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大学数学科学丛书一般拓扑学基础(第2版)/大学数学科学丛书 版权信息
- ISBN：9787030663153
- 条形码：9787030663153 ; 978-7-03-066315-3
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
大学数学科学丛书一般拓扑学基础(第2版)/大学数学科学丛书 本书特色
强调现代数学思想，深入浅出地阐述一般拓扑学的经典结论
大学数学科学丛书一般拓扑学基础(第2版)/大学数学科学丛书 内容简介
本书是为大学数学专业本科生编写的一般拓扑学教材，以收敛和连续两个基本概念为脉络，讲解一般拓扑学中很为基本的概念和结果，内容包括度量空间、紧空间、连通空间、度量化定理、Stone-Cech紧化、函数空间等。本书取材精炼，注重公理化方法对现代数学的影响，强调空间性质与映射性质之间的联系，并配有大量习题。 本书可供数学系本科生、低年级硕士生以及其他数学爱好者阅读。
大学数学科学丛书一般拓扑学基础(第2版)/大学数学科学丛书 目录
目录
“大学数学科学丛书”序
第二版前言
**版前言
第1章 集合、映射与实数公理 1
1.1 集合、映射与关系 1
1.2 实数公理 9
1.3 可数集 15
第2章 直线与平面的拓扑 23
2.1 直线的拓扑 23
2.2 平面的拓扑 30
第3章 度量空间 36
3.1 度量、开集与闭集 36
3.2 完备度量空间 47
3.3 序列紧度量空间 58
第4章 拓扑空间 62
4.1 拓扑、邻域、内部与闭包 62
4.2 连续映射与同胚 70
4.3 基、子基与邻域基 76
4.4 拓扑与收敛 83
第5章 紧Hausdorff空间I 94
5.1 紧空间 94
5.2 Hausdorff空间 98
5.3 紧Hausdorff空间:正规与Baire性质 105
第6章 乘积空间与商空间 111
6.1 乘积空间 111
6.2 Tychonoff乘积定理 119
6.3 商空间 133
第7章 连通与道路连通 146
7.1 连通空间 146
7.2 道路连通空间 153
第8章 Urysohn引理与度量化定理 157
8.1 Urysohn引理 157
8.2 度量化定理 164
第9章 紧Hausdorff空间II 174
9.1 超滤 174
9.2 Tychonoff空间 182
9.3 Stone-Cech紧化 186
9.4 局部紧空间与*小Hausdorff紧化 194
9.5 拓扑完备空间 202
第10章 函数空间 207
10.1 紧收敛拓扑与Stone-Weierstrass定理 207
10.2 紧开拓扑 213
10.3 Isbell拓扑与可指数化空间 219
参考文献 226
索引 228
“大学数学科学丛书”已出版书目 231
“大学数学科学丛书”序
第二版前言
**版前言
第1章 集合、映射与实数公理 1
1.1 集合、映射与关系 1
1.2 实数公理 9
1.3 可数集 15
第2章 直线与平面的拓扑 23
2.1 直线的拓扑 23
2.2 平面的拓扑 30
第3章 度量空间 36
3.1 度量、开集与闭集 36
3.2 完备度量空间 47
3.3 序列紧度量空间 58
第4章 拓扑空间 62
4.1 拓扑、邻域、内部与闭包 62
4.2 连续映射与同胚 70
4.3 基、子基与邻域基 76
4.4 拓扑与收敛 83
第5章 紧Hausdorff空间I 94
5.1 紧空间 94
5.2 Hausdorff空间 98
5.3 紧Hausdorff空间:正规与Baire性质 105
第6章 乘积空间与商空间 111
6.1 乘积空间 111
6.2 Tychonoff乘积定理 119
6.3 商空间 133
第7章 连通与道路连通 146
7.1 连通空间 146
7.2 道路连通空间 153
第8章 Urysohn引理与度量化定理 157
8.1 Urysohn引理 157
8.2 度量化定理 164
第9章 紧Hausdorff空间II 174
9.1 超滤 174
9.2 Tychonoff空间 182
9.3 Stone-Cech紧化 186
9.4 局部紧空间与*小Hausdorff紧化 194
9.5 拓扑完备空间 202
第10章 函数空间 207
10.1 紧收敛拓扑与Stone-Weierstrass定理 207
10.2 紧开拓扑 213
10.3 Isbell拓扑与可指数化空间 219
参考文献 226
索引 228
“大学数学科学丛书”已出版书目 231
展开全部
大学数学科学丛书一般拓扑学基础(第2版)/大学数学科学丛书 作者简介
张德学，1966年出生于四川省峨眉山市。1993年毕业于四川大学数学系，获博士学位。毕业后一直在四川大学从事教学与科研工作。研究兴趣包括基于多值逻辑的序与拓扑等领域。
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