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高等代数简明教程(下册)(第二版)

作者：蓝以中

出版社：北京大学出版社出版时间：2002-05-01

开本： 32开 页数： 300

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版权信息
内容简介
目录

高等代数简明教程(下册)(第二版) 版权信息

ISBN：9787301055793
条形码：9787301055793 ; 978-7-301-05579-3
装帧：平装
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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高等代数简明教程(下册)(第二版) 内容简介

《高等代数简明教程》(下册)(第2版)是综合大学、师范院校高等代数课程教学用书。《高等代数简明教程》(下册)(第2版)版被评为普通高等教育“十五”重量规划教材，北京市高等教育精品教材立项项目。此教材有两个特色：一是贴切课堂教学和学生自学的实际，由浅入深，从具体到抽象，由生动直观到理性推理，使学生较为顺利地进入代数学的抽象领域；二是以代数学的研究对象和基本思想、基本方法作为全书的主线，从而保证学生受到较充分的代数学训练，在理论上达到足够的深度和高度。其科学内容符合作为现代代数学入门课程的教材所应达到的水准。第二版对全书作了系统、全面的修订，使这两个特色更臻完善。全书共十二章，分上、下两册出版。上册（章至第五章）是线性代数的基础教材，内容包括向量空间、矩阵、行列式、线性空间与线性变换、双线性函数与二次型。下册（第六章至第十二章）包括三方面内容：一是带度量的线性空间及Jordan标准形；二是有理整数环及一元、多元多项式环，第二版中又增加了介绍群、环和域的基本概念的内容；三是n维仿射空间与n维射影空间，张量积与外代数。

高等代数简明教程(下册)(第二版) 目录

第六章带度量的线性空间
1 欧几里得空间的定义和基本性质
1.欧几里得空间的定义
2.有限维的欧氏空间
3.正交补
习题一
2 欧几里得空间中的特殊线性变换
1.正交变换
2.对称变换
3.用正交矩阵化实对称矩阵成对角形
习题二
3 酉空间
1.酉空间的基本概念
2.酉变换
3.正规变换与厄米特变换
习题三
4 四维时空空间与辛空间
1.四维时空空间的度量
2.辛空间
习题四
本章小结
第七章线性变换的Jordan标准形
1 幂零线性变换的Jordan标准形
1.循环不变子空间
2.幂零线性变换的Jordan标准形
习题一
2 一般线性变换的Jordan标准形
1.Jordan块与Jordan形
2.Jordan标准形的存在性
3.Jordan标准形的专享性
4.Jordan标准形的计算方法
习题二
3 *小多项式
1.方阵的化零多项式
2.方阵的*小多项式
习题三
4 矩阵函数
1.矩阵序列的极限
2.矩阵函数
3.欧氏空间中的旋转
习题四
本章小结
第八章有理整数环：1 有理整数环的基本概念
1.整除性理论
2.有理整数环的理想
3.因子分解专享定理
习题一
2 同余式
1.Euler函数
2.中国剩余定理
习题二
3 模m的剩余类环
习题三
本章小结
……
第九章一元多项式环
第十章多元多项式环
第十一章 n维仿射空间与咒维射影空间
第十二章张量积与外代数
习题答案与提示

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