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高等数学 内容简介
为适应不同层次学生的学习需求，对每一章的重点内容和解题方法，采取边讲解边让学生“练一练”的方法，并按照由易到难的顺序安排课后“习题”和每章的“复习题”；为便于学生自学，每章之后配备“学习指导”；同时为适应部分学生继续深造的需要，适当加深一些内容，加深的内容以“※”号标示，或者放在每章的“知识拓展”部分。 每章都列举一些典型的实例，并通过分析，让读者了解微积分在日常生活、经济、物理、医疗卫生等诸多领域的广泛应用，让读者感受到微积分的重要和奥妙，激发学生学习微积分的热情，为后续学习奠定基础。 随着计算机的广泛应用和数学软件的日趋完善，数学也开始引进实验手段。编者在第十章介绍了如何用MATLAB软件进行微积分的符号计算，包括绘制函数图像、求极限、导数、积分和级数运算以及解微分方程等。这部分内容的引入对于培养学生的动手能力、解决实际问题的能力和利用计算机解决问题的能力无疑是十分有利的。 教材编写过程中，注意讲清概念，适度淡化深奥的数学理论，减少论证，力求使学生掌握基本概念、基本理论和计算技能，初步具备应用微积分方法解决实际问题的能力。
高等数学 目录
**章 函数、极限与连续
§1.1 函数
一、函数概念
二、函数的基本性态
三、反函数
四、初等函数
五、建立函数关系举例
习题1.1
§1.2 极限概念
一、数列的极限
二、函数的极限
三、无穷小与无穷大的概念
*四、极限的精确定义
习题1.2
§1.3 极限运算
一、极限运算法则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
习题1.3
§1.4 函数的连续性
一、函数的连续性
二、间断点及其分类
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
习题1.4
知识拓展：常见经济函数的介绍
典型实例分析
一、连续复利问题
二、四脚方椅的稳定问题
学习指导
复习题一
第二章 导数与微分
§2.1 导数概念
一、引例
二、导数的概念
三、导数的几何意义
四、可导与连续的关系
习题2.1
§2.2 求导法则
一、导数的四则运算法则
二、反函数的求导法则
三、复合函数的求导法则
四、隐函数求导法
五、基本初等函数的求导公式
*六、参数方程所表示函数的导数
习题2.2
§2.3 高阶导数
习题2.3
§2.4 函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、微分公式与运算法则
四、微分形式不变性
习题2.4
知识拓展：微分在近似计算中的应用
典型实例分析
一、导数在经济学中的含义
二、经济量的弹性问题
三、人影移动的速率问题
学习指导
复习题二
第三章 导数的应用
§3.1 洛必达法则
一、“0/0”型和“∞/∞”型未定式
二、其他类型极限求法
习题3.1
§3.2 函数的单调性和极值
……
第四章 不定积分
第五章 定积分及其应用
第六章 常微分方程
第七章 空间解析几何及向量代数
第八章 多远函数微积分学
第九章 无穷级数
第十章 软件应用
附录一 基本初等函数的图形及其主要性质
附录二 常用数学公式
附录三 希腊字母表
附录四 简易积分表
附录五 极坐标系和复数简介
附录六 数学建模方法简述
参考答案
参考文献
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