中图网

>

数学

>

运筹学

运筹与管理科学丛书最优化问题的稳定性分析

作者：张立卫

出版社：科学出版社出版时间：2020-05-01

开本： B5 页数： 316

本类榜单：自然科学销量榜

中图价:¥85.8(6.7折) 定价 ~~¥128.0~~ 登录后可看到会员价

加入购物车收藏

运费6元，满39元免运费

?新疆、西藏除外

本类五星书更多>

>
宇宙、量子和人类心灵

宇宙、量子和人类心灵

¥41.6¥58
>
考研数学专题练1200题

考研数学专题练1200题

¥30.6¥78
>
希格斯:“上帝粒子”的发明与发现

希格斯:“上帝粒子”的发明与发现

¥17.4¥48
>
神农架叠层石:10多亿年前远古海洋微生物建造的大堡礁

神农架叠层石:10多亿年前远古海洋微生物建造的大堡礁

¥48¥120
>
二十四史天文志校注(上中下)

二十四史天文志校注(上中下)

¥261.3¥390
>
声音简史

声音简史

¥20.8¥52
>
浪漫地理学:追寻崇高景观

浪漫地理学:追寻崇高景观

¥39.3¥59

商品详情
商品评论(0条)

中图价:¥85.8 加入购物车

版权信息
本书特色
内容简介
目录

运筹与管理科学丛书最优化问题的稳定性分析版权信息

ISBN：9787030634641
条形码：9787030634641 ; 978-7-03-063464-1
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
>
数学
>
运筹学

运筹与管理科学丛书最优化问题的稳定性分析本书特色

适读人群：高等院校数学系高年级本科生，运筹学与控制论专业和相关数学专业、管理专业的研究生，相关专业科研人员高等院校数学系高年级本科生，运筹学与控制论专业和相关数学专业、管理专业的研究生，相关专业科研人员

运筹与管理科学丛书最优化问题的稳定性分析内容简介

本书以变分分析为工具系统阐述很优化问题的稳定性分析的研究成果。首先介绍以集值映射为对象的稳定性分析的基本概念，和以约束优化为模型的稳定性分析的基本概念，阐述这些概念的提出的背景和意义。其次介绍变分分析的广义微分理论，并详细论证集值映射稳定性的广义微分准则，包括集值映射Aubin性质的Morduckhovich准则,强正则性的严格图导数准则，以及孤立平稳性的图导数准则，等等。之后详细论述优化问题的稳定性理论，包括:非线性系统的稳定性分析；凸优化问题的稳定性分析；非线性规划和多面体上的变分不等式的稳定性理论，包括强正则性和Aubin性质的等价性，多面集值映射的上Lipschitz性质，强正则性与LICQ与强二阶充分条件的等价性，孤立平稳性与严格MF约束规范和二阶充分条件的等价性，等等；二阶锥优化的稳定性分析非线性半定规划的稳定性分析，包括KKT系统的强正性的刻画和孤立平稳性的刻画；阐述一般锥约束优化问题的稳定性分析的近期新成果；介绍随机优化的稳定性分析，包括机会约束分布鲁棒优化和矩约束分布鲁棒优化问题的量化的稳定性分析结果。

运筹与管理科学丛书最优化问题的稳定性分析目录

目录
《运筹与管理科学丛书》序
前言
符号说明
第 1 章变分分析的相关素材　1
1.1 集合间的距离函数　1
1.2 集值映射　5
1.3 变分几何与微分　 9
1.3.1 切锥与法锥　 9
1.3.2 二阶切集　20
1.3.3 函数的广义微分及次梯度　22
1.3.4 映射的图微分　25
1.4 投影算子的 Clarke 广义 Jacobian　 28
1.5 半光滑函数　 33
第 2 章对偶理论　 41
2.1 共轭对偶　41
2.1.1 共轭函数　41
2.1.2 共轭对偶问题　 43
2.2 Lagrange 对偶　47
2.3 对偶理论的应用　48
第 3 章稳定性质和微分准则　54
3.1 稳定性概念　54
3.2 稳定性的微分准则　62
3.2.1 Aubin 性质　63
3.2.2 强正则性　66
3.2.3 Lipschitz 函数的可逆性　71
3.2.4 孤立平稳性的图导数准则　75
第 4 章线性系统与非线性系统的稳定性　77 　
4.1 Ho.man 引理　77
4.2 线性系统的稳定性　79
4.3 非线性系统的稳定性　83
4.4 抽象约束系统的稳定性　90
4.4.1 广义开映射定理　90
4.4.2 度量正则性　93
4.4.3 约束集合的稳定性　95
4.4.4 上 Lipschitz 连续性与误差界　100
4.4.5 凸函数水平集的切锥　102
4.4.6 . = G.1(K) 的切锥　104
4.4.7 . = G.1(K) 的二阶切集　105
第 5 章凸优化问题的稳定性分析　106
5.1 KKT 系统的强正则性与 Aubin 性质的等价性　106
5.2 几个具体的凸优化问题的稳定性　108
5.2.1 凸二次规划　108
5.2.2 线性半定规划　 123
5.2.3 线性二阶锥优化　 132
第 6 章一般优化问题的稳定性分析　137
6.1 集值映射连续性　137
6.2 强正则性与一致二阶增长条件　138
6.3 C2-锥简约优化问题的稳定性分析　145
6.3.1 Jacobian 性条件　145
6.3.2 稳健孤立平稳性　152
6.4 次微分的正则性质　162
6.4.1 强度量正则与强次正则的定义　162
6.4.2 次正则性与二阶增长条件　163
6.4.3 次微分的次正则性在 Banach 空间的推广　168
第 7 章非线性规划的稳定性分析　175
7.1 到多面体集合的投影　175
7.2 NLP 约束集合的切锥与二阶切集　178
7.3 NLP 的一二阶优性条件　179
7.4 Jacobian 性条件　 183
7.5 多面体凸集合上的变分不等式的强正则性　186
7.5.1 线性问题解集合的 Aubin 性质　187
7.5.2 非线性问题解集合的 Aubin 性质　 191
7.6 非线性互补问题的稳定性　197
7.7 NLP 问题的 KKT 系统的强正则性　198
7.8 NLP 问题的稳定性分析　202
7.9 NLP 问题 KKT 映射的稳健孤立平稳性　207
第 8 章二阶锥约束优化的稳定性　 213
8.1 二阶锥简介　 213
8.2 二阶锥的变分几何　214
8.3 二阶锥的投影映射　215
8.4 投影算子的伴同导数　217
8.5 二阶锥约束优化的优性条件　221
8.5.1 SOP 问题　221
8.5.2 一阶必要性条件　222
8.5.3 二阶优性条件　224
8.6 二阶锥约束优化的稳定性分析　226
8.6.1 强二阶充分条件　226
8.6.2 稳定性的等价条件　228
8.6.3 Jacobian 性条件　231
8.7 二阶锥优化的孤立平稳性　237
第 9 章半定优化的稳定性分析　254
9.1 非线性半定规划的优性条件　254
9.1.1 对称负半定矩阵锥的切锥　254
9.1.2 对偶性　256
9.1.3 一阶优性条件　257
9.1.4 二阶优性条件　260
9.2 非线性半定规划的稳定性分析　262
9.2.1 线性{二次函数　262
9.2.2 强二阶充分条件　264
9.2.3 稳定性的等价刻画　267
9.2.4 Jacobian 性条件　272
9.3 非线性 SDP 问题的 KKT 映射的孤立平稳性　278
参考文献　292

展开全部

商品评论(0条)

写书评赚书币

暂无评论……

书友推荐