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吉布斯分布的局部、动态与快速采样算法 版权信息
- ISBN：9787111716853
- 条形码：9787111716853 ; 978-7-111-71685-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
吉布斯分布的局部、动态与快速采样算法 本书特色
适读人群 ：适读人群 ：研究生、科研人员、从业者等 ◆中国计算机领域具有重要突破或重要创新的博士研究生科研成果 ◆2021年度CCF优秀博士学位论文奖 ◆剖析当前技术的本质障碍，从原理层面创新解决方法 ◆关注并行的、动态的采样算法 ◆基于大数据背景思考新采样理论体系的建立本书的内容安排基于作者的博士学位论文。在南京大学的博士研究生阶段，作者的研究方向是理论计算机科学，主要研究课题是随机采样算法。本书收录了作者在博士研究生期间的研究成果，同时也涵盖了此领域的若干基础知识。采样是理论计算机科学的一个基本问题。本书既研究了采样领域的经典问题，也针对大数据背景下出现的新问题提出了新的技术和原理，给出了适用于分布式计算模型的局部采样算法、适用于动态数据的动态采样算法以及若干经典问题的近线性时间采样算法。本书的适读人群为计算机或数学领域的高年级本科生、研究生、高校教师和科研人员。
吉布斯分布的局部、动态与快速采样算法 内容简介
采样是理论计算机科学的一个基本问题。本书既研究了采样领域的经典问题，也针对大数据背景下的新问题提出了新的技术和原理。具体而言，本书给出了适用于分布式计算模型的局部采样算法，适用于动态数据的动态采样算法以及若干经典问题的近线性时间采样算法。
吉布斯分布的局部、动态与快速采样算法 目录
第1部分 绪论与预备知识
第1章 绪论
1.1 研究背景2
1.2 研究问题6
1.3 主要成果11
1.4 本书结构与章节安排15
第2章 吉布斯分布与预备知识
2.1 吉布斯分布17
2.1.1 概率图模型17
2.1.2 自旋系统与具体模型21
2.2 采样与近似计数23
2.3 马尔可夫链25
2.3.1 基本概念25
2.3.2 马尔可夫链蒙特卡洛方法26
2.3.3 混合时间分析工具29
第2部分 分布式采样
第3章 分布式采样总览
3.1 分布式计算与LOCAL模型44
3.2 分布式采样与分布式计数46
3.3 分布式采样部分章节安排48
第4章 分布式采样算法
4.1 问题定义50
4.2 局部梅特罗波利斯算法51
4.2.1 算法与主要结论51
4.2.2 局部梅特罗波利斯算法的平稳分布54
4.2.3 局部梅特罗波利斯算法的混合时间61
4.3 梅特罗波利斯算法的分布式模拟68
4.3.1 主要结论71
4.3.2 模拟算法74
4.3.3 算法分析84
4.4 本章小结101
第5章 分布式采样复杂性
5.1 分布式采样下界102
5.2 分布式JerrumValiantVazirani（JVV）定理117
5.2.1 基本定义117
5.2.2 近似采样和近似推断之间的归约122
5.2.3 分布式JVV采样算法123
5.3 强空间混合性质与分布式采样/计数138
5.4 本章小结143
第3部分 动态采样
第6章 动态采样总览
6.1 研究背景146
6.2 问题定义147
6.3 主要结论149
第7章 条件吉布斯采样技术
7.1 局部拒绝采样算法161
7.2 精确吉布斯采样算法164
7.3 正确性分析167
7.3.1 均衡条件167
7.3.2 局部拒绝采样算法均衡条件验证174
7.3.3 精确吉布斯采样算法均衡条件验证181
7.3.4 推广版算法185
7.4 收敛性分析189
7.4.1 局部拒绝采样算法收敛性分析189
7.4.2 精确吉布斯采样算法收敛性分析195
7.5 本章小结209
第8章 动态马尔可夫链技术
8.1 动态吉布斯采样算法210
8.1.1 动态自旋系统上马尔可夫链的耦合211
8.1.2 动态马尔可夫链的数据结构215
8.1.3 动态吉布斯采样算法分析217
8.2 动态马尔可夫链在推断问题上的应用223
8.2.1 支持多参数更新的动态马尔可夫链226
8.2.2 算法的实现与分析233
8.3 本章小结241
第4部分 快速采样算法
第9章 洛瓦兹局部引理采样问题
9.1 研究背景244
9.2 主要结论246
9.3 基本定义与背景知识252
9.4 采样算法256
9.4.1 CNF公式满足解采样算法256
9.4.2 状态压缩技术265
9.4.3 一般约束满足问题采样算法273
9.5 算法分析278
9.5.1 主定理证明279
9.5.2 投影策略的构造290
9.5.3 InvSample子程序分析301
9.5.4 混合时间分析316
9.6 局部引理问题实例的近似计数389
9.7 本章小结406
第10章 谱独立性与混合时间
10.1 研究背景408
10.2 主要结论410
10.2.1 谱独立性与吉布斯采样算法混合时间410
10.2.2 图染色模型上的应用414
10.3 混合时间分析418
10.3.1 主定理证明418
10.3.2 局部随机游走的耦合423
10.4 图染色模型的谱独立性430
10.4.1 一般性定理的证明433
10.4.2 边缘概率上界分析450
10.4.3 边缘概率上界分析的紧致性456
10.5 本章小结458
致谢459
参考文献462
附录 文中部分专业名词中英翻译对照表481
攻读博士学位期间的科研成果484
攻读博士学位期间参与的科研课题4
展开全部
吉布斯分布的局部、动态与快速采样算法 作者简介
凤维明，爱丁堡大学博士后。于2016年在电子科技大学信息与通信工程学院获得工学学士学位，并于2021年在南京大学计算机科学与技术系获得工学博士学位。主要研究方向包括采样和计数算法、随机算法、分布式图算法。在STOC、FOCS、SODA等国际顶级会议以及JACM、SICOMP等权威期刊上发表多篇论文。曾获得博士研究生国家奖学金、微软学者奖学金、江苏省省级优秀毕业生和南京大学优秀毕业生等荣誉。博士毕业论文曾获得2021年度CCF优秀博士学位论文奖和江苏省优秀博士学位论文奖。
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