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代数学引论-(第二卷)(第3版) 版权信息
- ISBN：9787040214918
- 条形码：9787040214918 ; 978-7-04-021491-8
- 装帧：暂无
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
代数学引论-(第二卷)(第3版) 本书特色
《代数学引论(第2卷):线性代数》(第3版)可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。也可用作硕士研究生的基础代数教材或教学参考书。
代数学引论-(第二卷)(第3版) 内容简介
简介 本书是俄罗斯著名代数学家a．и．柯斯特利金的优秀教材《代数学引论》的第二卷。《代数学引论》是作者总结了莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷(**卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构)，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把本书写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题，并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。. 第二卷的内容包括抽象向量空间的基本概念，双线性型和二次型，线性算子，带有纯量乘积的向量空间，仿射空间与欧几里得点空间，二次曲面，张量。.. 本书可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的本科生、研究生、教师用作代数学课程的教学参考书。...
代数学引论-(第二卷)(第3版) 目录
第1章 空间与形式§1抽象向量空间1.论据与公理系统2.线性包络.子空间3.关于几何解释的说明习题§2维数与基底1.线性相关性2.向量空间的维数与它的基底3.坐标空间的同构4.子空间的交集与和5.直和6.商空间习题§3 对偶空间1.线性函数2.对偶空间与对偶基底3.自反性4.线性无关性的判别法5.齐次线性方程组解的几何解释习题§4双线性型和二次型1.多重线性映射2.双线性型3.双线性型的矩阵的转换规则4.对称型与斜对称型5.二次型6.二次型的规范型7.实二次型8.正定型与正定矩阵9.斜对称二次型的规范型10.普法夫型习题第2章 线性算子§1 向量空间的线性映射1.线性映射语言2.用矩阵给定线性映射3.核与像的维数习题§2线性算子代数1.定义与例子2.算子代数3.线性算子在不同基底之下的矩阵4.线性算子的行列式与迹习题§3 不变子空间与特征向量1.投影2.不变子空间3.特征向量，特征多项式4.可对角化的判别准则5.不变子空间的存在性6.共轭线性算子7.商算子习题§4若尔当标准型1.哈密顿-凯莱定理2.若尔当标准型：定理与推论3.根子空间4.幂零算子的情形5.唯一性6.化若尔当标准型的其他方法7.其他的标准型习题第3章带有纯量乘积的向量空间第4章仿射空间与欧几里得点空间第5章 二次曲面第6章 张量第7章 附录习题解答与提示教法说明索引
展开全部
代数学引论-(第二卷)(第3版) 节选
《代数学引论(第2卷):线性代数》(第3版)是作者总结了在莫斯科大学几十年来代数课程的教学经验而写成的，全书分成三卷《**卷：基础代数，第二卷：线性代数，第三卷：基本结构》，分别对应于莫斯科大学数学力学系代数教学的三学期的内容。作者在书中把代数、线性代数和几何统一处理成一个教程，并力图把《代数学引论(第2卷):线性代数》(第3版)写成有利于培养学生创造性思维的教材。书中配置了难度不同的大量习题。并向学生介绍一些专题中尚未解决的问题。第三卷的内容包括群论的一些基本理论，群的结构。表示论基础，环、代数与模。伽罗瓦理论初步。
代数学引论-(第二卷)(第3版) 作者简介
柯斯特利金，1929年2月生于大莫雷斯。1952年毕业于莫斯科大学数学力学系，1959年获数理科学博士学位。1972年任莫斯科大学高等代数教研室主任，1976年升为教授，同年当选为苏联科学院通讯院士，1977—1980年任数学力学系主任，1991年起为莫斯科大学学术委员会成员。主要从事李代数、有限群、非结合代数、上同调群、群和代数的组合理论、表示论、整数格等的研究。1968年获苏联国家奖。
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