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万物皆数新说 版权信息
- ISBN：9787564232535
- 条形码：9787564232535 ; 978-7-5642-3253-5
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
万物皆数新说 本书特色
《万物皆数新说》强调万物建模皆离不开“数”，这里的数含复数，超复数以及文中所谓“广义数”，特别指出乘法非交换非结合的八元数的应用，更侧重强调和阐述自然数中的两个重要思想方法，谓之自然数的内表问题和做商外衍问题。介绍几乎所有的数学分支中这两种思想方法的体现。
万物皆数新说 内容简介
本书共分为十章, 主要内容包括: 自然数、线性代数中的内表问题、高等代数中的内表和外延问题、抽象代数中的内表和外延问题、高等数学中的内表问题等。
万物皆数新说 目录
内容提要
前言
**章 自然数
1.1 序言
1.2 自然数的产生与扩展
1.2.1 自然数的产生
1.2.2 数零的产生
1.2.3 有理数的产生
1.2.4 无理数的产生
1.2.5 复数的产生
1.2.6 四元数和八元数的产生
1.3 自然数的表示理论
1.3.1 自然数的乘法分解表示
1.3.2 自然数的加法分解表示
1.4 整数的等价关系与做商集
1.4.1 有理数的等价类表示
1.4.2 抽象的等价类“商”系统
第二章 线性代数中的内表问题
2.1 线性空间
2.1.1 向量的线性表示(线性表出)和线性组合
2.1.2 线性相关与线性无关
2.1.3 基与维数
2.1.4 线性方程组解的表示
2.2 内积空间
2.2.1 内积空间的定义
2.2.2 向量的长度
2.2.3 向量的夹角
2.2.4 标准正交基
2.3 矩阵
2.3.1 R mxn中元素基于秩的分解
2.3.2 R mxn中元素的对称与反对称和分解
2.3.3 R mxn中元素的乘积分解
2.3.4 C mxn中元素的奇异值分解
2.3.5 C mxn中矩阵的极分解
2.3.6 方阵关于对称矩阵和对合矩阵的分解
第三章 高等代数中的内表和外延问题
3.1 多项式的内表问题
3.1.1 一元多项式算术基本定理
3.1.2 多元多项式的分解定理
3.2 线性空间基于线性变换的分解
3.2.1 线性空间关于线性变换的谱分解
3.2.2 基于线性变换的不变子空间分解
3.2.3 基于正规算子的子空间分解
3.3 线性变换基于线性空间的分解
3.3.1 线性变换的投影分解定理
3.3.2 线性变换的极分解定理
3.4 线性空间的商空间
第四章 抽象代数中的内表和外延问题
4.1 群
4.1.1 群的内表问题
展开全部
万物皆数新说 作者简介
梁治安，理学博士，教授，博士生导师，从事多目标规划、投资组合研究。曾先后在澳大利亚塔斯马尼压大学、匈牙利科学院数学研究所、波兰华沙大学、奥地利维也纳理工大学、美国佛罗里达大学、美国麻省大学阿姆斯特分校、英国伦敦大学玛丽女王学院、香港中文大学学术访问。曾任教育部大学数学课程教学指导委员会委员。
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