包邮 数值分析方法与应用

第1章 绪论
1．1 内容提要
1．1．1 误差的基本概念和有效数字
1．1．2 函数计算的误差估计
1．1．3 数值稳定性的概念、设计算法时的一些基本原则
1．1．4 向量和矩阵范数
1．2 思考题及解答
1．3 经典例题分析
习题1

第2章 矩阵变换和计算
2．1 内容提要
2．1．1 矩阵的三角分解及其应用
2．1．2 特殊矩阵的特征系统
2．1．3 矩阵的Jordan分解介绍
2．1．4 矩阵的奇异值分解
2．2 思考题及解答
2．3 经典例题分析
习题2

第3章 矩阵分析基础
3．1 内容提要
3．1．1 矩阵序列与矩阵级数
3．1．2 矩阵幂级数
3．1．3 矩阵的微积分
3．2 思考题及解答
3．3 经典例题分析
习题3

第4章 逐次逼近法
4．1 内容提要
4．1．1 解线性方程组的迭代法
4．1．2 非线性方程的迭代解法
4．1．3 计算矩阵特征问题的幂法
4．1．4 Aitken加速法
4．1．5 共轭梯度法
4．2 思考题及解答
4．3 经典例题分析
习题4

第5章 插值与逼近
5．1 内容提要
5．1．1 插值问题
5．1．2 多项式插值
5．1．3 分段线性插值
5．1．4 样条插值
5．1．5 逼近法
5．2 思考题及解答
5．3 经典例题分析
习题5

第6章 插值函数的应用
6．1 内容提要
6．1．1 数值积分
6．1．2 数值微分
6．2 思考题及解答
6．3 经典例题分析
习题6

第7章 常微分方程的数值解法
7．1 内容提要
7．1．1 线性单步法
7．1．2 显式RlJnge—Kutta法
7．1．3 单步法的局部截断误差
7．1．4 线性多步法
7．1．5 预估一校正算法
7．1．6 收敛性、稳定性与稳定区域
7．1．7 精细积分法
7．2 思考题及解答
7．3 经典例题分析
习题7

自测题
习题参考答案与提示
自测题参考答案与提示
参考文献
附录
附录1 数值实验
附录2 本书中部分算法的程序代码