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物理学

弹性力学与有限单元法基础

作者：于庆磊

出版社：冶金工业出版社出版时间：2024-01-01

开本：其他页数： 172

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版权信息
内容简介
目录

弹性力学与有限单元法基础版权信息

ISBN：9787502497286
条形码：9787502497286 ; 978-7-5024-9728-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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物理学

弹性力学与有限单元法基础内容简介

本教材系统介绍了弹性力学的基本理论、基本方法及其工程应用，主要内容包括弹性力学的基本概念、基本方程、边值问题及一些基本定理，弹性力学平面问题，一些特殊的弹性力学空间问题，能量原理与变分方法，有限单元法的基本内容等。本教材可作为矿业、冶金、材料等专业本科生或研究生教学用书，也可供有关专业的师生和工程技术人员参考。

弹性力学与有限单元法基础目录

1 绪论 1.1 弹性力学概述 1.2 弹性力学的基本假设和基本规律 1.3 弹性力学的发展简述 1.4 弹性力学的研究方法 1.5 弹性力学常用的指标记法 2 应力分析 2.1 外力和内力 2.1.1 外力 2.1.2 内力 2.2 物体内一点的应力状态 2.3 柯西应力定理和应力张量的坐标变换 2.3.1 柯西应力定理 2.3.2 应力张量的坐标变换 2.4 主应力、应力主方向与应力张量的不变量 2.5 剪应力与正应力的极值 2.6 应力张量的几何表示 2.6.1 应力椭球 2.6.2 应力莫尔圆 2.7 八面体上的应力和应力偏张量 2.7.1 八面体上的应力 2.7.2 应力偏张量 2.8 平衡微分方程与力的边界条件 2.9 正交曲线坐标系中的应力张量和平衡微分方程 2.9.1 柱坐标系中的平衡微分方程 2.9.2 球坐标系中的平衡微分方程习题 3 应变分析 3.1 位移与变形 3.1.1 位移描述 3.1.2 变形描述 3.2 应变张量和转动张量 3.3 任意方向上微线元的伸缩和转动 3.3.1 任意方向上微线元的正应力 3.3.2 任意两个微线元夹角的变化（剪应变） 3.4 应变张量的坐标变换 3.5 主应变、应变主方向与应变张量的不变量 3.6 变形协调方程 3.7 正交曲线坐标系中的应变张量和有关公式 3.7.1 柱坐标系中的公式 3.7.2 球坐标系中的公式习题 4 弹性材料的本构关系 4.1 广义Hooke定律 4.2 各向异性弹性材料的本构关系 4.3 具有弹性对称面的弹性材料的本构关系 4.3.1 一个弹性对称面的材料 4.3.2 正交各向异性材料 4.3.3 横观各向材料 4.3.4 各向材料 4.4 各向线弹性材料的应变能密度习题 5 线弹性力学的边值问题与基本定理 5.1 线弹性力学的基本方程 5.2 线弹性力学问题的边界条件 5.3 线弹性力学边值问题的位移解法 5.4 线弹性力学边值问题的应力解法 5.5 线弹性力学边值问题的叠加原理 5.6 线弹性力学边值问题解的性定理 5.7 圣维南原理 5.8 应变能定理 5.9 功的互等定理习题 6 弹性力学平面问题的解 6.1 平面问题的定义 6.1.1 平面应力问题 6.1.2 平面应变问题 6.1.3 平面问题的基本方程 6.2 平面问题的基本解法 6.2.1 位移解法 6.2.2 应力解法 6.2.3 混合解法 6.3 应力函数 6.4 极坐标系中的基本方程 6.4.1 极坐标系中的平衡微分方程 6.4.2 极坐标系中的几何方程 6.4.3 极坐标系中的物理方程 6.4.4 极坐标系中的应力函数 6.5 厚壁筒问题 6.5.1 应力函数法 6.5.2 位移法 6.5.3 厚壁筒问题讨论及工程意义 6.6 圆孔周围的应力集中 6.6.1 经典问题的解 6.6.2 双向受力情况 6.7 半无限平面边界受集中力的作用 6.7.1 受垂直集中力作用 6.7.2 受水平集中力作用 6.7.3 受连续分布的垂直载荷作用 6.8 巴西圆盘内应力分布习题 7 弹性力学空间问题的解 7.1 半空间体受重力及均布压力 7.2 空心圆球受均布压力 7.3 空间轴对称问题的解法 7.4 半空间体边界上受法向集中力 7.5 竖直井筒围岩的应力习题 8 能量原理与变分方法 8.1 变分法的有关基本概念 8.1.1 泛函与泛函的变分 8.1.2 泛函的极值 8.1.3 欧拉方程与自然边界条件 8.2 弹性力学中有关变分原理的基本概念 8.3 虚功原理 8.3.1 虚位移原理 8.3.2 虚应力原理 8.4 小总势能原理 8.5 小总余能原理 8.6 基于变分原理的近似解法 8.6.1 里兹方法 8.6.2 伽辽金方法习题 9 有限单元法基础 9.1 有限单元法概述 9.1.1 有限单元法的形成背景 9.1.2 我国力学家对有限单元法发展的贡献 9.2 有限单元法的基本思路 9.3 有限单元法计算步骤 9.3.1 连续体离散化 9.3.2 单元分析 9.3.3 整体分析 9.4 位移模式构建 9.4.1 位移模式构建原则 9.4.2 常见单元类型的位移模式 9.5 三角形单元有限元分析 9.5.1 位移模式构建 9.5.2 单元分析与刚度矩阵 9.5.3 等效节点载荷处理 9.5.4 总刚度矩阵合成 9.5.5 总刚度矩阵的特点 9.5.6 位移边界条件处理 9.6 三角形单元有限元求解算例习题参考文献

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