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代数数论组合理论
代数特征值问题
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代数特征值问题

作者：（英）J.H.威尔金森（J.H.Wilk
出版社：科学出版社出版时间：2017-01-01
开本： 32开 页数： 676
本类榜单：自然科学销量榜
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代数特征值问题 版权信息

代数特征值问题 内容简介

　　《数学名著译丛：代数特征值问题》是一本计算数学名著，作者用摄动理论和向后误差分析方法系统地论述代数特征值问题以及有关的线性代数方程组、多项式零点的各种解法，并对方法的性质作了透彻的分析。《数学名著译丛：代数特征值问题》的内容为研究代数特征值及有关问题提供了严密的理论基础和强有力的工具。全书共分九章，**章叙述矩阵理论，第二、三章介绍摄动理论和向后舍人误差分析方法，第四章分析线性代数方程组解法，第五章讨论Hermite矩阵的特征值问题，第六、七章研究如何把一般矩阵化为压缩型矩阵及压缩型矩阵的特征值的问题，第八章论述LR和QR算法，*后一章讨论各种迭代法。　　《数学名著译丛：代数特征值问题》可作为高等院校计算数学专业的教学参考书，也可供计算数学工作者、工程技术人员及有关科学计算人员参考。

代数特征值问题 目录

**章 理论基础
引言
定义
转置矩阵的特征值与特征向量
不相同的特征值
相似变换
重特征值与一般矩阵的标准型
亏损特征向量系
Jordan（经典的）标准型
初等因子
A的特征多项式的友矩阵
非减次矩阵
Frobenius（有理的）标准型
Jordan标准型与Frobenius标准型的关系
相抵变换
λ矩阵
初等运算
Smith标准型
λ矩阵的k行子式的*大公因子
（A-λI）的不变因子
三角标准型
Hermite矩阵与对称矩阵
Hermite矩阵的基本性质
复对称矩阵
用酉变换化成三角型
二次型
正定性的充要条件
常系数微分方程
对应于非线性初等因子的解
高阶微分方程
特殊形式的二阶方程
By=-Ay的显式解
形如（AB-λI）x=0的方程
向量的*小多项式
矩阵的*小多项式
Cayley-Hamilton定理
*小多项式与标准型的关系
主向量
初等相似变换
初等矩阵的性质
用初等相似变换化成三角标准型
初等酉变换
初等酉Hermite矩阵
用初等酉变换化成三角型
正规矩阵
可交换矩阵
AB的特征值
向量与矩阵的范数
从属的矩阵范数
Euclid范数与谱范数
范数与极限
避免使用矩阵无穷级数

第二章 摄动理论
引言
关于特征值连续性的Ostrowski定理
……
第三章 误差分析
第四章 线性代数方程组的解法
第五章 Hermite矩阵
第六章 化一般矩阵为压缩型
第七章 压缩型矩阵的特征值
第八章 LR和QR算法
第九章 迭代法
参考文献
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