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数学研究与论文写作指导(第2版) 版权信息
- ISBN：9787030708427
- 条形码：9787030708427 ; 978-7-03-070842-7
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数学研究与论文写作指导(第2版) 本书特色
适读人群 ：高等院校数学专业本科生、研究生以及年轻教师，可作为每周2～3课时的论文写作课程的教材数学系学生大学阶段学习数学分析、高等代数、常微分方程等课程，这些课程都有教材和作业，在学习教材时我们往往把重点放在内容理解上，而对章节内容的写作技巧关注不够，其实，我们阅读教材时除了理解和掌握课本知识以外，还应该观察和学习每一章、每一节、每一个例题是怎么写作的，进一步还可以思考这样写作的合理性以及改进的可能性。 这本数学论文写作书改版升级为二维码教材，加入作者开设数学写作的慕课视频，通过一本书掌握一门课，跟随期刊主编学习数学论文写作，助力科研之路！ 网友一：本书就是为提高本科生、研究生的数学学习与论文写作能力而设计的。 网友二：韩老师是三本期刊的主编，科研经验丰富，一边看书一边看视频，跟着韩老师一步一步学会如何写数学科研论文，把“论文摘要”“引言”“论文正文”“致谢”“参考文献”一一攻克，入门数学科研、提高数学写作能力，收获颇丰。 SCIE行列期刊主编20年经验总结 总结论文写作技巧 了解投稿规则 分模块点播写作方法与注意事项 手把手教如何课题选择 开展研究 提供齐备课件微课教案 易教易学 2018年，清华大学校长表示在秋季入学的新生中开设“写作与沟通”必修课，计划到2020年，这门必修课覆盖所有本科生，并力争面向研究生提供课程和指导。 某位大学教授曾说过，对于大学生来说，写作不是什么高级的能力，而是一项基本技能，是每个人都应该会的东西，不应该成为所谓的“资本”。可现实是，很多大学生已经丧失或正在丧失这一基本技能，很多大学生写作能力弱、沟通交流有缺失。这些缺失在校期间会影响课业成绩、论文质量及与人沟通交流的效果；走上社会，更会影响人一生。 韩茂安教授很早就认识到写作的重要性，在数学科研写作上颇有心得。他先后创办三个国际数学杂志，有20多年主编期刊经验，在教学和杂志工作中，充分意识到写作能力对科研的重要性，一直在给研究生新生开设短学时的数学研究与论文写作指导课。2018年8月出版了《数学研究与论文写作指导》一书，该书受到同行的好评与推荐，经过4年时间的建设与发展——完善教学案例及大纲、拍摄数学写作慕课、开展数学写作教学研讨会等，对《数学研究与论文写作指导》进行修订数字化升级，给更多踏上科研之路的带去灵感的火花。
数学研究与论文写作指导(第2版) 内容简介
本书主要围绕数学写作来展开，全书分5章。第1章是写作基本训练，包括写作基本原则、范例详解和习题演练。第2章全文引用与数学分析和常微分方程有关的带有一定学术性的三篇数学论文，重点放在对这几篇论文的阅读理解、问题思考和总结讨论上，包括论文的写作技巧和关键知识点以及对论文的深度认识与评注。第3章论述论文的一般写作格式、方法和注意事项，列举了一些英文数学教学论文的题目与摘要、引言，以及一些英文数学论文写作的常用语句等。第4章可分为三个部分，**部分是作者根据自己的科研体会谈一谈如何进行课题选择和开展学术研究，第二部分给出三个课题的研究实例，第三部分提供十个关于一维周期微分方程和平面自治系统的研究课题，包括研究背景和任务以及通过钻研这些课题有可能获得的新结果。第5章分为两部分，一是介绍几位有名数学家开展数学研究的切身体会和针对青年数学工作者的忠告，二是列举若干广大科技工作者应该遵守的学术道德与行为规范。本书还提供了用于自学或课程教学的微课视频，分布在全书相关章节，读者通过扫描二维码即可观看视频。 本书可作为高等院校数学专业本科生、研究生以及年轻教师科研起步的学习用书，也可作为每周2～3课时的论文写作课程的教材。
数学研究与论文写作指导(第2版) 目录
目录
第二版前言
**版前言
第1章 写作基本原则与训练 /1
1.1 写作基本原则 /2
1.2 一元微积分学 /4
1.2.1 范例详解与评注 /4
1.2.2 习题演练与讨论 /11
1.3 多元微积分学与含参量积分 /12
1.3.1范例详解与评注 /12
1.3.2 习题演练与讨论 /23
1.4 无穷级数与曲线积分 /24
1.4.1 范例详解与评述 /24
1.4.2 习题演练与讨论 /32
1.5 一阶常微分方程 /33
1.5.1 范例详解与评述 /33
1.5.2 习题演练与讨论 /44
第2章 论文精读与分析 /45
2.1 多元向量函数的中值定理及应用 /46
2.1.1 论文原文 /46
2.1.2 阅读理解与分析 /54
2.2 A new proof of the implicit function theorem /55
2.2.1 论文原文 /55
2.2.2 阅读理解与分析 /60
2.2.3 隐函数定理应用举例 /62
2.3 关于解的延拓定理之注解 /66
2.3.1 论文原文丨66
2.3.2 阅读理解与分析 /76
第3章 论文写作纲要与英文常用语 /78
3.1 论文题目与摘要 /79
3.2 论文正文 /83
3.2.1 论文基本格式 /83
3.2.2 引言的写作 /84
3.2.3 预备知识的写作 /85
3.2.4 主要结果与证明的写作 /85
3.2.5 论文的修改 /86
3.2.6 “引言”范例 /87
3.3 致谢与参考文献 /96
3.4 投稿信与修改说明 /98
3.5 数学论文常用英文词语 /100
3.5.1 常用英文词语 /101
3.5.2 名家佳作赏析 /104
3.5.3 常见英文语法错误 /106
3.6 学术报告的PPT制作 /108
第4章 课题研究方法与论文写作实践 /110
4.1 课题选择与研究方法 /111
4.1.1 关于课题选择 /111
4.1.2 关于课题研究 /113
4.1.3 课题选择与研究经历举例 /115
4.2 课题研究之例 /122
4.2.1 一类线性微分方程的渐近性质 /122
4.2.2 一类有限光滑函数之标准形及其应用 /128
4.2.3 关于一个积分中值定理的更正 /134
4.3 课题研究实践：一维周期系统 /142
4.3.1 周期解的个数 /142
4.3.2 周期解的重数及其扰动分支 /144
4.3.3 平均方法与含小参数方程 /146
4.3.4 一类分段光滑的周期系统 /148
4.4 课题研究实践：平面自治系统 /150
4.4.1 两类静态分支问题 /150
4.4.2 多重极限环之扰动分支 /151
4.4.3 中心与焦点的判定问题 /152
4.4.4 Ck微分系统的Hopf分支 /154
4.4.5 C*光滑近哈密顿系统的Hopf分支 /155
4.4.6 分段光滑近哈密顿系统的极限环分支 /157
第5章 聆听名家忠告，恪守学术道德 /159
5.1 数学名家的忠告 /160
5.1.1 华罗庚的忠告 /160
5.1.2 阿蒂亚的忠告 /161
5.1.3 鲍隆巴斯的忠告 /164
5.1.4 萨纳克的忠告 /165
5.2 基本学术道德与规范 /167
5.2.1 基本学术规范 /167
5.2.2 主要学术不端 /168
5.2.3 科学道德规范 /168
参考文献 /169
附录 /172
后记 /181
展开全部
数学研究与论文写作指导(第2版) 节选
第1章写作基本原则与训练 本章的主要任务是进行数学写作基本训练，主要方法是通过例题示范和习题演练来增强写作技能。我们的重点不是在提高解难题能力，而是通过解题论证这个过程提高数学写作能力。本章的内容都是经过筛选、构思和精心安排编写而成的。首先我们来探讨数学写作的基本原则。 第1讲《数学写作指导》课程概述 1.1写作基本原则 谈到数学写作的基本原则，难以回避的问题是数学为什么要写作？为此我们需要了解什么是数学以及其特点。 根据《数学史概论》W，公元前4世纪希腊哲学家亚里士多德将数学定义为量的科学，19世纪恩格斯在论述数学的本质时，认为数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。数学大师陈省身在其文集間中精辟地指出，数学是一门演绎的学问：从一组公理出发，经过逻辑推理，获得结论。柯朗和罗宾在其著作中则明确指出，对有学问的人和对普通人一样，要回答“什么是数学”这个问题，只能通过在数学中的切身体验，而不靠什么大道理。 不论怎么来定义数学，科学家们都一致地认为（正如A.D.亚历山大洛夫等在其著作中所述的），数学的特点主要有三条：**是抽象性，第二是精确性，或者说是逻辑的严密性以及结论的确定性，*后是它应用的极端广泛性。英国哲学家、数学家伯特兰 罗素（1872—1970）则从哲学的层面认为，数学不但拥有真理，而且也具有至高无上的美。 于是，很自然地就产生这样一个问题：既然数学这么好，那么怎么体现、表达她的“好”呢？数学理论又是如何传承下去的呢？答案应当是通过数学的写作来完成这项任务，也就是说，数学的理论与方法全靠数学写作来体现出来。因此，作为传播和认识数学的手段，数学写作起着至关重要的作用。李大潜在文献问中明确总结了一个学习数学的“四字诀”，即“少、慢、精、深”，他解释说，我觉得，数学学习的好坏要看是否理解深入、运作熟练及表达简明这三个方面。我们看到所涉及三个方面之每一方面都与数学写作有关。他还强调“学好数学，要重视严格的数学训练，其中很重要的一环，是要认真做好习题。苏步青先生曾经做过一万道微积分题，他功底扎实，再烦再难的推导及计算都不在话下，绝不是偶然的”。因此，学好数学的重要一环是“做好习题”，这个要求比“会做习题”更高一层，高在什么地方呢？我认为有两点具体体现，一是解题方法，二是写作水平。 一般来说，数学写作是指论文或著作的写作，其实，写作的*基本训练是“做好习题”。大学基础课程的例题与习题有许多类型，但主要类型不外乎两种，即证明题和计算题。无论什么类型的题目，在解答论证的时候应该做到以下三条基本要求（基本原则）。 1.结构合理、条理清楚（框架构思 2.推导无误、论证严密（细节安排）； 3.叙述严谨、语句通顺（语言表达）。 这三条基本原则，大家一看都能明白，但真要做到则需要足够量的练习和较长时间的积累与实践。根据本人长期从事数学教学和研究的经验，对这三条基本原则做如下解读。 **条：结构合理、条理清楚。证明一个结论，往往有若干步骤，到底分几步完成、每一步的主要任务是什么、每一步出现在哪里等等一定要经过周密思考，并做到心中有数。同样，写作一篇论文往往分若干节内容，到底分几节完成、每一节的主要任务是什么、每一节出现在哪里也要认真思考。有时候某一部分内容可以出现在不同的地方，这时一定要想一想放在何处*合适。 如果是写一本书，就要好好构思一下全书分几章完成，每一章写什么内容，以及这一章内容分成几节来写。无论是一本书，还是一篇文章，甚至一个章节，都会涉及结构与条理问题，每一部分内容都要力求层次清晰、条理清楚、表述准确、语义连贯、衔接自然。首次出现的记号或概念等都应当及时地给予解释。公式的编排要整齐美观，其中出现的较复杂的表达式可以引入新的记号来代替。段落安排、语句顺序甚至标点符号的使用等都要仔细琢磨。 第二条：推导无误、论证严密。数学推导难免出错，例如，正负号搞反了，系数算错了，有一项给漏掉了等等。因此，每一步的推导都要反复检查验算，直至确信正确无误。在证明过程中，目标是什么，用什么方法来实现*好有所交代，每一步成立的理由要写清楚。需要时要对公式进行编号，以便后面引用。论证过程要层次分明，要把自己心中明白的东西清清楚楚写出来，以使得别人看起来容易接受和理解，尽量不要出现跳跃。 第三条：叙述严谨、语句通顺。即使是数学论文写作，公式也不能一个接一个出现，而应该有足够多的语言文字的阐述和解释。这样做不但帮助读者理解，增加可读性，还能使内容具有趣味性，增加美感，令人赏心悦目。因此，所用语言一定要通顺优美，又要通俗易懂且简明扼要。此外，在引用已有的概念和结论时要注明*初的出处，若无法知道*初的出处，至少也要说明在哪里可以找到，以示对原创者和历史的尊重。否则，读者就分不清你引用的概念与结论是别人的还是你自己的。 在本章下面几节将通过一些例题和习题来进行写作基本训练。这些例题和习题都是与大学课程“数学分析”和“常微分方程”的基本内容有关的，也就是说利用这两门课的基本知识就可以理解和完成这些问题。我们强调的关键点不是问题的难度，而是写作技艺的训练，即如何依照上面给出的写作三条基本要求把给定的问题解决了。对于下面给出的例子，读者可以先看例题本身的要求，并尝试自己完成它（先分析思考解题思路，再比较详细认真地写出解答），然后再对照例题的解答过程。在每个例题之后，我们都给出了针对该例的评述与分析，内容或长或短，希望这样做有助于增强写作技艺的学习效果。 1.2—元微积分学 1.2.1范例详解与评注 这一节以及下面几节训练方式基本一样，即先给出三个例题，接着是三个习题演练。首先，我们给出涉及数列极限的例子。 例2.1证明：若，则 证明（i）利用极限定义来证明。不妨设a=0（这样可使证明有所简化），否则令bn=an-a即可。于是，使当时。要证 （1.1） 即知（1.1）式成立。 （ii）因为an>0，我们有a>0。下面的证明需要用到下述不等式（称其为均值不等式）： （1.2） 其中等号成立当且仅当。 若a=0，则由结论（i），并对不等式（1.2）两边取极限（利用两边夹定理），即知结论成立。设a>0，此时不妨设a=1（否则，令bn=an/a）。我们要证 （1.3） 首先，与不等式（1.2）类似，成立 （1.4） 进一步，由（1.2）式和（1.4）式可得 （1.5） 注意到，利用结论（i），我们得到 （1.6） 因此，利用（1.6）式，对（1.5）式应用两边夹定理即得（1.3）式。 评注与分析 例2.1的结论出现于许多数学分析教材或辅导书中，例见文献网第二章。其结论（i）的证明可分为两步，**步，不妨设a=0。第二步，利用极限定义证明（1.1）。对结论（ii）的证明，分两种情况a=0与a#0来处理，而对后一情况，又不妨设a=1。证明的关键是利用结论（i）和均值不等式（1.2）。与文献[6]给出的证明相比，上面我们补充给出了（1.1）、（1.3）与（1.6）式，这样显得条理更加清楚，看起来也更容易一些。下面我们补充证明均值不等式（1.2）。用数学归纳法。 记 易知即当n=2时命题成立。假设当n=k时命题成立，即有 注意到 由归纳假设可知 故有 上式第三步利用了n=2时的命题之结论。于是
数学研究与论文写作指导(第2版) 作者简介
韩茂安，国家二级教授、博士生导师，曾获得享受国务院特殊津贴专家、国家中青年突出贡献专家称号, 主持教育部新世纪优秀人才基金和国家自然科学基金重点项目, 获得宝钢优秀教师奖以及上海市优秀学科带头人计划支持。作为第一完成人获得教育部科技进步一等奖，上海市自然科学二等奖、三等奖以及上海市教学成果二等奖。公开发表学术论文300余篇，教学研究论文10余篇，先后创办三个国际数学杂志Communication on Pure and Applied Analysis (2002年创刊, 2004年进入SCIE行列)、Journal of Applied Analysis and Computation (2011年创刊, 2014年成为SCIE杂志)与Journal of Nonlinear Modeling and Analysis (2019年创刊，2022被Scopus收入)。出版教材、专著与学习指导书10余部, 主要著作如下： [1]非线性系统理论和方法(2001） [2]动力系统的周期解与分支理论(2002） [3]常微分方程(2010） [4]微分方程基本理论(2011） [5] Bifurcation Theory of Limit Cycles(2013） [6]数学分析基本问题与注释（2018） [7]常微分方程基本问题与注释（2018） [8]数学研究与论文写作指导（2018）
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