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线性代数:英文版

线性代数:英文版

出版社:机械工业出版社出版时间:2021-01-01
开本: 25cm 页数: 12,540页
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线性代数:英文版 版权信息

  • ISBN:9787111670391
  • 条形码:9787111670391 ; 978-7-111-67039-1
  • 装帧:一般胶版纸
  • 册数:暂无
  • 重量:暂无
  • 所属分类:>

线性代数:英文版 本书特色

适读人群 :理工专业本科生随着计算机技术的发展,线性代数课程的重要性越来越突出。同时,现代软件已经为显著改进授课方式提供了可能。本书作者多年讲授线性代数课程,并在教学过程中不断探索更利于学生理解的新教学方法,从而使本书更加适合作为线性代数课程的教材。 本书主要特点 ?? 理论与应用有机结合。大量的实际应用贯穿于理论讲解的始终,体现了线性代数在各个领域中的广泛应用。 ?? 示例丰富。便于读者理解相关的定义及原理,增强了读者学习的兴趣。 ?? 习题安排错落有致。每一节的后面给出大量的习题,各章后面还有测试题,使学生有更多的演练机会,从而达到触类旁通的学习效果。 ?? 紧密结合数学工具MATLAB。每章的后面都有基于MATLAB的上机练习,并在附录中介绍了MATLAB的基本用法。

线性代数:英文版 内容简介

本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点,主要内容包括:矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值和数值线性代数等。

线性代数:英文版 目录

第1章 矩阵与方程组 111 线性方程组 112 行阶梯形 1213 矩阵算术 2714 矩阵代数 4715 初等矩阵 6116 分块矩阵 71MATLAB练习 81测试题A—判断正误 85测试题B 86第2章 行列式 8721 矩阵的行列式 8722 行列式的性质 9423 附加主题和应用 101MATLAB练习 109测试题A—判断正误 111测试题B 111第3章 向量空间 11231 定义和例子 11232 子空间 12033 线性无关 13434 基和维数 14635 基变换 15236 行空间和列空间 162MATLAB练习 170测试题A—判断正误 171测试题B 172第4章 线性变换 17441 定义和例子 17442 线性变换的矩阵表示 18343 相似性 198MATLAB练习 204测试题A—判断正误 205测试题B 205第5章 正交性 20751 中的标量积 20852 正交子空间 22353 *小二乘问题 23154 内积空间 24455 正交集 25356 格拉姆–施密特正交化过程 27257 正交多项式 281MATLAB练习 289测试题A—判断正误 291测试题B 291第6章 特征值 29361 特征值和特征向量 29462 线性微分方程组 30963 对角化 32164 埃尔米特矩阵 33965 奇异值分解 35166 二次型 36867 正定矩阵 38168 非负矩阵 389MATLAB练习 398测试题A—判断正误 402测试题B 403第7章 数值线性代数 40571 浮点数 40672 高斯消元法 41473 主元选择策略 41974 矩阵范数和条件数 42575 正交变换 43976 特征值问题 45077 *小二乘问题 46178 迭代法 473MATLAB练习 479测试题A—判断正误 484测试题B 485第8章 典范形式 48781 幂零算子 48782 若尔当典范形式 498附录 MATLAB 507参考文献 519部分练习参考答案 522索引 537ContentsPreface ix 1 Matrices and Systems of Equations 1 11 Systems of Linear Equations 1 12 Row Echelon Form 12 13 Matrix Arithmetic 27 14 Matrix Algebra 47 15 Elementary Matrices 61 16 Partitioned Matrices 71 MATLAB Exercises 81 Chapter Test A—True or False 85 Chapter Test B 86 2 Determinants 87 21 The Determinant of a Matrix 87 22 Properties of Determinants 94 23 Additional Topics and Applications 101 MATLAB Exercises 109 Chapter Test A—True or False 111 Chapter Test B 111 3 Vector Spaces 112 31 Definition and Examples 112 32 Subspaces 120 33 Linear Independence 134 34 Basis and Dimension 146 35 Change of Basis 152 36 Row Space and Column Space 162 MATLAB Exercises 170 Chapter Test A—True or False 171 Chapter Test B 1724 Linear Transformations 174 41 Definition and Examples 174 42 Matrix Representations of Linear Transformations 183 43 Similarity 198 MATLAB Exercises 204 Chapter Test A—True or False 205 Chapter Test B 205 5 Orthogonality 207 51 The Scalar Product in Rn 208 52 Orthogonal Subspaces 223 53 Least Squares Problems 231 54 Inner Product Spaces 244 55 Orthonormal Sets 253 56 The Gram–Schmidt Orthogonalization Process 272 57 Orthogonal Polynomials 281 MATLAB Exercises 289 Chapter Test A—True or False 291 Chapter Test B 291 6 Eigenvalues 293 61 Eigenvalues and Eigenvectors 294 62 Systems of Linear Differential Equations 309 63 Diagonalization 321 64 Hermitian Matrices 339 65 The Singular Value Decomposition 351 66 Quadratic Forms 368 67 Positive Definite Matrices 381 68 Nonnegative Matrices 389 MATLAB Exercises 398 Chapter Test A—True or False 402 Chapter Test B 403 7 Numerical Linear Algebra 405 71 Floating-Point Numbers 406 72 Gaussian Elimination 41473 Pivoting Strategies 419 74 Matrix Norms and Condition Numbers 425 75 Orthogonal Transformations 439 76 The Eigenvalue Problem 450 77 Least Squares Problems 461 78 Iterative Methods 473 MATLAB Exercises 479 Chapter Test A—True or False 484 Chapter Test B 485 8 Canonic
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线性代数:英文版 作者简介

史蒂文·J 利昂(Steven J Leon) 马萨诸塞大学达特茅斯分校数学系首席教授,曾是斯坦福大学、苏黎世理工学院(瑞士联邦理工学院)、KTH(斯德哥尔摩皇家理工学院)、加州大学圣地亚哥分校和布朗大学的客座教授,研究方向是线性代数和数值分析。他一直活跃于国际线性代数学会(ILAS)。莉塞特·G 德·皮利什(Lisette G de Pillis) 哈维穆德学院的系主任和数学教授,美国数学学会会士,阿贡国家实验室的Maria Goeppert-Mayer杰出学者。曾任MAA American Mathematics Monthly客座编辑、AMS Notices编辑委员会成员。

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