包邮 稀疏支持向量回归机的构建与应用

稀疏支持向量回归机的构建与应用 内容简介

大数据对回归模型提出以下几个方面的要求： (1)稀疏性，“高维”数据的特征选择问题，选取重要特征，舍弃“冗余”或者信息含量少的特征，是回归算法面临的新挑战；(2)鲁棒性，对于含有异常点的回归问题，决策函数对异常点具有鲁棒性；(3)在线性，对于数据流问题，决策函数的回归系数应具有在线性，能够反映在线数据流的实时变化效应；(4) 异质性，高维数据具有后尾分布的异质性，如何使稀疏技术选择的特征能反映数据的整体分布特征，提取数据的异质信息。
针对大数据的这些特征，本书在已有支持向量回归模型的研究基础上，将从以下几个方面展开研究：(1)融入L1模或Lp模稀疏正则项，构建稀疏支持向量回归模型，其能够从高维数据中选取相关的主要特征，舍弃无关的冗余特征，完成信息价值“提纯”；(2)设计具有鲁棒性的损失函数，使其决策函数不易受异常点的影响，即决策函数不受异常点的干扰，具有一定的稳健性； (3)采用增量算法，
使其决策函数的回归系数具有动态性，反应数据流的实时性，克服非在线算法决策函数回归系数的固定不变性；(4)引入统计学的分位数回归思想，利用分位数精确地描述自变量对于因变量条件分布的整体影响，全面反映数据的分布特征。大数据对回归模型提出以下几个方面的要求： (1)稀疏性，“高维”数据的特征选择问题，选取重要特征，舍弃“冗余”或者信息含量少的特征，是回归算法面临的新挑战；(2)鲁棒性，对于含有异常点的回归问题，决策函数对异常点具有鲁棒性；(3)在线性，对于数据流问题，决策函数的回归系数应具有在线性，能够反映在线数据流的实时变化效应；(4) 异质性，高维数据具有后尾分布的异质性，如何使稀疏技术选择的特征能反映数据的整体分布特征，提取数据的异质信息。
针对大数据的这些特征，本书在已有支持向量回归模型的研究基础上，将从以下几个方面展开研究：(1)融入L1模或Lp模稀疏正则项，构建稀疏支持向量回归模型，其能够从高维数据中选取相关的主要特征，舍弃无关的冗余特征，完成信息价值“提纯”；(2)设计具有鲁棒性的损失函数，使其决策函数不易受异常点的影响，即决策函数不受异常点的干扰，具有一定的稳健性； (3)采用增量算法，
使其决策函数的回归系数具有动态性，反应数据流的实时性，克服非在线算法决策函数回归系数的固定不变性；(4)引入统计学的分位数回归思想，利用分位数精确地描述自变量对于因变量条件分布的整体影响，全面反映数据的分布特征。
面对大数据，指数构建面临前所未有的挑战：(1) 如何排除噪声和异常点现象带来的干扰，是指数构建面临的一大挑战；(2)如何舍弃信息价值低的冗余指标，保留信息价值高的代表性指标，降低数据维度，是指数构建面临的第二大挑战；(3)如何满足在线数据的高频性，构建实时动态指数凸显在线信息，是指数构建面临的第三大挑战。针对指数构建面临的这些挑战，本书构建的各种支持向量回归模型恰能解决这些问题：首先处理数据的缺失等现象，排除噪声和异常点带来的干扰，采用稀疏支持向量回归模型，解决大数据背景下指标的选择问题，为指数构造提供高质量的“原材料”；其次针对数据高频在线的特点，采用在线支持向量回归模型，确定代表性指标的动态权重，凸显数据的实时动态效应。相信本书能为动态指数的构建提供新方法和新思路，开拓数学、统计学与机器学习的交叉研究，为大数据统计建模的发展贡献微薄之力。