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中国文化5000年
统计预测引论 版权信息
- ISBN：9787030532114
- 条形码：9787030532114 ; 978-7-03-053211-4
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
统计预测引论 内容简介
本书共分八章，采用Frequentist、Bayesian、Fidu三种方法，研究统计预测问题，分别给出统计预测区间的准确解。**章：指数分布的预测区间，第二章：双参数指数分布的预测区间，第三章：威布尔分布、极值分布的预测区间，第四章：正态分布、对数正态分布的预测区间，第五章：位置尺度族分布、对数位置尺度族分布的预测区间，第六章：离散分布的预测区间：第七章：幂律过程的预测区间，第八章：统计预测基础及其它。
统计预测引论 目录
目录
序
前言
第1章 指数分布的预测区间 1
1.1 指数分布预测区间系数表 1
1.2 指数分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测系数表 13
1.3 无替换与有替换定数截尾时指数分布的单样预测 19
1.4 无替换与有替换定数截尾时指数分布的双样预测 24
1.5 无替换与有替换定时截尾时指数分布的单样预测 30
1.6 无替换与有替换定时截尾时指数分布的双样预测 34
1.7 指数分布的l个未来样本的顺序统计量的三种方法的单边联合预测区间 37
1.8 定数截尾时指数分布未来失效数的预测 42
1.9 定时截尾时指数分布未来失效数的预测 45
1.10 有替换定数截尾时指数分布未来失效数的预测 49
1.11 有替换定时截尾时指数分布未来失效数的预测 54
参考文献 61
第2章 双参数指数分布的预测区间 63
2.1 双参数指数分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测系数表 63
2.2 双参数指数分布的单样预测 96
2.3 双参数指数分布的双样预测 100
2.4 双参数指数分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测区间 105
2.5 双参数指数分布未来失效数的预测 111
参考文献 114
第3章 韦布尔分布、极值分布的预测区间 115
3.1 韦布尔与极值分布的单样预测 115
3.2 韦布尔与极值分布的双样预测 121
3.3 韦布尔与极值分布未来失效数的预测 127
3.4 韦布尔与极值分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测区间 130
参考文献 138
第4章 正态分布、对数正态分布的预测区间 140
4.1 完全样本时（对数）正态分布未来样本顺序统计量的贝叶斯与信赖预测下限 140
4.2 Behrens-Fisher问题与正态样本均值差的预测 144
4.3 （对数）正态分布的单样预测区间 156
4.4 （对数）正态分布的双样预测 162
4.5 （对数）正态分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测区间 169
4.6 (对数)正态分布未来失效数的预测 175
参考文献 178
第5章 位置尺度族分布、对数位置尺度族分布的预测区间 181
5.1 位置尺度族分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测区间 181
5.2 Ⅱ型截尾时位置尺度族分布的单样预测区间 190
5.3 位置尺度族分布的双样预测区间 197
5.4 （对数）位置尺度族分布的未来失效数的预测 203
参考文献 207
第6章 离散分布的预测区间 209
6.1 二项分布的预测 209
6.2 预定成功数的负二项分布的预测 213
6.3 预定失败数的负二项分布的预测 220
6.4 泊松分布的预测 226
参考文献 230
第7章 幂律过程的预测区间 231
7.1 故障终止幂律过程的未来故障数的预测 231
7.2 时间终止幂律过程的未来故障数的预测 233
7.3 故障终止幂律过程与齐次泊松过程的单样预测 235
7.4 故障终止幂律过程与齐次泊松过程的双样预测 242
7.5 时间终止幂律过程与齐次泊松过程的单样预测 251
7.6 时间终止幂律过程与齐次泊松过程的双样预测 263
7.7 幂律过程单样预测区间系数表 273
7.8 幂律过程双样预测区间系数表 282
参考文献 290
第8章 统计预测基础及其他 291
8.1 构造单样预测区间的基于观测值的条件方法 291
8.2 Ⅰ型截尾时构造单样预测区间的基于观测结果的贝叶斯条件方法 297
8.3 连续分布双样预测特征的通用公式 302
8.4 关于信赖方法的讨论 305
8.5 统计预测中无穷积分的计算方法 320
8.6 统计预测概述 329
8.7 构造贝叶斯与信赖预测区间的若干方法 337
8.8 构造经典精确预测区间的若干方法 344
8.9 统计预测区间与异常值检验 362
8.10 Ⅱ型截尾时常用分布的单、双样预测子 366
8.11 Ⅱ型截尾时位置尺度族分布单、双样预测的*佳线性无偏预测子与*佳线性同变预测子 378
参考文献 387
附录 统计预测专业名词中英文对照 391
序
前言
第1章 指数分布的预测区间 1
1.1 指数分布预测区间系数表 1
1.2 指数分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测系数表 13
1.3 无替换与有替换定数截尾时指数分布的单样预测 19
1.4 无替换与有替换定数截尾时指数分布的双样预测 24
1.5 无替换与有替换定时截尾时指数分布的单样预测 30
1.6 无替换与有替换定时截尾时指数分布的双样预测 34
1.7 指数分布的l个未来样本的顺序统计量的三种方法的单边联合预测区间 37
1.8 定数截尾时指数分布未来失效数的预测 42
1.9 定时截尾时指数分布未来失效数的预测 45
1.10 有替换定数截尾时指数分布未来失效数的预测 49
1.11 有替换定时截尾时指数分布未来失效数的预测 54
参考文献 61
第2章 双参数指数分布的预测区间 63
2.1 双参数指数分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测系数表 63
2.2 双参数指数分布的单样预测 96
2.3 双参数指数分布的双样预测 100
2.4 双参数指数分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测区间 105
2.5 双参数指数分布未来失效数的预测 111
参考文献 114
第3章 韦布尔分布、极值分布的预测区间 115
3.1 韦布尔与极值分布的单样预测 115
3.2 韦布尔与极值分布的双样预测 121
3.3 韦布尔与极值分布未来失效数的预测 127
3.4 韦布尔与极值分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测区间 130
参考文献 138
第4章 正态分布、对数正态分布的预测区间 140
4.1 完全样本时（对数）正态分布未来样本顺序统计量的贝叶斯与信赖预测下限 140
4.2 Behrens-Fisher问题与正态样本均值差的预测 144
4.3 （对数）正态分布的单样预测区间 156
4.4 （对数）正态分布的双样预测 162
4.5 （对数）正态分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测区间 169
4.6 (对数)正态分布未来失效数的预测 175
参考文献 178
第5章 位置尺度族分布、对数位置尺度族分布的预测区间 181
5.1 位置尺度族分布的l个未来样本的顺序统计量的单边联合预测区间 181
5.2 Ⅱ型截尾时位置尺度族分布的单样预测区间 190
5.3 位置尺度族分布的双样预测区间 197
5.4 （对数）位置尺度族分布的未来失效数的预测 203
参考文献 207
第6章 离散分布的预测区间 209
6.1 二项分布的预测 209
6.2 预定成功数的负二项分布的预测 213
6.3 预定失败数的负二项分布的预测 220
6.4 泊松分布的预测 226
参考文献 230
第7章 幂律过程的预测区间 231
7.1 故障终止幂律过程的未来故障数的预测 231
7.2 时间终止幂律过程的未来故障数的预测 233
7.3 故障终止幂律过程与齐次泊松过程的单样预测 235
7.4 故障终止幂律过程与齐次泊松过程的双样预测 242
7.5 时间终止幂律过程与齐次泊松过程的单样预测 251
7.6 时间终止幂律过程与齐次泊松过程的双样预测 263
7.7 幂律过程单样预测区间系数表 273
7.8 幂律过程双样预测区间系数表 282
参考文献 290
第8章 统计预测基础及其他 291
8.1 构造单样预测区间的基于观测值的条件方法 291
8.2 Ⅰ型截尾时构造单样预测区间的基于观测结果的贝叶斯条件方法 297
8.3 连续分布双样预测特征的通用公式 302
8.4 关于信赖方法的讨论 305
8.5 统计预测中无穷积分的计算方法 320
8.6 统计预测概述 329
8.7 构造贝叶斯与信赖预测区间的若干方法 337
8.8 构造经典精确预测区间的若干方法 344
8.9 统计预测区间与异常值检验 362
8.10 Ⅱ型截尾时常用分布的单、双样预测子 366
8.11 Ⅱ型截尾时位置尺度族分布单、双样预测的*佳线性无偏预测子与*佳线性同变预测子 378
参考文献 387
附录 统计预测专业名词中英文对照 391
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统计预测引论 节选
第1章 指数分布的预测区间 1.1 指数分布预测区间系数表 虽然Bain和Patel(1991)给出了指数分布单样预测区间（prediction intervals，PI）的系数表，但是其精度较低，有时不能满足工程实践与科学研究的需要。为此，本章给出了指数分布预测区间的高精度系数表，指出应用该表可找到指数分布的双样预测区间与双参数指数分布的单样预测区间，并通过数值例题介绍了该表的应用。 1.1.1 指数分布的单样预测区间的系数表 Y服从具有未知失效率λ的指数分布，对Y取大小为n、截尾数为r的Ⅱ型截尾样本，其前r个*小观测值依序为 (1.1.1) 单样预测的任务之一是，根据给出样本的未来的第j-r个*小观测值的预测区间。 Lawless(1971)和周源泉(1997a)都曾指出，当置信水平为γ时，yj的预测区间为［a，b］，其中 式中，τ为总试验时间 (1.1.2) 预测系数d1和d2分别由式（1.1.3）和式（1.1.4）确定： (1.1.3) (1.1.4) 式中 记d1=d1(n，j，r;γ)，d2=d2(n，j，r;γ)。其中1≤r 1.1.2 对指数分布双样预测区间的应用 Y服从有未知失效率λ的指数分布，对Y取大小为n、截尾数为r的Ⅱ型截尾的过去样本，其前r个*小观测值依序为 双样预测的任务之一是，根据给出与Y独立同分布的X的大小为N的未来样本的第i个*小观测值xi(i=1，2， ，N)的预测区间。 Lawless(1972)和周源泉(1997b)曾指出，当置信水平为γ时，xi的预测区间为［c，d］，其中 式中，e1，e2为预测系数，分别由式（1.1.5）和式（1.1.6）确定： (1.1.5) (1.1.6) 式中 记e1=e1(N，i，r;γ)，e2=e2(N，i，r;γ)，比较e1与d1可得 e1(N，i，r;γ)=d1(N+r，i+r，r;γ) 平行地，有 e2(N，i，r;γ)=d2(N+r，i+r，r;γ) 1.1.3 对双参数指数分布的单样预测区间的应用Y服从有未知位置参数μ与未知尺度参数σ(λ=σ-1)的双参数指数分布，对Y取大小为n、截尾数为r的Ⅱ型截尾样本，其前r个*小观测值依序为 单样预测的任务之一是，根据给出样本的未来的第j-r个*小观测值yj(r Likes(1974)和周源泉(1997c)曾指出，当置信水平为γ时，yj的预测区间为［e，f］，其中 e=yr+f1s，f=yr+f2s 式中 预测系数f1和f2分别由式(1.1.7)和式（1.1.8）确定： (1.1.7) (1.1.8) 记f1=f1(n，j，r;γ)，f2=f2(n，j，r;γ)，比较d1，f1可得 f1(n，j，r;γ)=d1(n-1，j-1，r-1;γ) 平行地，有 f2(n，r，j;γ)=d2(n-1，j-1，r-1;γ) 1.1.4 数值例子 例1.1.1 指数分布的Ⅱ型截尾样本为n=4，r=2，y1=71.5，y2=84.7，求γ=0.9时，y4的预测上限y4，U。 解 查表1.1.1可得，当n=4，j=4，r=2，γ=0.8时，d2=3.0934，故y4，U=y2+d2τ=1091.9。 例1.1.2 指数分布的Ⅱ型截尾的过去样本为n=4，r=2，y1=71.5，y2=84.7，求与Y独立同分布的X的大小为N=4的未来样本的第4个*小观测值x4在γ=0.9时的预测下限x4，L。 解τ=325.6 e1(N，i，r;γ)=d1(N+r，i+r，r;γ)=d1(6，6，2;0.8)=0.34452 故有x4，L=e1τ1=112.18。 例1.1.3 双参数指数分布的Ⅱ型截尾样本为n=6，r=4，yi=3657.5，81.5，112.5，求γ=0.9时y6的预测上限y6，U。 解γ=0.8时，f2(n，j，r;γ)=d2(5，5，3;0.8)=1.6026 故y6，U=yr+f2s=587.68。 1.1.5 指数分布预测区间系数表指数分布预测区间系数表如表1.1.1所示。 表1.1.1 指数分布预测区间系数表
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