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数学思想方法(第2版)

作者：顾泠沅

出版社：国家开放大学出版社出版时间：2017-02-01

开本： 16开 页数： 305

读者评分：3分1条评论

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版权信息
内容简介
目录

数学思想方法(第2版) 版权信息

ISBN：9787304076511
条形码：9787304076511 ; 978-7-304-07651-1
装帧：简裝本
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学理论

数学思想方法(第2版) 内容简介

　　《数学思想方法（第2版）》共十三章，分为三个部分。主要介绍数学思想方法的两个源头、数学思想方法的几次突破、数学的真理性以及现代数学的发展趋势，对于了解现代数学观、确立现代数学教学观颇有帮助。中篇分别对数学教学中常用的抽象与概括、猜想与反驳、演绎与化归、计算与算法、应用与建模，以及分类、数形结合、特殊化等数学思想方法进行了比较详细的介绍，旨在让学员能较好地掌握这些重要的数学思想方法。下篇主要阐述了数学思想方法与素质教育之关系、数学思想方法教学的主要阶段及其原则。　　这次修订的主要内容如下：**章和第十章增加了部分例题，有助于理解原来的内容；第十一章根据新颁布的国家《数学课程标准》（2011年版），对某些内容进行了修改，并补充了新的例证：第十三章增加了一个新的教学案例；同时，对教材中一些印刷错误和表述欠准确的文字进行了修改：对“学习指导”部分亦进行了相应修订，并将其中每一章的“学习目标”“学习重点”栏目对应放到该章之前，将每一章的“难点解析”“回顾与思考”“阅读资料”栏目对应放到该章之后，更加方便学员学习并掌握《数学思想方法（第2版）》的内容。

数学思想方法(第2版) 目录

上篇
**章数学思想方法的两个源头
**节古希腊的《几何原本》
第二节中国的《九章算术》
第二章数学思想方法的几次突破
**节从算术到代数
第二节从常量数学到变量数学
第三节从确定数学到随机数学
第三章数学的真理性
**节数学的证明和科学的证明
第二节数学的公理化
第三节第三次数学危机
第四节希尔伯特规划和哥德尔不完备性定理
第四章现代数学的发展趋势
**节数学的统一性
第二节数学应用日益广泛
第三节计算机引发的数学革命

中篇
第五章抽象与概括
**节抽象方法
第二节概括方法
第六章猜想与反驳
**节归纳猜想
第二节类比猜想
第三节反例反驳
第四节猜想能力的培养
第七章演绎与化归
**节公理方法
第二节化归方法
第八章计算与算法
**节计算
第二节算法
第九章应用与建模
**节数学模型方法
第二节数学模型的建立
第三节数学模型方法的教学
第四节数学模型方法的现代应用
第十章其他方法
**节分类方法
第二节数形结合方法
第三节特殊化方法

下篇
第十一章数学思想方法与素质教育
**节数学教育效益的思考
第二节数学思想方法与素质教育
第三节加强数学思想方法教学
第十二章数学思想方法教学
**节数学思想方法频数分布的启示
第二节数学思想方法教学的主要阶段
第三节数学思想方法教学的原则及注意事项
第十三章数学思想方法教学案例
**节化归方法教学案例
第二节归纳猜想方法教学案例
第三节数学模型方法教学案例
第四节数形结合方法教学案例
参考文献

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