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线性代数(第三版) 版权信息
- ISBN：9787560665702
- 条形码：9787560665702 ; 978-7-5606-6570-2
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
线性代数(第三版) 本书特色
本书具有如下特点：
(1) 每章章首均设有本章的主要内容及要求，对本章内容作了简述并给出了本章教学大纲及学习要求；
(2) 每章均有本章小结，以帮助学生理解所学内容，掌握重点、总结提高；
(3) 每章章末均配有一定数量的习题和自测题，并且书末附有习题和自测题答案，以便学生对自己的学习结果进行检测；
(4) 本书在保持严谨性的同时还在有关章节中加入了线性代数在工程、经济、管理等方面的应用，更好地激发了学生学习线性代数的积极性和主动性，同时还加入了一些具有思政元素的应用例题， 有助于学生树立正确的世界观.
线性代数(第三版) 内容简介
“线性代数”是高等院校大多数专业学生必修的一门重要基础理论课. 本书围绕教学大纲,在适宜教学以及易学易懂等方面做了探索, 并在保持严谨性的同时适当地加入了一些线性代数的应用. 本书叙述通俗易懂, 语言简单明快, 很好地把握了线性代数的深度和广度. 全书共分七章: 行列式及其应用、矩阵及其运算、n维向量空间、线性方程组、矩阵的特征值及对角化、二次型、线性空间与线性变换. 每章后均配有一定数量的习题和自测题，书末附有习题和自测题答案. 本书可作为高等院校工科及经济类专业“线性代数”课程的教材（54学时左右）及参考书,适当取舍内容后也可用于专科、高职及成人教育等各类教学当中,亦可供科技人员或自学者使用.
线性代数(第三版) 目录
**章 行列式及其应用 1
1.1 全排列、逆序数与对换 1
1.1.1 排列与逆序 1
1.1.2 对换 2
1.2 行列式的定义 3
1.2.1 二阶行列式 3
1.2.2 三阶行列式 4
1.2.3 n阶行列式 5
1.3 行列式的性质 7
1.4 行列式按行(列)展开 14
1.5 克莱姆法则 21
1.5.1 非齐次线性方程组 21
1.5.2 齐次线性方程组 24
本章小结 26
习题一 27
自测题一 30
第二章 矩阵及其运算 32
2.1 矩阵的概念 32
2.1.1 矩阵的定义 32
2.1.2 几种特殊矩阵 34
2.2 矩阵的运算 37
2.2.1 矩阵的加法与减法 37
2.2.2 数与矩阵相乘 37
2.2.3 矩阵的乘法 38
2.2.4 矩阵的转置 41
2.2.5 方阵的行列式 43
2.3 可逆矩阵 44
2.4 矩阵的分块 48
2.5 矩阵的初等变换 51
2.5.1 初等变换 52
2.5.2 初等矩阵 53
2.5.3 用初等变换求逆矩阵 57
2.6 矩阵的秩 58
2.6.1 矩阵秩的定义 58
2.6.2 用初等变换求矩阵的秩 59
2.7 矩阵的应用 63
本章小结 67
习题二 69
自测题二 71
第三章 n维向量空间 73
3.1 n维向量及其运算 73
3.1.1 n维向量 73
3.1.2 向量的运算 75
3.1.3 向量组的线性组合 75
3.2 向量组的线性相关性 76
3.2.1 线性相关的概念 76
3.2.2 线性相关的判定 77
3.3 极大无关组与向量组的秩 81
3.3.1 等价向量组 81
3.3.2 向量组的秩 81
3.3.3 向量组等价的应用 86
3.4 向量空间 88
3.4.1 向量空间与子空间 88
3.4.2 向量空间的基与维数 89
3.5 向量的应用 91
3.5.1 产品的配置问题 91
3.5.2 篮球比赛中参赛运动员选取问题 93
本章小结 95
习题三 96
自测题三 98
第四章 线性方程组 100
4.1 线性方程组的消元解法 100
4.1.1 线性方程组的矩阵表示 100
4.1.2 线性方程组的消元解法——高斯消元法 101
4.2 齐次线性方程组 103
4.2.1 齐次线性方程组的解的判定 103
4.2.2 齐次线性方程组的解的结构 104
4.3 非齐次线性方程组 110
4.3.1 非齐次线性方程组的解的判定 110
4.3.2 非齐次线性方程组的解的结构 114
4.4 线性方程组的应用 117
4.4.1 网络流模型 117
4.4.2 物资调运问题 118
4.4.3 交通流控制问题 119
本章小结 120
习题四 121
自测题四 124
第五章 矩阵的特征值及对角化 126
5.1 向量组的正交化与正交矩阵 126
5.1.1 向量的内积 126
5.1.2 线性无关向量组的正交化方法 129
5.1.3 正交矩阵 133
5.2 方阵的特征值及特征向量 134
5.2.1 特征值与特征向量的概念 134
5.2.2 特征值与特征向量的性质 137
5.3 相似矩阵 139
5.3.1 相似矩阵及其性质 139
5.3.2 方阵与对角阵相似的充分必要条件 141
5.4 实对称矩阵对角化 143
5.4.1 实对称矩阵的性质 143
5.4.2 实对称矩阵的对角化 144
5.5 矩阵对角化的应用 149
5.5.1 利用矩阵对角化求矩阵的高次幂 149
5.5.2 人口迁移模型 150
5.5.3 教师职业转换预测问题 152
本章小结 153
习题五 156
自测题五 158
第六章 二次型 159
6.1 二次型及其标准形 159
6.1.1 二次型 159
6.1.2 二次型的矩阵表示形式 160
6.1.3 矩阵的合同 163
6.2 化二次型为标准形 164
6.2.1 用配方法化二次型为标准形 164
6.2.2 用初等变换化二次型为标准形 168
6.2.3 用正交变换化二次型为标准形 170
6.2.4 二次型与对称矩阵的规范形 174
6.3 正定二次型 175
6.3.1 正定二次型 175
6.3.2 正定矩阵的应用 178
本章小结 179
习题六 181
自测题六 181
第七章 线性空间与线性变换 183
7.1 线性空间的定义与性质 183
7.2 维数、基与坐标 188
7.3 基变换与坐标变换 191
7.4 线性变换 196
7.4.1 线性变换 196
7.4.2 线性变换的基本性质 198
7.5 线性变换的矩阵表示式 200
本章小结 205
习题七 206
自测题七 207
附录 习题和自测题答案 209
参考文献 224
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