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数学

高等数学(物理类)(修订版)(第2册)

作者：文丽,吴良大著

出版社：北京大学出版社出版时间：2016-01-01

开本： 32开 页数： 392

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

高等数学(物理类)(修订版)(第2册) 版权信息

ISBN：9787301075432
条形码：9787301075432 ; 978-7-301-07543-2
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

高等数学(物理类)(修订版)(第2册) 本书特色

本书是综合性大学和高等师范院校物理类各专业本科生使用的教材。全套书分三册，讲授时间约为三个学期。自1989年7月出版以来，10多年中已重印多次，印数达3万多套，拥有固定的读者群，受到了读者的广泛欢迎。在广大师生多年使用本教材的过程中，我们陆续听取、收集了不少宝贵意见。对于一些比较细小的地方(包括印刷错误)，编者已在每次重印时，尽量做了勘误。但是限于原书版面，只能在页码不动、甚至行距不变的前提下，进行有限的修改。经责编刘勇同志多次建议而促成的这次修订，则是一次很好的机会，终于让编者可以在保留**版优点的同时，改正多年想修改而未能如愿的地方。编者根据自己和其他任课教师多年积累的教学经验，对修订版内容倾注了大量心血和精力，力求使新版更有利于教和学。修订版对内容作了大量修改，有些内容进行了重写，并对第十七章常微分方程各小节内容进行了调整，较之**版有了很大变化。这次修订，对理论的讲述，使其逻辑更加清晰；对例题的选取及其编排，更加典型、更加条理化；对过于细致的内容，进行了删繁就简；对于个别定理增补了必要的理论证明(如二阶线性齐次微分方程的通解结构定理)；对语言的使用，编者也逐句审查，使之叙述更加准确、通俗易懂。这套书是基础课教材，基本内容应有相对的稳定性，应格外注重基本知识的传授和基本能力的培养，要有一定的深度。同时要针对大学物理类学生的需要，使内容尽量丰富，并应有一定量的应用例题，启发学生学以致用。这次修订工作，保留了**版的这些特色。但考虑到基础课也要尽量与后继课甚至其他学科接轨，因此在某些地方(比如第三册的傅氏级数部分)，编者也简单地作了指引。此外，这次修订编者也对习题进行了重新审视和选编，力求与正文配合更加紧密。并增加了一些加强演算能力、注重实际应用的题目。为了方便读者学习，**册各章内的习题分为A组、B组两部分，对于一些较难的习题，还提供了解题思路。新版全套书仍分十七章，次序未动。但使用时，可根据内容难易、前后衔接，或教学计划、学期安排而适当调整(比如学完一元函数微积分之后，接着学习微分方程。当然，如果这样做，那就需要把第十七章后面的附录放到无穷级数之后再讲)。本套书中有些内容标有“*”号，均非基本要求，读者可根据实际情况自行选用。编者文丽负责修订了全书除**册的附录和第九章(空间解析几何)以外的全部章节，编者吴良大负责修订**册的附录一、附录二，以及第九章，并修订了全部习题，给出了习题答案与提示。修订版难免还有不少缺点，诚恳欢迎广大读者随时给予批评、指正。编者 2004年3月于北京大学数学科学学院

高等数学(物理类)(修订版)(第2册) 内容简介

本书是高等院校理工类本科高等数学教材。本书为第二册，内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学及其应用等内容。本书是高等院校理工类本科高等数学教材。本书为第二册，内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学及其应用等内容。本书是高等院校理工类本科高等数学教材。本书为第二册，内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学及其应用等内容。本书是高等院校理工类本科高等数学教材。本书为第二册，内容包括：向量代数与空间解析几何，多元函数微分学，多元函数积分学及其应用等内容。

高等数学(物理类)(修订版)(第2册) 目录

第九章空间解析几何 §1 空间直角坐标系 1.1 空间直角坐标系 1.2 点的坐标 1.3 两点间的距离习题9.1 §2 向量代数 2.1 向量的概念 2.2 向量的加减法 2.3 向量的数乘 2.4 几个常用的概念 2.5 向量的坐标表示 2.6 用向量的坐标进行向量的线性运算 2.7 向量的模和方向余弦的坐标表达式 2.8 向量的投影向量与投影 2.9 两向量的数量积 2.10 两向量的向量积 2.11 三向量的混合积 *2.12 三向量的向量积习题9.2 §3 空间的平面与直线 3.1 平面的方程 3.2 两平面的相互关系 3.3 点到平面的距离 3.4 画平面的图形 3.5 空间直线的方程 3.6 两直线、直线与平面的夹角 *3.7 平面束 3.8 点到直线的距离 3.9 两直线共面的条件，异面直线的距离习题9.3 §4 几种常见的二次曲面 4.1 柱面 4.2 锥面 4.3 旋转曲面 4.4 球面 4.5 椭球面 4.6 单叶双曲面 4.7 双叶双曲面 4.8 椭圆抛物面 4.9 双曲抛物面 4.10 补充举例习题9.4 §5 曲面方程与曲线方程简介 5.1 曲面的一般方程与参数方程 5.2 曲线的一般方程与参数方程 5.3 曲线在坐标面上的投影 5.4 曲线一般方程与参数方程的互化习题9.5 第十章多元函数微分学 §1 多元函数 1.1 多元函数的概念 1.2 区域习题10.1 §2 多元函数的极限与连续性 2.1 多元函数的极限 2.2 多元函数的连续性 2.3 多元初等函数的连续性 2.4 闭区域上连续函数的性质习题10.2 §3 偏导数 3.1 偏导数的概念与计算 3.2 二元函数偏导数的几何意义 3.3 高阶偏导数习题10.3 §4 全微分 4.1 全微分的概念 4.2 函数可微的必要条件及充分条件 4.3 全微分在近似计算中的应用习题10.4 §5 复合函数微分法 5.1 复合函数微分法 5.2 一阶全微分形式的不变性 *5.3 高阶全微分 5.4 变量替换习题10.5 §6 方向导数与梯度 6.1 方向导数 6.2 梯度习题10.6 §7 隐函数存在定理与隐函数微分法 7.1 一个方程、一个自变量的情形 7.2 一个方程、多个自变量的情形 7.3 方程组的情形习题10.7 §8 二元函数的泰勒公式习题10.8 §9 多元函数的极值 9.1 极值的必要条件与充分条件 9.2 多元函数的*大值、*小值应用问题举例 9.3 *小二乘法 9.4 条件极值习题10.9 §10 多元函数微分学的几何应用 10.1 空间曲线的切线与法平面 10.2 曲面的切平面与法线习题10.10 第十一章多重积分 §1 二重积分的概念与性质 1.1 二重积分的概念 1.2 可积函数类 1.3 二重积分的性质习题11.1 §2 二重积分的计算 2.1 在直角坐标系下计算二重积分 2.2 在极坐标系下计算二重积分 2.3 二重积分的变量替换习题11.2 §3 三重积分的概念与计算 3.1 三重积分的概念 3.2 三重积分的计算 3.3 三重积分的变量替换习题11.3 §4 重积分的应用 4.1 二重积分的应用 4.2 三重积分的应用习题11.4 第十二章曲线积分与曲面积分 §1 **型曲线积分 1.1 **型曲线积分的概念和基本性质 1.2 **型曲线积分的计算习题12.1 §2 第二型曲线积分 2.1 第二型曲线积分的概念和基本性质 2.2 第二型曲线积分的坐标形式 2.3 第二型曲线积分的计算 2.4 两类曲线积分的关系习题12.2 §3 格林(Green)公式 3.1 格林公式 3.2 第二型平面曲线积分与路径无关的条件习题12.3 §4 **型曲面积分 4.1 **型曲面积分的概念 4.2 **型曲面积分的计算习题12.4 §5 第二型曲面积分 5.1 有向曲面的概念 5.2 第二型曲面积分的概念 5.3 第二型曲面积分的计算习题12.5 §6 高斯(Gauss)公式 §7 斯托克斯(Stokes)公式习题12.6 第十三章场论初步 §1 场的概念 §2 数量场的等值面和向量场的向量线 2.1 数量场的等值面 2.2 向量场的向量线 §3 向量场的通量与散度 3.1 通量 3.2 散度 §4 向量场的环量与旋度 4.1 环量 4.2 旋度 §5 保守场习题13.1 *§6 向量分析介绍 6.1 向量函数的极限与连续性 6.2 向量函数的导数与微分 6.3 向量函数导数的几何意义与物理意义 6.4 正交曲线坐标 6.5 正交曲线坐标中的梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子 6.6 球坐标系中的梯度、散度、旋度和拉普拉斯算子习题答案与提示

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