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复变函数论 版权信息
- ISBN：9787312048456
- 条形码：9787312048456 ; 978-7-312-04845-6
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
复变函数论 内容简介
该书根据高等师范院校数学专业的教学要求和作者多年的教学实践编写而成，目的是为师范院校数学专业和相关专业的在校本科生学习这门课程提供必要的基础知识，同时也充分考虑了学生继续深造和研究的需要。书中内容安排由浅人深，全面、系统地介绍了解析函数的基本理论和方法。该书共8章，包括复数与复变函数、解析函数、解析函数的积分表示、解析函数的泰勒展开及其应用、解析函数的洛朗展开及其应用、留数理论及其应用、共形映射、解析延拓简介。书中提供了丰富的习题，便于教师教学与学生自学。该书内容丰富，体系严谨，讲解通俗易懂，具有很强的可读性。 《复变函数论/高等学校数学基础课教材》可作为综合性大学和高等师范院校数学专业及相关专业的教材，也可作为相关数学教师、科技工作者和工程技术人员的参考书。
复变函数论 目录
前言
第1章 复数与复变函数
1.1 复数
1.2 复平面上的点集
1.3 复变函数
1.4 复球面与无穷远点
第2章 解析函数
2.1 解析函数的概念与Cauchy-Rjemann(柯西-黎曼)方程
2.2 初等解析函数
2.3 初等多值函数
第3章 解析函数的积分表示
3.1 复积分的基本概念和简单性质
3.2 Cauchy(柯西)积分定理
3.3 Cauchy积分公式及其推论
3.4 解析函数与调和函数的关系
第4章 解析函数的Taylor(泰勒)展开及其应用
4.1 复级数的基本性质
4.2 一致收敛的复函数项级数
4.3 幂级数
4.4 解析函数的Taylor展开式
4.5 解析函数零点的孤立性和唯一性定理
第5章 解析函数的Laurent(洛朗)展开及其应用
5.1 圆环内的解析函数展成Laurent级数
5.2 解析函数的孤立奇点及其性质
5.3 Schwarz(施瓦茨)引理
5.4 解析函数在无穷远点的性态
5.5 整函数与亚纯函数的概念
第6章 留数理论及其应用
6.1 留数及其性质
6.2 用留数定理计算实积分
6.3 辐角原理和Rouche(儒歇)定理
第7章 共形映射
7.1 解析变换的特性
7.2 分式线性变换
*7.3 Riemann定理及边界对应定理
*第8章 解析延拓简介
8.1 解析延拓的概念与方法
8.2 透弧解析延拓与对称原理
8.3 完全解析函数及单值性定理
参考文献
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