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基于Bootstrap方法的时间序列变点检测 版权信息
- ISBN：9787030668790
- 条形码：9787030668790 ; 978-7-03-066879-0
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
基于Bootstrap方法的时间序列变点检测 内容简介
本书主要研究内容包括方差无穷厚尾时间序列均值变点、持久性变点, 长记忆时间序列均值变点、方差变点及长记忆参数变点的检验、在线监测和估计问题。对每一种变点都会给出合适的检验和在线监测统计量, 证明检验和在线监测统计量在无变点原假设下的极限分布, 在备择假设下证明检验和在线监测方法的一致性, 并会构造合适的Bootstrap方法来计算统计量的临界值 ; 对于检测到的变点会提出合适的统计量估计变点, 并证明估计量的一致性。在数值模拟和实际数据分析部分, 我们会详细介绍每一个模型的数据生成过程, 并列出部分模拟实验结果, 让读者更直观的理解每一种方法。本书所给出的各种检验、在线监测和估计统计量都是基于原始数据或原始数据拟合模型后的残差做计算, 较为直观简单, 有初级编程能力的读者均可以编程实现这些方法。编程实现者可通过对比自己所得结果与模拟结果来判断程序的正确性, 从而达到训练读者编程能力和科研能力的目的。本书正式出版后, 我们会在相关网站提供所有方法的R语言程序及实际分析数据。
基于Bootstrap方法的时间序列变点检测 目录
目录
前言
第1章 绪论 1
1.1 变点检验的几种方法 1
1.1.1似然比方法 1
1.1.2*小二乘方法 4
1.1.3 CUSUM方法 6
1.1.4 持久性变点的检验方法 8
1.2 变点的在线监测方法 10
1.2.1 变点的封闭式在线监测 11
1.2.2 变点的开放式在线监测 13
1.3 两类时间序列模型 16
1.3.1 厚尾分布 16
1.3.2 长记忆时间序列模型 18
第2章 厚尾序列均值变点的检验 22
2.1 均值单变点的检验 23
2.1.1 CUSUM检验 23
2.1.2 Wilcoxon秩和检验 25
2.2 均值单变点的估计 26
2.3 均值多变点的估计 31
2.4 数值模拟与实例分析 34
2.4.1 数值模拟 34
2.4.2 实例分析 38
2.5 小结 39
第3章 厚尾序列持久性变点的检验 40
3.1 持久性单变点的检验 40
3.1.1 J(1)到I(0)变点的检验 40
3.1.2 J(0)到I(1)变点的检验 43
3.1.3方向未知变点的检验 45
3.2 持久性单变点的估计 46
3.3 持久性多变点的检验和估计算法 48
3.3.1 滑动比检验 49
3.3.2 检验和估计算法 54
3.4 持久性变点的Bootstrap检验 56
3.4.1 I(0)原假设下的Bootstrap检验 56
3.4.2 I(1)原假设下的Bootstrap检验 61
3.5 数值模拟与实例分析 62
3.5.1 数值模拟 62
3.5.2 实例分析 67
3.6 小结 68
第4章 长记忆时间序列均值及方差变点的检验 69
4.1 均值变点的检验 69
4.2 趋势项变点的检验 71
4.3 方差变点的检验 74
4.4 Bootstrap 近似 76
4.4.1 Sieve AR Bootstrap 77
4.4.2 分数阶差分 Sieve Bootstrap 77
4.4.3 分数阶差分 Block Bootstrap 78
4.5 数值模拟与实例分析 79
4.5.1 数值模拟 79
4.5.2 实例分析 83
4.6 小结 85
第5章 长记忆参数变点的检验 86
5.1 平方CUSUM比检验 86
5.2 方差比检验 91
5.3 DF比检验 94
5.4 数值模拟与实例分析 99
5.4.1 数值模拟 99
5.4.2 实例分析 102
5.5 小结 103
第6章 厚尾序列持久性变点的封闭式在线监测 104
6.1 I(0)到I(1)变点的在线监测 104
6.1.1 核加权方差比监测 104
6.1.2 Bootstrap 近似 107
6.2 I (1)到I(1)变点的在线监测 110
6.2.1 核加权滑动方差比率监测 110
6.2.2 Bootstrap近似 112
6.3 持久性变点的滑动比监测 114
6.3.1 I(1)到I(O)变点的在线监测 114
6.3.2 I(0)到I(1)变点的在线监测 116
6.4 数值模拟与实例分析 117
6.4.1 数值模拟 117
6.4.2 实例分析 120
6.5 小结 121
第7章 长记忆时间序列均值及方差变点的封闭式在线监测 123
7.1 均值变点的在线监测 123
7.2 方差变点的在线监测 126
7.3 同时监测均值与方差变点 129
7.4 数值模拟与实例分析 131
7.4.1 数值模拟 131
7.4.2 实例分析 134
7.5 小结 136
第8章 长记忆参数变点的封闭式在线监测 137
8.1 I(0)到I(d)变点的在线监测 137
8.2 平稳I(d)序列到非平稳I(d)序列变点的在线监测 140
8.3 长记忆参数变点的在线监测 144
8.3.1 递增的长记忆参数变点的在线监测 145
8.3.2 递减的长记忆参数变点的在线监测 151
8.4 数值模拟与实例分析 153
8.4.1 数值模拟 153
8.4.2 实例分析 159
8.5 小结 159
第9章 线性回归模型变点的开放式在线监测 160
9.1 回归系数变点的在线监测 160
9.2 方差变点的在线监测 166
9.3 修正的监测方法 170
9.4 数值模拟与实例分析 172
9.4.1 数值模拟 172
9.4.2 实例分析 177
9.5 小结 179
参考文献 180
前言
第1章 绪论 1
1.1 变点检验的几种方法 1
1.1.1似然比方法 1
1.1.2*小二乘方法 4
1.1.3 CUSUM方法 6
1.1.4 持久性变点的检验方法 8
1.2 变点的在线监测方法 10
1.2.1 变点的封闭式在线监测 11
1.2.2 变点的开放式在线监测 13
1.3 两类时间序列模型 16
1.3.1 厚尾分布 16
1.3.2 长记忆时间序列模型 18
第2章 厚尾序列均值变点的检验 22
2.1 均值单变点的检验 23
2.1.1 CUSUM检验 23
2.1.2 Wilcoxon秩和检验 25
2.2 均值单变点的估计 26
2.3 均值多变点的估计 31
2.4 数值模拟与实例分析 34
2.4.1 数值模拟 34
2.4.2 实例分析 38
2.5 小结 39
第3章 厚尾序列持久性变点的检验 40
3.1 持久性单变点的检验 40
3.1.1 J(1)到I(0)变点的检验 40
3.1.2 J(0)到I(1)变点的检验 43
3.1.3方向未知变点的检验 45
3.2 持久性单变点的估计 46
3.3 持久性多变点的检验和估计算法 48
3.3.1 滑动比检验 49
3.3.2 检验和估计算法 54
3.4 持久性变点的Bootstrap检验 56
3.4.1 I(0)原假设下的Bootstrap检验 56
3.4.2 I(1)原假设下的Bootstrap检验 61
3.5 数值模拟与实例分析 62
3.5.1 数值模拟 62
3.5.2 实例分析 67
3.6 小结 68
第4章 长记忆时间序列均值及方差变点的检验 69
4.1 均值变点的检验 69
4.2 趋势项变点的检验 71
4.3 方差变点的检验 74
4.4 Bootstrap 近似 76
4.4.1 Sieve AR Bootstrap 77
4.4.2 分数阶差分 Sieve Bootstrap 77
4.4.3 分数阶差分 Block Bootstrap 78
4.5 数值模拟与实例分析 79
4.5.1 数值模拟 79
4.5.2 实例分析 83
4.6 小结 85
第5章 长记忆参数变点的检验 86
5.1 平方CUSUM比检验 86
5.2 方差比检验 91
5.3 DF比检验 94
5.4 数值模拟与实例分析 99
5.4.1 数值模拟 99
5.4.2 实例分析 102
5.5 小结 103
第6章 厚尾序列持久性变点的封闭式在线监测 104
6.1 I(0)到I(1)变点的在线监测 104
6.1.1 核加权方差比监测 104
6.1.2 Bootstrap 近似 107
6.2 I (1)到I(1)变点的在线监测 110
6.2.1 核加权滑动方差比率监测 110
6.2.2 Bootstrap近似 112
6.3 持久性变点的滑动比监测 114
6.3.1 I(1)到I(O)变点的在线监测 114
6.3.2 I(0)到I(1)变点的在线监测 116
6.4 数值模拟与实例分析 117
6.4.1 数值模拟 117
6.4.2 实例分析 120
6.5 小结 121
第7章 长记忆时间序列均值及方差变点的封闭式在线监测 123
7.1 均值变点的在线监测 123
7.2 方差变点的在线监测 126
7.3 同时监测均值与方差变点 129
7.4 数值模拟与实例分析 131
7.4.1 数值模拟 131
7.4.2 实例分析 134
7.5 小结 136
第8章 长记忆参数变点的封闭式在线监测 137
8.1 I(0)到I(d)变点的在线监测 137
8.2 平稳I(d)序列到非平稳I(d)序列变点的在线监测 140
8.3 长记忆参数变点的在线监测 144
8.3.1 递增的长记忆参数变点的在线监测 145
8.3.2 递减的长记忆参数变点的在线监测 151
8.4 数值模拟与实例分析 153
8.4.1 数值模拟 153
8.4.2 实例分析 159
8.5 小结 159
第9章 线性回归模型变点的开放式在线监测 160
9.1 回归系数变点的在线监测 160
9.2 方差变点的在线监测 166
9.3 修正的监测方法 170
9.4 数值模拟与实例分析 172
9.4.1 数值模拟 172
9.4.2 实例分析 177
9.5 小结 179
参考文献 180
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