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MATLAB计算力学——现代计算力学的理论与实践

作者：周博、薛世峰

出版社：清华大学出版社出版时间：2023-12-01

开本：其他页数： 291

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内容简介
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作者简介

MATLAB计算力学——现代计算力学的理论与实践版权信息

ISBN：9787302648079
条形码：9787302648079 ; 978-7-302-64807-9
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
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MATLAB计算力学——现代计算力学的理论与实践本书特色

本书基于MATLAB实现理论和实践的完美结合，使算力学理论更加形象、具体、易学、易用。

MATLAB计算力学——现代计算力学的理论与实践内容简介

本书主要介绍计算力学领域的重要成果——有限元法和无网格法，内容为三篇、共14章。第1篇：计算力学理论基础，包括第1~3章，主要介绍计算力学的数学基础及其MATLAB实践；第2篇：有限元法，包括第4~9章，主要介绍有限元法的基本理论及其MATLAB实践；第3篇：无网格法，包括第10~14章，主要介绍无网格法的基本理论及其MATLAB实践。

MATLAB计算力学——现代计算力学的理论与实践目录

 第1篇计算力学理论基础第1章泛函与变分原理 1.1泛函与变分 1.1.1泛函的概念实践1-1 1.1.2变分的概念实践1-2 1.2泛函的极值问题 1.2.1简单泛函极值问题实践1-3 实践1-4 1.2.2含高阶导数的泛函极值问题 1.2.3具有多个独立变量的泛函极值问题 1.3变分原理和里兹法 1.3.1变分原理简介实践1-5 实践1-6 1.3.2微分方程的里兹法实践1-7 实践1-8 习题第2章加权余量法 2.1加权余量法概述 2.1.1加权余量法的基本概念 2.1.2加权余量法的分类 2.2加权余量法的基本方法 2.2.1伽辽金法实践2-1 2.2.2*小二乘法实践2-2 2.2.3配点法实践2-3 2.2.4子域法实践2-4 2.2.5矩量法实践2-5 2.3加权余量法的应用 2.3.1梁的弯曲问题实践2-6 实践2-7 2.3.2薄板的弯曲问题实践2-8 实践2-9 习题第3章数值积分 3.1Newton-Cotes积分 3.1.1数值积分概述 3.1.2Newton-Cotes积分原理实践3-1 实践3-2 3.2Gauss积分 3.2.1一维Gauss积分实践3-3 实践3-4 3.2.2二维Gauss积分实践3-5 3.2.3三维Gauss积分实践3-6 3.3Hammer积分 3.3.1二维Hammer积分实践3-7 3.3.2三维Hammer积分实践3-8 实践3-9 习题第2篇有限元法第4章弹性平面问题的有限元法 4.1引言 4.1.1有限元法概述 4.1.2弹性平面问题概述 4.2单元位移分析 4.2.1单元位移模式实践4-1 实践4-2 4.2.2形函数的性质实践4-3 4.2.3位移收敛准则 4.3单元特征矩阵 4.3.1单元应变矩阵实践4-4 4.3.2单元应力矩阵 4.3.3单元刚度矩阵实践4-5 4.4系统整体分析 4.4.1结点平衡分析实践4-6 4.4.2整体刚度矩阵的性质 4.5等效结点载荷 4.5.1单元等效结点载荷 4.5.2整体结点载荷列阵 4.6位移边界条件处理 4.6.1直接法实践4-7 4.6.2罚函数法实践4-8 习题第5章单元形函数的构造 5.1引言 5.1.1单元类型概述 5.1.2形函数构造法 5.2一维单元形函数 5.2.1Lagrange一维单元实践5-1 5.2.2Hermite一维单元实践5-2 5.3二维单元形函数 5.3.1三角形单元实践5-3 实践5-4 5.3.2Lagrange矩形单元 5.3.3Hermite矩形单元 5.3.4Serendipity矩形单元实践5-5 实践5-6 5.4三维单元形函数 5.4.1四面体单元实践5-7 5.4.2Serendipity六面体单元实践5-8 5.4.3Lagrange六面体单元 5.4.4三角棱柱单元习题第6章等参元及其应用 6.1等参元及其变换 6.1.1等参元的概念 6.1.2等参元的变换实践6-1 实践6-2 6.2平面三角形等参元 6.2.1直边三角形单元实践6-3 6.2.2曲边三角形单元实践6-4 实践6-5 6.2.3MATLAB功能函数 6.3平面四边形等参元 6.3.1直边四边形单元实践6-6 6.3.2曲边四边形单元实践6-7 6.4空间四面体等参元 6.4.1平面四面体单元实践6-8 6.4.2曲面四面体单元 6.5空间六面体等参元 6.5.1平面六面体单元 6.5.2曲面六面体等参元 6.6弹性平面问题的等参元分析 6.6.1单元应变矩阵实践6-9 6.6.2单元应力矩阵 6.6.3单元刚度矩阵习题第7章弹性空间问题的有限元法 7.1弹性力学有限元法的一般格式 7.1.1弹性空间问题概述 7.1.2利用*小势能原理建立弹性力学有限元法离散结构的整体刚度方程 7.1.3利用虚位移原理建立弹性力学有限元法离散结构的整体刚度方程 7.2弹性空间四面体单元分析 7.2.1空间4结点四面体单元实践7-1 7.2.2空间4结点四面体等参元实践7-2 实践7-3 7.2.3空间10结点四面体等参元实践7-4 7.3弹性空间六面体单元分析 7.3.1空间8结点六面体等参元实践7-5 7.3.2空间20结点六面体等参元 7.4弹性轴对称单元分析 7.4.1轴对称3结点三角形等参元实践7-6 7.4.2轴对称4结点四边形等参元习题第8章三角形单元的综合实践 8.1单元形函数及其偏导数 8.1.1直边三角形单元 8.1.2曲边三角形单元 8.2单元应变矩阵 8.2.1直边三角形单元 8.2.2曲边三角形单元 8.3单元刚度矩阵 8.3.1弹性矩阵 8.3.2直边三角形单元刚度矩阵 8.3.3曲边三角形单元刚度矩阵 8.4直边三角形单元的综合实践 8.4.1整体刚度矩阵实践8-1 8.4.2边界条件矩阵实践8-2 8.4.3结点载荷列阵实践8-3 8.4.4结点位移求解实践8-4 8.4.5结构位移云图实践8-5 8.5曲边三角形单元的综合实践 8.5.1整体刚度矩阵实践8-6 8.5.2边界条件矩阵实践8-7 8.5.3结点载荷列阵实践8-8 8.5.4结点位移求解实践8-9 8.5.5结构位移云图实践8-10 习题第9章四边形单元的综合实践 9.1单元的形函数及其偏导数 9.1.1直边四边形单元 9.1.2曲边四边形单元 9.2单元应变矩阵 9.2.1直边四边形单元应变矩阵 9.2.2曲边四边形单元应变矩阵 9.3单元刚度矩阵 9.3.1直边四边形单元刚度矩阵 9.3.2曲边四边形单元刚度矩阵 9.3.3高斯积分点坐标及权系数 9.4直边四边形单元的综合实践 9.4.1整体刚度矩阵实践9-1 9.4.2边界条件矩阵实践9-2 9.4.3结点载荷列阵实践9-3 9.4.4结点位移求解实践9-4 9.4.5结构位移云图实践9-5 9.5曲边四边形单元的综合实践 9.5.1整体刚度矩阵实践9-6 9.5.2位移边界条件矩阵实践9-7 9.5.3结点载荷列阵实践9-8 9.5.4结点位移求解实践9-9 9.5.5结构位移云图实践9-10 习题第3篇无网格法第10章无网格法形函数 10.1无网格法概述 10.1.1有限元法的局限 10.1.2无网格法的定义 10.1.3无网格法和有限元法的比较 10.2无网格法形函数概述 10.2.1无网格法形函数的特点 10.2.2支持域和影响域 10.2.3平均结点间距 10.3常用无网格法形函数 10.3.1多项式插值法实践10-1 10.3.2加权*小二乘法实践10-2 10.3.3径向基插值法实践10-3 10.3.4移动*小二乘法实践10-4 习题第11章径向基函数插值无网格法 11.1背景网格及其说明 11.1.1关于背景网格 11.1.2背景网格的说明 11.2位移分析与应变分析 11.2.1位移分析实践11-1 11.2.2应变分析实践11-2 11.3背景单元分析 11.3.1背景单元的总势能实践11-3 11.3.2背景单元的数值积分实践11-4 11.4系统离散方程 11.4.1离散方程的建立实践11-5 11.4.2位移边界条件的处理实践11-6 习题第12章*小二乘插值无网格法 12.1位移与应变分析 12.1.1位移分析实践12-1 12.1.2应变分析实践12-2 12.1.3本质边界条件 12.2基于拉格朗日乘子法的无网格法公式 12.2.1弹性势能的修正 12.2.2拉格朗日乘子分析 12.2.3系统离散方程 12.3基于罚函数法的无网格法公式 12.3.1弹性势能的修正 12.3.2系统离散方程习题第13章形函数的综合实践 13.1支持域和影响域 13.1.1圆形支持域实践13-1 13.1.2矩形支持域实践13-2 13.1.3影响域 13.1.4根据影响域确定支持域 13.2多项式基函数插值法 13.2.1形函数的计算实践13-3 13.2.2形函数偏导数的计算实践13-4 13.3加权*小二乘法 13.3.1形函数的计算实践13-5 实践13-6 实践13-7 13.3.2形函数偏导数的计算实践13-8 13.4径向基函数插值法 13.4.1形函数的计算实践13-9 实践13-10 13.4.2形函数偏导数的计算实践13-11 实践13-12 13.5移动*小二乘法 13.5.1形函数的计算实践13-13 13.5.2形函数偏导数的计算实践13-14 实践13-15 习题第14章无网格法的综合实践 14.1支持域特征矩阵 14.1.1支持域形函数矩阵 14.1.2支持域应变矩阵 14.1.3支持域刚度密度矩阵 14.2无网格离散方程 14.2.1弹性矩阵的确定 14.2.2整体刚度矩阵的生成 14.2.3离散方程的求解 14.3悬臂梁结构的无网格分析 14.3.1结构的无网格离散实践14-1 14.3.2整体刚度矩阵的生成实践14-2 14.3.3位移边界条件的引入实践14-3 14.3.4结点载荷分量列阵的生成实践14-4 14.3.5结点位移分量的求解实践14-5 14.3.6位移幅值云图的绘制实践14-6 14.4隧道结构的无网格分析 14.4.1结构的无网格离散实践14-7 14.4.2整体刚度矩阵的生成实践14-8 14.4.3位移边界条件的引入实践14-9 14.4.4结点载荷的计算实践14-10 14.4.5结点位移分量的求解实践14-11 14.4.6结构位移分量云图实践14-12 习题参考文献

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MATLAB计算力学——现代计算力学的理论与实践作者简介

周博，男，1972年5月生，教授、博士生导师，中国石油大学（华东）工程力学专业带头人。1995年大连理工大学工程力学专业本科毕业，在哈尔滨工程大学参加工作。2001和2006年在哈尔滨工程大学获固体力学专业硕士学位和博士学位，2007年在韩国金乌工业大学获机械工程专业博士学位，2009年晋升为教授。先后主讲理论力学、材料力学、结构力学、振动力学、计算方法、固体力学、计算力学、复合材料力学、智能材料力学等10余门本科生和研究生课程。已在清华大学出版社、中国科学出版社等出版社出版教材和学术专著10余部。近年来第一作者代表作：1.《MATLAB工程与科学绘图》，清华大学出版社，2015年8月；2.《基于MATLAB的有限元法与ANSYS应用》，科学出版社，2015年8月，中国石油大学（华东）十三五规划教材；3.《固体力学-理论及MATLAB求解》，中国石油大学出版社，2021年8月，中国石油大学（华东）十四五规划教材；4.《有限元法与MATLAB-理论、体验与实践》，浙江大学出版社，2022年8月，中国高等教育学会工程教育专业委员会新工科十三五规划教材。

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