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研究生/本科/专科教材

数学分析精选习题解析-(上册)

作者：林源渠编著

出版社：北京大学出版社出版时间：2016-10-01

开本： 32开 页数： 376

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版权信息
本书特色
内容简介
目录
作者简介

数学分析精选习题解析-(上册) 版权信息

ISBN：9787301274736
条形码：9787301274736 ; 978-7-301-27473-6
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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研究生/本科/专科教材

数学分析精选习题解析-(上册) 本书特色

本书是大学生学习"数学分析"课的辅导教材，分为上、下两册，共七章.上册三章，内容包括:极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学；下册四章，内容包括：级数，多元函数微分学，多元函数积分学，典型综合题分析.在每一节中，设有内容提要、典型例题分析.通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，析疑解惑. 本书许多题的解法是吸取学生试卷中的想法演变而得的，特别是毕业于北京大学数学系的、国内外知名的当今青年数学家们在学生阶段的习题课上和各种测验中表现出来的睿智给本书增添了不可多得的精彩.本书的另外一大持色是：辅导怎样"答"题的同时，还通过"敲条件，举反例"等方式引导学生如何"问"问题，就是如何给自己"提问题". 本书可作为综合大学、理工科大学、高等师范学校各专业大学生学习数学分桥的学习辅导书.对新担任数学分析课程教学任务的青年教师，本书是较好的教学参考书；对报考硕士研究生的大学生来说，也是考前复习的良师益友.

数学分析精选习题解析-(上册) 内容简介

本书是高等学校数学系“数学分析”课程的辅导教材，可与国内《数学分析》教材同步使用。本书作者林源渠教授在北京大学从事数学分析教学近四十年，积累了丰富的教学经验，深知学生的疑难与困惑。作者根据学生学习数学分析课程遇到的难点与易混淆的概念，通过精选的典型例题进行分析、讲解与评注，释疑解惑，从多侧面给出归纳与总结，以帮助学生更好地理解与掌握数学分析的精髓与真谛。有些内容可作为考研的复习资料。

数学分析精选习题解析-(上册) 目录

目录 **章极限与连续 1数列极限内容提要 1.数列极限的定义 2.数列极限的性质 3.极限存在准则 4.斯托克斯（Stolz）定理典型例题解析 2函数极限与连续概念内容提要 1.六种极限过程及其数学刻画 2.四种极限值 3.函数极限的性质 4.海涅（Heine）定理 5.斯托克斯（Stolze）定理典型例题解析 3闭区间上连续函数的性质内容提要典型例题解析 4实数系连续性的基本定理及其应用内容提要 1.常用的七条实数连续性定理 2.常用的七条实数连续性定理的等价性典型例题解析 5上、下极限内容提要 1.数列的上、下极限 2.函数的上、下极限典型例题解析第二章一元函数微分学 1导数和微分内容提要 1.导数的定义 2.导数的几何意义 3.单侧导数 4.基本公式 5.求导的基本法则 6.高阶导数 7.微分定义 8.函数可微的充分必要条件 9.一阶微分形式的不变性 10.几何应用典型例题解析 2微分中值定理内容提要 1.费马（Fermat）定理 2.罗尔（Rolle）定理 3.拉格朗日（Lagrange）中值定理 4.柯西（Cauchy）中值定理 5.达布（Darboux）定理（导函数介值定理）典型例题解析 3函数的升降、凹凸、极值、*值问题内容提要 1.函数单调性判别法 2.函数极值的定义 3.函数取极值的判别法Ⅰ 4.函数取极值的判别法Ⅱ 5.函数的凹凸性、拐点及函数作图典型例题解析 4洛必达法则与泰勒公式内容提要 1.洛必达（L'Hospital）法则 2.泰勒（Taylor）公式 3.常用函数的麦克劳林（Maclaurin）公式典型例题解析第三章一元函数积分学内容提要 1.定积分的定义 2.连续函数的可积性 3.微积分基本定理（Newton—Leibniz公式） 4.定积分的性质 5.变限定积分 6.定积分的计算 7.积分中值定理 8.两个重要不等式 9.函数可积的充分必要条件 10.广义积分典型例题解析

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