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研究生/本科/专科教材

高等数学(物理类)(修订版)(第3册)

作者：文丽,吴良大

出版社：北京大学出版社出版时间：2016-01-01

开本： 32开 页数： 360

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

高等数学(物理类)(修订版)(第3册) 版权信息

ISBN：9787301075449
条形码：9787301075449 ; 978-7-301-07544-9
装帧：平装
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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研究生/本科/专科教材

高等数学(物理类)(修订版)(第3册) 本书特色

本书是综合性大学和高等师范院校物理类各专业本科生使用的教材。全套书分三册，讲授时间约为三个学期。自1989年7月出版以来，10多年中已重印多次，印数达3万多套，拥有固定的读者群，受到了读者的广泛欢迎。在广大师生多年使用本教材的过程中，我们陆续听取、收集了不少宝贵意见。对于一些比较细小的地方(包括印刷错误)，编者已在每次重印时，尽量做了勘误。但是限于原书版面，只能在页码不动、甚至行距不变的前提下，进行有限的修改。经责编刘勇同志多次建议而促成的这次修订，则是一次很好的机会，终于让编者可以在保留**版优点的同时，改正多年想修改而未能如愿的地方。编者根据自己和其他任课教师多年积累的教学经验，对修订版内容倾注了大量心血和精力，力求使新版更有利于教和学。修订版对内容作了大量修改，有些内容进行了重写，并对第十七章常微分方程各小节内容进行了调整，较之**版有了很大变化。这次修订，对理论的讲述，使其逻辑更加清晰；对例题的选取及其编排，更加典型、更加条理化；对过于细致的内容，进行了删繁就简；对于个别定理增补了必要的理论证明(如二阶线性齐次微分方程的通解结构定理)；对语言的使用，编者也逐句审查，使之叙述更加准确、通俗易懂。这套书是基础课教材，基本内容应有相对的稳定性，应格外注重基本知识的传授和基本能力的培养，要有一定的深度。同时要针对大学物理类学生的需要，使内容尽量丰富，并应有一定量的应用例题，启发学生学以致用。这次修订工作，保留了**版的这些特色。但考虑到基础课也要尽量与后继课甚至其他学科接轨，因此在某些地方(比如第三册的傅氏级数部分)，编者也简单地作了指引。此外，这次修订编者也对习题进行了重新审视和选编，力求与正文配合更加紧密。并增加了一些加强演算能力、注重实际应用的题目。为了方便读者学习，**册各章内的习题分为A组、B组两部分，对于一些较难的习题，还提供了解题思路。新版全套书仍分十七章，次序未动。但使用时，可根据内容难易、前后衔接，或教学计划、学期安排而适当调整(比如学完一元函数微积分之后，接着学习微分方程。当然，如果这样做，那就需要把第十七章后面的附录放到无穷级数之后再讲)。本套书中有些内容标有“*”号，均非基本要求，读者可根据实际情况自行选用。编者文丽负责修订了全书除**册的附录和第九章(空间解析几何)以外的全部章节，编者吴良大负责修订**册的附录一、附录二，以及第九章，并修订了全部习题，给出了习题答案与提示。修订版难免还有不少缺点，诚恳欢迎广大读者随时给予批评、指正。编者 2004年3月于北京大学数学科学学院

高等数学(物理类)(修订版)(第3册) 内容简介

全书共分三册。本套书于1989年7月出版，印数达四万多套，现为修订版。经过十多年的教学实践，此次修订保留了**版的优点，同时作者按新世纪的教学要求对全套书的内容进行了认真、系统的整合。本书叙述简洁，难点分散，例题丰富，逻辑推导细致，对基本定理着重阐明它们的几何意义、物理背景以及实际应用价值，强调基本计算与物理应用，以培养学生解决物理问题的综合能力。根据教学需要，修订版各章配置了适量的习题，按难易程度将“习题”分为A组、B组；书末附有习题答案与提示，便于教师和学生使用。

高等数学(物理类)(修订版)(第3册) 目录

第十四章无穷级数 §1 数项级数的概念和性质 11 基本概念 12 级数的简单性质 13 收敛的必要条件 14 柯西收敛原理(柯西准则) 习题14.1 §2 正项级数的收敛判别法习题14.2 §3 任意项级数的收敛判别法 31 交错级数 32 绝对收敛与条件收敛 33 狄里克雷判别法和阿贝尔(Abel)判别法习题14.3 §4 绝对收敛级数的性质 41 可交换性 42 级数的乘法习题14.4 §5 函数项级数 51 函数序列 52 函数项级数 53 一致收敛的函数项级数的性质习题14.5 §6 幂级数 61 幂级数的收敛域和收敛半径 62 收敛半径的求法 63 幂级数的性质习题14.6 §7 泰勒级数 71 泰勒级数 72 初等函数的泰勒展开式 73 幂级数的简单应用 §8 欧拉(Euler)公式习题14.7第十五章含参变量的积分 §1 含参变量的常义积分 11 积分限固定的情形 12 积分限变动的情形习题15.1 §2 含参变量的广义积分 21 含参变量的无穷积分 22 含参变量的瑕积分习题15.2第十六章傅里叶级数与傅里叶积分 §1 傅里叶级数 1.1 三角函数系的正交性 1.2 周期为2π的函数的傅氏系数与傅氏级数 1.3 傅氏级数的收敛性 1.4 奇、偶函数的傅氏级数 1.5 函数的傅里叶展开式举例 1.6 周期为2l的函数的傅氏展开式 1.7 函数在半区间［0，l］上的傅氏展开式习题16.1 §2 复数形式的傅氏级数 2.1 频谱分析——傅氏级数的应用之一 2.2 复数形式的傅氏级数 2.3 两种形式的傅氏级数的比较 2.4 利用复数形式的傅氏级数作频谱分析习题16.2 *§3 广义傅氏级数简介 3.1 标准正交系 3.2 广义傅氏系数与广义傅氏级数 3.3 平均平方误差与平均平方逼近 3.4 贝塞尔(Bessel)不等式 3.5 傅氏级数的平均平方收敛 3.6 帕斯瓦尔(Parseval)等式 §4 傅里叶积分 4.1 傅里叶积分与傅里叶变换 4.2 傅氏积分收敛定理 4.3 非周期函数的频谱分析 4.4 傅氏积分的三角形式(或实数形式) 4.5 奇、偶函数的傅氏积分与傅氏变换 4.6 函数在半区间［0，+∞)上的傅氏积分习题16.3 §5 傅氏变换的基本性质习题16.4第十七章常微分方程 §1 微分方程的基本概念 1.1 微分方程 1.2 微分方程的解习题17.1 §2 一阶微分方程 2.1 可分离变量的方程习题17.2(1) 2.2 可化为分离变量方程的几类一阶方程习题17.2(2) 2.3 一阶线性方程习题17.2(3) 2.4 全微分方程与积分因子习题17.2(4) 2.5 可降阶的二阶微分方程习题17.2(5) §3 一阶微分方程解的存在惟一性定理 3.1 比卡逐次逼近法 3.2 比卡存在惟一性定理习题17.3 §4 二阶线性微分方程通解的结构 4.1 几个实例 4.2 线性微分方程解的存在惟一性定理 4.3 二阶线性齐次微分方程通解的结构 4.4 二阶线性非齐次微分方程通解的结构习题17.4 §5 常系数二阶线性齐次微分方程的解法习题17.5 §6 常系数二阶线性非齐次微分方程的求解 6.1 三类常见的特殊右端 6.2 其他几类特殊右端 6.3 两个常用定理习题17.6 §7 用常数变易法求解二阶线性非齐次方程 7.1 常数变易法 7.2 欧拉方程习题17.7 §8 应用举例 8.1 几种常见的列方程方法 8.2 关于二阶微分方程的几个实例习题17.8 §9 常系数线性微分方程组 9.1 实例 9.2 一阶线性微分方程组 9.3 用消元法求解常系数线性微分方程组习题17.9附录微分方程的幂级数解法简介习题习题答案

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