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离散数学 版权信息
- ISBN：9787560654430
- 条形码：9787560654430 ; 978-7-5606-5443-0
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
离散数学 本书特色
本书涵盖了经典的“离散数学”课程的主要内容，主要包括数理逻辑，集合论基础、代数结构，图论，组合数学初步。内容主要分为三个部分：（1）理论内容：尽量实现系统全面、阐述浅显易懂、编排合理新颖、逻辑调理清晰的特点。难点和重点突出，内容丰富但不显得庞杂。让学生易于掌握数学理论方法。（2）大量的题例分析：在每章之后都有大量的题例，对每一道题进行详尽的分析。课后还有补充适量的练习题目，帮助学生巩固理论知识。（3）增加理论在计算机科学中的应用及实验内容：在特定章节后添加理论应用，作为学生的选读内容，丰富学生的知识。另外在每一章之后补充相应的计算机题目，给有余力的学生选作，将离散数学理论与计算机专业知识相结合。
离散数学 内容简介
本书系统地介绍了离散数学的理论与方法。全书共9章, 内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、二元关系和函数、代数系统、图论导论、特殊的图、树及其应用以及组合数学基础。
离散数学 目录
第1章 命题逻辑 1
1.1 命题 1
1.2 联结词 2
1.3 命题公式与翻译 7
1.4 真值表与等价公式 9
1.5 重言与蕴含 13
1.6 其他联结词与全功能集 15
1.7 对偶与范式 19
1.8 命题逻辑的推理 26
1.9 典型例题解析 31
上机实验1 命题演算的计算机实现 35
习题1 36
第2章 谓词逻辑 38
2.1 谓词与量词 38
2.2 谓词公式与翻译 41
2.3 变元的约束 43
2.4 谓词演算的等价式与蕴含式 45
2.5 前束范式 51
2.6 谓词演算的推理理论 53
2.7 典型例题解析 57
习题2 60
第3章 集合 65
3.1 集合的基本概念 65
3.2 集合的运算与性质 69
3.3 集合的划分与覆盖 74
3.4 集合中元素的计数 75
3.5 典型例题解析 77
上机实验2 编程实现任意两个集合的交、并、差和补运算 81
习题3 81
第4章 二元关系和函数 84
4.1 序偶与笛卡尔积 84
4.2 关系及其表示 87
4.3 关系的性质 89
4.4 关系的复合 92
4.5 逆关系 96
4.6 关系的闭包运算 98
4.7 等价关系与等价类 104
4.8 相容关系 108
4.9 偏序关系 110
4.10 函数及其性质 114
4.11 复合函数和逆函数 116
4.12 典型例题解析 120
上机实验3 关系及函数性质的判定 125
习题4 126
第5章 代数系统 129
5.1 代数系统的概念 129
5.2 运算及其性质 131
5.3 半群 138
5.4 群与子群 143
5.5 阿贝尔群、循环群与置换群 149
5.6 陪集与拉格朗日定理 153
5.7 代数系统的同态与同构 155
5.8 环与域 160
5.9 格与布尔代数 162
5.10 典型例题解析 167
习题5 169
第6章 图论导论 173
6.1 图的基本概念 173
6.2 图中的路与图的连通性 180
6.3 图的矩阵表示 185
6.4 典型例题解析 189
上机实验4 图的连通性判定 194
习题6 194
第7章 特殊的图 197
7.1 欧拉图 197
7.2 汉密尔顿图 202
7.3 二分图 208
7.4 平面图 211
7.5 图的着色 216
7.6 典型例题解析 220
上机实验5 特殊图形的判定 227
习题7 227
第8章 树及其应用 230
8.1 无向树与生成树 230
8.2 根树及其应用 235
8.3 典型例题解析 243
上机实验6 树的有关算法 245
习题8 245
第9章 组合数学基础 247
9.1 排列与组合 247
9.2 生成函数 251
9.3 递推关系 255
9.4 容斥原理 260
9.5 抽屉原理 265
9.6 典型例题解析 267
习题9 269
参考文献 272
展开全部
离散数学 作者简介
2015 年毕业于西北大学信息学院 获得工学博士学位所教课程：《离散数学》 2012-2013年度第2学期 网络1201-04 64课时 计算机学院《离散数学》 2013-2014年度第2学期 计科1304-05 网络1301-02 64课时 计算机学院《离散数学》 2014-2015年度第2学期 通工1414 48课时 计算机学院《离散数学》 2015-2016年度第2学期 网络1501-04 64课时 计算机学院《离散数学》 2016-2017年度第2学期 网络1601-05 64课时 计算机学院主持校级教改项目 结合微课的离散数学课程教学模式研究 项目编号：JGB201714 发表教改论文：贾晖. “离散数学”创新教学方法探讨[J]. 科教文汇, 2015(27):44-46. 贾晖. 翻转课堂模式下离散数学微课探究. 价值工程 已录用。
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