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应用数学第3版

作者：谢颖郭鑫

出版社：机械工业出版社出版时间：2024-02-01

开本： 16开 页数： 320

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

应用数学第3版版权信息

ISBN：9787111739838
条形码：9787111739838 ; 978-7-111-73983-8
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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应用数学第3版本书特色

本书遵循职业教育教材编写规律和职业院校学生学习规律，配套齐全。

应用数学第3版内容简介

本书共１１章，主要内容有：绪论、函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用、常微分方程、拉普拉斯变换、线性代数简介和数学建模．本书对内容进行了重构，划分为百余个知识要点，对部分知识要点采用“理论—例题 —练习” 的模块化结构编写，力求让学生熟练掌握和运用该知识要点．本书对于部分知识在实际生活中的应用，进行了提炼和重点介绍．本书将教学与辅导融为一体，一书两用，例题、习题丰富，重点内容滚动复习，便于学生自学．本书在内容的选编上同时兼顾学生专升本的升学需要，并在相应章节的例题、习题中选编了往届专升本的部分典型试题．本书内容通俗易懂、直观精练，突出实用性、应用性，可作为高职高专各专业的高等数学教材，也可供参加专升本入学考试的考生复习参考．为方便教学，本书配套有多个微课视频，对知识点进行了详细介绍．同时，本书还配有电子课件等教学资源．凡选用本书作为教材的教师均可登录机械工业出版社教育服务网ｗｗｗｃｍｐｅｄｕ?? ｃｏｍ注册后免费下载相关资源．如有问题请致电０１０－８８３７９３７５．

应用数学第3版目录

目　录
前　言
二维码索引
第1 章　绪　论／００１
数学的作用与意义／００２
应用数学与初等数学的联系与区别／００３
如何学好应用数学／００４
综合练习／００６
第2 章　函　数／００７
区间与邻域／００８
函数的定义、表示法及几何意义／００９
函数的有界性／０１１
函数的单调性／０１１
函数的奇偶性／０１２
函数的周期性／０１３
反函数／０１４
分段函数／０１５
基本初等函数／０１６
复合函数和初等函数／０１７
函数模型的建立———几何方面／０１８
函数模型的建立———经济方面／０１９
综合练习／０２３
第3 章　极限与连续／０２５
数列的概念／０２６
数列的极限／０２７
函数的极限／０２８
极限的运算法则／０３０
极限存在的准则／０３２
**个重要极限ｌｉｍｘ→０
ｓｉｎｘ
ｘ＝１／０３３
第二个重要极限ｌｉｍｘ→∞ １＋１ｘ ( )ｘ＝ｅ／０３５
无穷小／０３７
无穷大／０３８
无穷小的性质／０３９
无穷小与无穷大的关系／０４０
无穷小的比较／０４１
函数的连续与间断／０４４
复合函数的连续性／０４７
反函数的函数连续性／０４８
初等函数的连续性／０４８
闭区间上连续函数的性质／０４９
综合练习／０５０
第4 章　导数与微分／０５３
导数概念的引入／０５４
导数的定义／０５５
利用定义求导数／０５７
导数的几何意义／０５９
导数的物理意义／０６０
导数的经济意义／０６０
可导与连续的关系／０６１
函数的四则运算求导法则／０６３
复合函数的求导法则／０６５
反函数的求导法则／０６８
常数和基本初等函数的求导公式／０７０
高阶导数的定义／０７０
二阶导数的物理意义／０７１
隐函数的定义／０７３
隐函数的求导法则／０７３
参数方程确定的函数求导法则／０７５
函数微分的概念／０７６
微分的几何意义／０７８
微分的运算／０７９
微分在近似计算中的应用／０８１
综合练习／０８２
第5 章　导数的应用／０８５
罗尔（Ｒｏｌｌｅ）定理／０８６
拉格朗日（Ｌａｇｒａｎｇｅ）中值定理／０８８
柯西（Ｃａｕｃｈｙ）中值定理／０９１
洛必达法则／０９２
函数的单调性／０９５
函数的极值／０９７
函数的*值／１００
函数的凹凸性及拐点／１０２
弧微分／１０４
曲率／１０５
导数在经济分析中的应用———边际成本／１０７
导数在经济分析中的应用———需求弹性分析／１１０
综合练习／１１３
第6 章　不定积分／１１５
原函数的概念／１１６
不定积分的概念／１１７
不定积分的几何意义／１１９
积分基本公式／１２０
积分的基本运算法则／１２１
直接积分法／１２２
**类换元积分法／１２４
第二类换元积分法／１３１
分部积分法／１３４
积分表的应用／１３８
综合练习／１４２
第7 章　定积分及其应用／１４５
定积分概念的引入／１４６
定积分的定义／１４８
定积分的几何意义／１５０
定积分的性质／１５２
定积分的计算公式———变上限函数／１５４
牛顿?莱布尼茨公式／１５５
定积分的换元法／１５７
定积分的分部积分法／１６０
广义积分———无限区间上的积分／１６２
广义积分———无界函数的积分／１６５
定积分的应用———微元法／１６７
定积分的应用———平面图形的面积／１６８
定积分的应用———体积／１７１
定积分的应用———变力所做的功／１７４
定积分的应用———液体的压力／１７６
定积分的应用———平均值／１７８
定积分的应用———经济领域／１８０
综合练习／１８３
第8 章　常微分方程／１８５
微分方程的基本概念／１８６
一阶微分方程———可分离变量的微分方程／１８９
一阶微分方程———一阶线性微分方程／１９１
可降阶的高阶微分方程／１９４
二阶线性齐次微分方程解的结构／１９６
二阶常系数线性微分方程的解法———二阶常系数
　线性齐次微分方程／１９７
二阶常系数线性微分方程的解法———二阶常系数
　线性非齐次微分方程／２００
微分方程应用举例／２０３
综合练习／２０７
第9 章　拉普拉斯变换／２０９
拉普拉斯变换的定义／２１１
单位脉冲函数及其拉氏变换／２１３
周期函数的拉氏变换／２１５
拉氏变换的性质———线性性质／２１７
拉氏变换的性质———延迟性质／２１８
拉氏变换的性质———位移性质／２１９
拉氏变换的性质———微分性质／２２０
拉氏变换的性质———积分性质／２２１
拉氏变换的性质———相似性质／２２２
拉氏变换的性质———其他性质／２２３
拉普拉斯逆变换———查表法／２２５
拉普拉斯逆变换———部分分式法／２２７
拉氏变换的应用———微分方程的拉氏变换解法／２３１
拉氏变换的应用———线性系统的传递函数／２３４
综合练习／２３７
第10 章　线性代数简介／２３９
二阶行列式／２４０
三阶行列式／２４２
三阶行列式按行（列）展开／２４４
ｎ阶行列式的定义／２４６
ｎ阶行列式的性质／２４８
ｎ阶行列式的计算／２５３
克莱姆法则／２５６
矩阵的概念／２５８
矩阵的运算／２６０
线性方程组的矩阵表示法／２６３
逆矩阵的定义／２６４
逆矩阵的求法／２６５
逆矩阵的性质／２６７
用逆矩阵法解矩阵方程／２６８
矩阵的初等变换／２６９
初等矩阵／２６９
初等变换求逆矩阵／２７０
矩阵的秩的定义／２７２
用初等变换求矩阵的秩／２７３
一般线性方程组／２７６
高斯消元法／２７８
线性方程组的相容性定理／２８１
线性方程组的通解／２８４
综合练习／２８８
第11 章　数学建模／２９１
数学应用的广泛性／２９２
数学模型／２９３
建立数学模型的方法和步骤／２９５
常见的数学模型———用数学模型解决智力游戏问
　题／２９７
常见的数学模型———应用微分方程知识的数学模
　型／２９９
常见的数学模型———代数模型／３００
建模练习———七桥问题／３０１
建模练习———报童的策略／３０２
建模练习———体育训练／３０３
建模练习———新产品的推销／３０４
综合练习／３０５
附录／３０６
附录Ａ　基本初等函数的图形及主要性质／３０６
附录Ｂ　常用积分公式／３０８
附录Ｃ　拉普拉斯变换表／３１７
参考文献／３２０

展开全部

应用数学第3版作者简介

本教材主编谢颖，副教授，毕业于哈尔滨师范大学，基础数学专业。学校数学教研室主任，学科带头人，有近20年的教学经验，多年来从事高等数学的研究与教学工作，具有一定的理论功底，具有非常丰富教学实践和科研能力；在教学和教学改革上表现较为突出。多年来运用自己独到的教学方式，所带的教学班在高等数学考试中始终保持名列前茅的通过率。并先后在国家公开刊物上发表论文10余篇，编写教材三部，研究成果丰厚，同时也积极参与学院组织高等数学教学改革、教学大纲的制定与修改的工作，积累了较丰富的学术底蕴，总结了大量的交流心得，在实际教学中颇具推广意义。对本教材所涉及内容有独特深入的思考和研究，特别是在理论和实践相结合，增强教材的科学性、实用性方面，有很强的把握和创新能力

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