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Introduction
Rappels Preliminaires
1 Modelisation des aquiferes
1£®1 Quelques definitions
1£®1£®1 Definition d'un aquifere
1£®1£®2 Definition de l'interface
1£®1£®3 Porosite totale et porosite efficace
1£®1£®4 Hauteur piezometrique
1£®1£®5 Charge hydraulique
1£®1£®6 Coefficient d'emmagasinement
1£®1£®7 Coefficient d'emmagasinement specifique
1£®1£®8 Conductivite hydraulique
1£®2 Les differentes equations du modele
1£®2£®1 Equation de Darcy
1£®2£®2 Equation de continuite
1£®3 Les differentes hypotheses pour notre probleme
1£®3£®1 Hypothese sur la compressibilite du fluide
1£®3£®2 Hypothese sur la compressibilite du sol
1£®3£®3 Hypothese sur I'ecoulement
1£®3£®4 Hypothese d'interface nete
1£®3£®5 Approche hydraulique
1£®4 Derivation des equations 2D
1£®4£®1 Choix des inconnues
1£®4£®2 Termes sources
1£®4£®3 Integration dans le domaine deau douce
1£®4£®4 Integration dans le domaine d'eau salee
1£®5 Equations de continuite a I'interface
1£®5£®1 Continuite de la pression a 'interface z=h
1£®5£®2 Continuite de la viscosite a 'interface z=h
1£®5£®3 Continuites des composantes normales de la vitesse aux interfaces
1£®6 Presensation finale des modeles
1£®6£®1 Cas d'un aquifere confine
1£®6£®2 Cas d'un aquifere libre
1£®6£®3 Conditions aux limites et Conditions initiales
1£®6£®4 Presence d'une riviere

2 Existence globale en temps de la solution dans le cas dun aquifere confine
2£®1 Introduction
2£®2 Resultats preliminaires et notations
2£®3 Existence globale dans le cas d'une interface nette
2£®4 Existence globale dans le cas de I'approche interface diffuse

3 Existence globale en temps de la solution dans le cas dun aquifere libre
3£®1 Introduction
3£®2 Existence globale en temps dans le cas de I'interface diffuse
3£®2£®1 Introduction
3£®2£®2 Enonce du Theoreme 5
3£®2£®3 Demonstration
3£®3 Existence globale en temps dans le cas de I'interface nette

4 Unicite de la solution dans le cas de 'approche interface nette-diffuse
4£®1 Introduction
4£®2 Notations et resultats de regularite
4£®2£®1 Notation
4£®2£®2 Rappels des resultats de regularite
4£®2£®3 Preuve du resultat de regularite
4£®3 Unicite dans le cas confine avec interface diffuse
4£®4 Unicite dans le cas d'un aquifere libre

5 Identification des parametres dans le cas instationnaire
5£®1 Introduction
5£®2 Formulation du probleme
5£®3 Existence du controle optimal
5£®4 Conditions d'optimalite
5£®5 Identification de la conductivite et de la porosite

6 Conclusions et Perspectives
References