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组合泛函方程论 版权信息
- ISBN：9787312035340
- 条形码：9787312035340 ; 978-7-312-03534-0
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
组合泛函方程论 内容简介
作者将他本人所发现的组合泛函方程在一类域扩张中论证他们在选定的区域内的适定性（即存在性和唯一性），以及在这个域扩张中将他们的解推演到正项和的表示，以便在计算机上实现。拟分10章：第1章 基本知识第2章 介子泛函第3章 一元函数方程第4章 多元函数方程第5章 差分函数方程第6章 常微分方程第7章 偏微分方程第8章 外面型介子方程第9章 内面型介子方程第10章 曲面型介子方程。
组合泛函方程论 目录
总序序绪论第1章 基本知识 1.1 集合与映射 1.2 函数与变换 1.3 级数与整域扩张 1.4 函数方程 1.5 Lagrange反演 1.6 注记第2章 介子泛函 2.1 基本概念 2.2 移位 2.3 截段 2.4 投影 2.5 卷积 2.6 微分与积分 2.7 差分 2.8 注记第3章 一元函数方程 3.1 变首型 3.2 变尾型 3.3 多变型 3.4 三角化型 3.5 四角化型 3.6 普通型 3.7 注记第4章 多元函数方程 4.1 消减变量 4.2 一次形式 4.3 二次形式 4.4 高次形式 4.5 注记第5章 差分函数方程 5.1 单变直差式 5.2 多变直差式 5.3 单变斜差式 5.4 多变斜差式 5.5 直斜混合式 5.6 注记第6章 常微分方程 6.1 参数方程 6.2 瓣丛和 6.3 可定向和 6.4 不可定向和 6.5 普通总和 6.6 球面三角化四色和 6.7 注记第7章 偏微分方程 7.1 球面四角化 7.2 射影面四角化 7.3 环面四角化 7.4 Klein瓶四角化 7.5 曲面无环型 7.6 曲面无端型 7.7 曲面Euler型 7.8 注记第8章 外面型介子方程 8.1 植树型 8.2 普树型 8.3 单圈型 8.4 超轮型 8.5 冬梅型 8.6 无裂外面型 8.7 受限外面型 8.8 普通外面型 8.9 注记第9章 内面型介子方程 9.1 内面Halin型 9.2 普通内面型 9.3 无环内面型 9.4 无隔内面型 9.5 单内面型 9.6 内面Euler型 9.7 无隔Euler内面型 9.8 无环Euler内面型 9.9 单二部内面型 9.10 注记第10章 曲面型介子方程 10.1 曲面限端型 10.2 曲面无桥型 10.3 曲面无环型 10.4 曲面Euler型 10.5 曲面普通型 10.6 注记参考文献索引
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组合泛函方程论 作者简介
刘彦佩，北京交通大学教授，1939年生，天津宝坻区人。1963年毕业于中国科学技术大学数学系并留校工作。三个月后被调到中国科学院数学研究所。1986年晋升为研究员。1989年被国务院学位委员会评选为博士研究生导师。1994年调入北京交通大学。在基础理论方面，20世纪70年代末，提出用演生网(派生图，或平面性辅助图)判定图的平面性，开辟了图论研究的一个新方向，解决了确定图的最大亏格问题。所创立的方法，之后被完备成联树法。为曲面嵌入建立了最简浩表示论。80年代最终完成缺一个三角形的完全图最小亏格的确定并简化了曲面地图着色定理。90年代揭示图的同调与上同调定理，第一次简单地证明了高斯关于辨别纽结在平面上投影的猜想，以及一并推广了拓扑学中琼斯多项式和图论中塔特多项式。新世纪以来，着重研究以图为代表的组合结构的代数化，完备了地图及其计数理论。将曲面、嵌入、地图以及根图等统一为一种多面形理论。发现了一批组合泛函方程，建立了它们的定性理论并且提供了求出解的有限正项和表示的统一方法。在应用理论方面，主要做与运筹学、系统论以及计算机科学有关的组合优化研究。至今，已单独出版学术专著15部(其中英文6部)，发表专业文章400余篇(合作篇数近半)。其学术小传被选入《20世纪中国知名科学家学术成就概览》 (数学卷第四分册)。
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