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Fermat原理:最短线:shortest line
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Fermat原理:最短线:shortest line

作者：越民义编著
出版社：哈尔滨工业大学出版社出版时间：2021-01-01
开本： 23cm 页数： 143页
本类榜单：自然科学销量榜
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Fermat原理:最短线:shortest line 版权信息

  • ISBN：9787560386010
  • 条形码：9787560386010 ; 978-7-5603-8601-0
  • 装帧：一般胶版纸
  • 册数：暂无
  • 重量：暂无
  • 所属分类：
    自然科学
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    数学

Fermat原理:最短线:shortest line 本书特色

本书共6章，主要包括*简单的面上的*短线、平面曲线和空间曲线的性质，短程线的相关理论及性质，紧张细线的位能有关的问题、等周问题、费马原理等内容。本书用初等的数学做基础，并向中等程度的读者介绍了变分学，并把一些数学问题联系到物理问题上。

Fermat原理:最短线:shortest line 内容简介

一只苍蝇要想从一道墙壁上的点A爬到临近一道墙壁上的点B，怎样爬路程*短？用一定长短的一道篱笆，怎样围所包含的面积**？解决这一类问题，在数学上是属于变分学的范围的。 这本书完全用初等数学作基础，来向中等程度的读者介绍变分学。作者把一些数学问题联系到物理问题上去，证明虽然不是很严格，却很简单而直观，使读者很容易领会，而且对于读者发展这方面的数学才能也有帮助。

Fermat原理:最短线:shortest line 目录

**讲
第1章 *简单的面上的*短线
0从一道南京大学自主招生试题谈起
1多面角的面上的*短线
2圆柱面上的*短线
3锥式曲面上的*短线
4球面上的*短线
第2章 平面曲线和空间曲线的几个性质以及有关的—些问题
5平面曲线的切线和法线以及有关的一些问题
6平面曲线和空间曲线论里的几点知识
7曲面论里的几点知识
第3章 短程线(测地线)
8关于短程线的约翰·伯努利定理
9关于短程线的补充说明
10回转曲面上的短程线
第二讲
第4章 和紧张细线的位能有关的问题
11线的不改变长度的运动
12渐屈线和渐伸线
13弹性细线系统的平衡问题
第5章 等周问题
14曲率和短程曲率
15等周问题
第6章 费马原理和它的推论
16费马原理
17折射曲线
18捷线问题
19悬链线和*小回转曲面问题
20力学和光学之间的关联
编辑手记
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Fermat原理:最短线:shortest line 作者简介

越民义，数学家。贵州贵阳人。1945年毕业于浙江大学数学系。新中国成立后，历任中国科学院数学研究所副研究员、研究员，应用数学研究所研究员兼副所长。他主要从事数论、排队论、排序理论、数学规划等方面的研究工作。 在数论方面，他对三维除数问题作了较显著的改进。在排队论方面，他首次给出了多台排队系统M／Mn的瞬时性态的解析表达式，并研究了此系统的平稳分布的存在性质。在排序理论方面．他对Flow-shop排序问题得出了差别先后顺序的**条件，并设计出寻求**顺序的高效率的新算法。在数学规划方面，他解决了非线性**化问题Wolfe既约梯度算法的不收敛问题．设计出解非凸规划的具有全局收敛性的新的既约梯度自满。

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