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代数数论组合理论

高等代数学习指南

作者：蓝以中

出版社：北京大学出版社出版时间：2008-07-01

开本： A5 页数： 472

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版权信息
内容简介
目录

高等代数学习指南版权信息

ISBN：9787301129050
条形码：9787301129050 ; 978-7-301-12905-0
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学
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代数数论组合理论

高等代数学习指南内容简介

本书是本科生学习高等代数课程的学习指导书，内容是教会学生如何学好高等代数，其中包括学习高等代数的思维方法和解题思路的归纳总结。本书按高等代数课程教学基本要求编写，不管课程使用何种教材，都可使用本书作为学习辅导材料。

高等代数学习指南目录

引言 **章向量空间与矩阵 §1 n维向量空间一、n维向量空间的基本概念二、向量组的线性相关与线性无关三、向量组的极大线性无关部分组和秩四、矩阵的秩练习题1.1 §2 线性方程组一、线性方程组的基本概念和求解方法二、齐次线性方程组三、线性方程组的一般理论练习题1．2 §3 矩阵代数一、矩阵的加法和数乘二、矩阵的乘法三、矩阵乘法的几何意义四、矩阵运算和秩的关系五、n阶方阵六、分块矩阵练习题1.3 第二章行列式 §1 行列式的定义、性质和计算方法一、行列式的定义二、行列式的性质三、行列式的计算方法四、分块矩阵的行列式练习题2.1 §2 行列式的应用练习题2.2 第三章线性空间与线性变换 §1 线性空间的基本理论一、线性空间的定义二、线性空间的基与维数三、基变换与坐标变换练习题3.1 §2 线性空间的子空间和商空间一、线性空间的子空间二、子空间的交与和三、子空间的直和四、商空间练习题3.2 §3 线性映射与线性变换一、线性映射的基本概念二、线性映射的运算三、线性映射的矩阵四、线性变换的基本概念练习题3.3 §4 线性变换的特征值与特征向量一、特征值与特征向量的定义与计算方法二、线性变换矩阵可对角化的条件三、线性变换的不变子空间四、商空间中的诱导变换练习题3.4 第四章双线性函数与二次型 §1 双线性函数一、双线性函数的定义二、对称双线性函数练习题4.1 §2 二次型练习题4.2 §3 实与复二次型的分类练习题4.3 §4 正定二次型练习题4.4 第五章带度量的线性空间 §1 欧几里得空间一、欧几里得空间的基本概念二、标准正交基练习题5.1 §2 欧氏空间中的特殊线性变换一、正交变换二、对称变换三、用正交矩阵化实对称矩阵成对角形练习题5.2 §3 酉空间一、酉空间的基本概念二、酉变换、正规变换和厄米特变换练习题5.3 第六章线性变换的若尔当标准形 §1 若尔当标准形理论一、若尔当形的定义二、幂零线性变换的若尔当标准形练习题6.1 §2 一般线性变换的若尔当标准形一、一般线性变换的若尔当标准形二、若尔当标准形的计算方法练习题6.2 §3 *小多项式一、线性变换和矩阵的化零多项式二、线性变换和矩阵的*小多项式练习题6.3 第七章一元多项式环 §1 一元多项式环的基本理论一、一元多项式的概念二、整除理论三、理想的基本概念四、因式分解理论练习题7.1 §2 C，R，Q上多项式的因式分解一、C，R上多项式的素因式标准分解式二、Q上多项式的素因式标准分解式练习题7.2 §3 实系数多项式实根的分布练习题7.3 第八章多元多项式环 §1 多元多项式的基本概念一、多元多项式的定义二、整除性与因式分解练习题8.1 §2 对称多项式一、对称多项式的基本定理二、对称多项式的应用练习题8.2 §3 结式一、结式的概念二、结式的计算法练习题8.3 代数学的历史演变部分练习题答案与提示

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