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数学

矩阵半张量积讲义——卷二: 逻辑动态系统的分析与控制

作者：程代展//齐洪胜

出版社：科学出版社出版时间：2022-02-01

开本： 16开 页数： 364

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版权信息
内容简介
目录
作者简介

矩阵半张量积讲义——卷二: 逻辑动态系统的分析与控制版权信息

ISBN：9787030706607
条形码：9787030706607 ; 978-7-03-070660-7
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

矩阵半张量积讲义——卷二: 逻辑动态系统的分析与控制内容简介

矩阵半张量积是矩阵普通乘积的一种推广，它可用于任意两个矩阵，因此突破了普通矩阵乘法的维数。它具有若干"交换"性质，在一定程度上克服了矩阵乘法的不可交换性。它可以方便地应用于多线性映射，从而使矩阵方法可以有效地处理高维数组。更为突出的一个优点是，所有的普通矩阵乘法的主要性质都被这种推广保留了下来。

矩阵半张量积讲义——卷二: 逻辑动态系统的分析与控制目录

前言数学符号第1章布尔函数的表示与结构分析 1.1 布尔函数的代数表示 1.1.1 伽罗瓦域上的逻辑函数 1.1.2 布尔函数的多项式表示 1.1.3 Walsh变换 1.2 布尔函数的线性性与对称性 1.2.1 线性性 1.2.2 非线性性 1.3 布尔函数的对称性 1.4 Canalizing函数 1.4.1 验证Canalizing函数 1.4.2 Canalizing函数的个数 1.4.3 级联Canalizing函数第2章逻辑函数与静态逻辑网络 2.1 逻辑函数的分解 2.1.1 无重叠分解 2.1.2 重叠双分解 2.2 隐函数存在定理及其应用 2.2.1 隐函数存在定理 2.2.2 奇异布尔网络 2.3 静态逻辑网络的Ledley解 2.3.1 分割与真值矩阵 2.3.2 Ledley的前提解与推论解 2.3.3 混合值逻辑网络的Ledley解 2.4 Ledley解的应用 2.4.1 广义隐函数存在定理 2.4.2 检测问题第3章逻辑动态系统的结构分析 3.1 布尔网络的拓扑结构 3.1.1 布尔网络的代数表示 3.1.2 吸引子的计算 3.1.3 吸引域 3.1.4 布尔网络的例子 3.2 非齐次布尔网络 3.2.1 不同步布尔网络 3.2.2 高阶布尔网络 3.2.3 高阶布尔网络的代数表达式 3.2.4 高阶布尔网络的第二代数表达式 3.3 k值逻辑与混合值逻辑第4章逻辑系统的能控性 4.1 普通能控性 4.1.1 布尔控制网络的代数状态空间表示 4.1.2 能控性矩阵与能控能达 4.1.3 一般逻辑系统的能控性 4.2 集合能控性 4.2.1 集合能控的充要条件 4.2.2 网络输入及混合输入的能控性 4.3 牵制控制

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矩阵半张量积讲义——卷二: 逻辑动态系统的分析与控制作者简介

齐洪胜，中国科学院数学与系统科学研究院副研究员，中国科学院大学岗位教授。2008年于中国科学院数学与系统科学研究院获博士学位。2008年7月至2010年6月在中国科学院系统控制重点实验室从事博士后研究工作。已经出版了4本著作，发表了60多篇期刊论文和会议论文。主要研究兴趣包括逻辑动态系统、博弈与控制、量子网络等。2011年获靠前自动控制联合会Automatica（2008-2010）理论/方法类很好论文奖，2014年获国家自然科学奖二等奖（排名第二）。

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