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数学小丸子的导数题典(全2册) 版权信息
- ISBN：9787308187022
- 条形码：9787308187022 ; 978-7-308-18702-2
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
数学小丸子的导数题典(全2册) 本书特色
1. 这是“数学小丸子”王海刚老师的第二本专著。2018年全国各地模拟题及全国各地高考试题导数压轴题几乎都可以在王海刚老师的*本专著《数学小丸子的解题笔记（导数压轴题与放缩应用）》中找到背景。 2. 本书是一本比较系统、全面应对导数的书籍，全书分为五章：基础、热点、手段、计算、综合。 3. 试题主要来源于历年高考真题、联赛真题、模拟题，且大部分试题给出了出处，作者提供原创解答，处理试题的手段及题型更加明晰，应对特定类型题的解法更加有目的，适合中等以上学生学习。 4. 在一些试题的解答下面，给出了“思考”，其中一部分是解题过程中的关键手段或者解题技巧；另一部分是试题的同类题。 5. 高考真题中出现了多次以高等数学背景命题的试题，本书*后一讲“高观点下函数与导数压轴题”供学有余力读者阅读。 6. 内容翔实: 上册268页，下册248页。制作精美: 封面覆亚膜、布纹、250克铜版纸，内文70克。
数学小丸子的导数题典(全2册) 内容简介
《数学小丸子的导数题典(全2册)》收集了2007—2018年全国各地高考数学试卷中的导数题，并进行了分类，提供了原创解答。同时本书还收录了2007年以前比较经典的高考导数压轴题及近年竞赛一试、自主招生导数题，是一本难得的，比较全面的导数题复习备考图书，通过对本书的系统学习可以帮助广大师生应对高考导数压轴题、竞赛一试及自主招生导数题！经责编审读，未见版权及政治问题，可以出版。
数学小丸子的导数题典(全2册) 目录
目录
**章 基础
第1讲 导数基础知识的常见考法
第2讲 分段函数常见的考查形式
第3讲 三次函数常见的考查形式
第4讲 四次、五次函数常见的考查形式
第5讲 导数中常用逻辑用语的考查形式
第6讲 区间长度问题常见的考查形式
第7讲 隐零点问题常见的考查形式
第8讲 指数化、对数化渗透变形在解题中的作用
第9讲 绝对值不等式常见的考查形式
第10讲 对数函数不等式放缩证明不等式
第11讲 指数函数不等式放缩证明不等式
第12讲 三角函数不等式放缩证明不等式
第二章 热点
第13讲 导数解答题中零点问题取点手段示例
（一）基本技能：常用变形
（二）基本手段：降阶、升阶、不等式放缩、局部放缩
、预设条件
（三）基本应用
（四）不等式放缩法解函数零点问题
（五）多项式函数零点问题
（六）指数函数与多项式函数零点问题
（七）指数函数与分式型函数
（八）指数函数与三角函数
（九）对数函数与多项式函数
（十）对数函数与分式型函数
（十一）三角函数
（十二）零点综合题
第14讲 对数平均不等式与极值点偏移问题
第15讲 极限理论在解决存超越函数相关试题中的应用
第16讲 函数中与存在性相关的试题的常见考查形式
第17讲 函数中任意性与存在性问题
第18讲 高中导数压轴题中函数凹凸性试题选解
第19讲 高中导数压轴题中函数拐点试题选解
第20讲 多变量不等式问题常见考查形式
第21讲 函数与方程思想解决函数公切线问题
第22讲 数列型不等式证明技巧示例
第三章 手段
第23讲 普通求导法证明不等式
第24讲 分离参数法解函数恒成立问题
第25讲 局部*值法破解恒成立中显零点问题
第26讲 全局*值法破解不等式证明问题
第27讲 *值转化法解决含参函数*值问题
第28讲 利用函数*值法破解恒成立问题
第29讲 赋值法解恒成立问题与不等式证明
第30讲 利用结构分析法巧妙赋值解双参数问题
第31讲 构造函数化同构解恒成立问题
第32讲 双向放缩法破解不等式恒成立问题
第33讲 压缩范围与放缩解恒成立问题
第34讲 整体结构观下的代数变形法
第35讲 泰勒展开式在高中导数压轴题中的应用
第36讲 利用线性函数证明不等式及求*值
第37讲 待定系数法与极值点显化法
第38讲 利用反证法证明不等式
第39讲 利用数学归纳法证明不等式
第40讲 利用同性态函数拟合法证明不等式
第41讲 利用因式分解法证明不等式
第42讲 利用主元转换法证明不等式
第43讲 直接讨论法解不等式恒成立问题
第四章 计算
第44讲 运用不等式放缩法求函数*值
第45讲 代数严谨论证函数图象位置关系
第46讲 极值的四则运算及韦达定理的应用
第47讲 利用导数研究函数的极值与*值
第48讲 利用连分式与泰勒展开式估值
第49讲 利用三明治定理思想估值
第50讲 利用数值分拆法进行简单估值
第五章 综合
第51讲 导数为工具解函数综合题
第52讲 高观点下函数与导数压轴题
（一）拉格朗日中值定理
（二）零点定理
（三）单调有界数列必收敛
（四）*值定理
（五）不动点
（六）压缩映射
（七）有界性定理
（八）有界变差函数
（九）二项式幂级数展开式
（十）刘维尔不等式
（十一）牛顿-莱布尼茨公式
（十二）调和级数发散
（十三）牛顿迭代法
（十四）李普希兹条件
（十五）罗尔定理
（十六）指数函数幂级数展开式
（十七）双曲正弦函数与双曲余弦函数
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