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数学

大学数学文化

作者：单妍炎，范海龙，邴淑琴主编

出版社：北京理工大学出版社出版时间：2022-07-01

开本： 26cm 页数： 154页

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版权信息
内容简介
目录

大学数学文化版权信息

ISBN：9787576314816
条形码：9787576314816 ; 978-7-5763-1481-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

大学数学文化内容简介

本书彰显了大学数学各个领域中的多元价值，并深挖大学数学文化所承载的教育功能；主要内容包括大学数学简史、东西方数学发展的不同理念、数学证明、数学方法论以及数学基础主义三大流派等；从文化与数学的关系出发，对大学数学涉及的主要数学家进行了介绍，同时还探究了广义相对论的数学基础。

大学数学文化目录

第1章文化里遇见大学数学
1.1 数学文化与人类文化
1.2 数学的文化价值
1.3 大学数学文化的特征
第2章大学数学简史
2.1 高等数学
2.2 线性代数
2.3 概率论与数理统计
2.4 离散数学
2.5 非欧几何
2.6 非交换代数
第3章无穷的悖论
3.1 实无穷与潜无穷
3.2 非标准分析
3.3 波尔扎诺与《无穷的悖论》
3.4 分形与混沌
第4章东西方数学发展理念
4.1 中国古代数学文化
4.2 西方文化中的数学
4.3 刘徽与阿基米德
4.4 “田忌赛马”与运筹学
第5章数学与音乐
5.1 毕氏琴弦调和律
5.2 音乐中的黄金分割
5.3 弦振动的数学
5.4 数学之美
第6章布尔巴基运动的衰落
6.1 布尔巴基结构主义
6.2 “新数学”运动
6.3 结构主义与形式主义的差异性
第7章数学证明
7.1 什么是数学证明
7.2 数学证明与科学叙事
7.3 计算机证明
第8章数学大师
8.1 欧拉
8.2 高斯
8.3 希尔伯特
8.4 哥德尔
8.5 冯·诺伊曼
8.6 陈省身
第9章爱因斯坦与相对论
9.1 1902-1909年的爱因斯坦
9.2 时间与空间的意义
9.3 狭义相对论
第10章数学方法论
10.1 数学发现的逻辑
10.2 数学抽象的方法
10.3 数学直觉
第11章数学基础主义三大流派
11.1 逻辑主义的基本思想及其评论
11.2 直觉主义的基本思想及其评论
11.3 形式主义的基本思想及其评论
主要参考文献

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