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数学

数值分析

作者：孙志忠，袁慰平，闻震初编著

出版社：东南大学出版社出版时间：2022-08-01

开本： 24cm 页数： 403页

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版权信息
内容简介
目录

数值分析版权信息

ISBN：9787576601602
条形码：9787576601602 ; 978-7-5766-0160-2
装帧：一般纯质纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

数值分析内容简介

本书着重介绍适合于电子计算机上采用的数值计算方法及其理论，内容主要包括绪论、非线性方程的解法、线性代数方程组数值解法、多项式插值与函数*佳逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法和偏微分方程数值解法等7章，每章末附有足量习题，书后提供习题详细答案。本书内容覆盖了教育部工科研究生数学课程教学指导小组所制定的工科研究生数值分析课程教学基本要求，同时还增加了一些工科专业所需要的内容，如机器系数、有理函数插值、振荡函数积分等。

数值分析目录

1 绪论 1.1 数值分析的对象和特点 1.2 误差的基本概念 1.2.1 误差的来源 1.2.2 误差 1.2.3 相对误差 1.2.4 有效数 1.2.5 数据误差对函数值的影响 1.3 机器数系 1.3.1 机器数系 1.3.2 机器数系的运算及误差估计 1.4 数值稳定问题 1.4.1 数值稳定性 1.4.2 良态问题与病态问题 1.4.3 减少运算次数习题1 2 非线性方程的解法 2.1 概述 2.1.1 根的搜索 2.1.2 二分法 2.2 不动点迭代法 2.2.1 迭代格式的构造 2.2.2 迭代法的收敛性 2.2.3 迭代法的收敛速度 2.2.4 Aitken加速法 2.3 Newton法 2.3.1 Newton迭代格式及其几何意义 2.3.2 局部收敛 2.3.3 求重根的修正Newton法 2.3.4 大范围收敛 2.3.5 Newton法的变形 2.4 多项式方程的求根 2.4.1 实系数多项式零点的分布 2.4.2 劈因子法 2.5 应用实例：薄壳结构的静力计算 2.5.1 问题的背景 2.5.2 数学模型 2.5.3 计算方法与结果分析习题2 3 线性代数方程组数值解法 3.1 引言 3.2 消去法 3.2.1 三角方程组的解法 3.2.2 Gauss消去法 3.2.3 追赶法 3.2.4 列主元Gauss消去法 3.3 矩阵的直接分解法 3.3.1 矩阵的直接分解法 3.3.2 对称矩阵的直接分解法 3.3.3 列主元的三角分解法

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