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特殊函数概论

作者：王竹溪//郭敦仁

出版社：北京大学出版社出版时间：2012-07-01

开本： 16开 页数： 507

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版权信息
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内容简介
目录

特殊函数概论版权信息

ISBN：9787301200490
条形码：9787301200490 ; 978-7-301-20049-0
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学
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函数

特殊函数概论本书特色

《特殊函数概论/经典系列》较系统地讲述一些主要的特殊函数，如г函数、ζ函数、超几何函数、勒让德函数、合流超几何函数、贝塞耳函数、椭圆函数、椭球谐函数、马丢(Mathieu)函数等。同时也阐明一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论，如关于函数的级数展开和无穷乘积展开，渐近展开，线性常微分方程的级数解法和积分解法等。本书由王竹溪、郭敦仁编著。

特殊函数概论内容简介

本书详细的讲述了一些主要的函数，如超几何函数，勒让德函数，合流超几何函数，椭圆函数、椭球谐函数、马丢（Mathieu）函数等。同时也阐明了一些在讨论特殊函数时常用的概念和理论，如关于函数的级数展开和无穷乘积展开，线性常微分方程的级数解法和积分解法等。在各章之间还附有习题，习题中包含了一些有用的公式作为本书正文的补充。

特殊函数概论目录

**章函数用无穷级数和无穷乘积展开1.1 伯努利（Bernoulli）多项式与伯努利数1.2 欧勒（Euler）多项式与欧勒数1.3 欧勒一麦克洛临（Euler-Maclaurin）公式1.4 拉格朗日（Lagrange）展开公式1.5 半纯函数的有理分式展开，米塔格一累夫勒（Mittag-Leffler）定理1.6 无穷乘积 1.7 函数的无穷乘积展开.外氏（Weierstrass）定理1.8 渐近展开1.9 拉普拉斯（Laplace）积分的渐近展开.瓦特孙（Watson）引理1.10 用正交函数组展开习题第二章二阶线性常微分方程2.1 二阶线性常微分方程的奇点2.2 方程常点邻域内的解2.3 方程奇点邻域内的解2.4 正则解.正则奇点2.5 夫罗比尼斯（Frobenius）方法2.6 无穷远点2.7 傅克斯（Fuchs）型方程2.8 具有五个正则奇点的傅克斯型方程2.9 具有三个正则奇点的傅克斯型方程2.10 非正则奇点.正则形式解2.11 非正则奇点，常规解和次常规解2.12 积分解法，基本原理2.13 拉普拉斯型方程和拉氏变换2.14 欧勒变换习题第三章伽马函数3.1 伽马函数的定义3.2 递推关系3.3 欧勒无穷乘积公式3.4 外氏（Weierstrass）无穷乘积3.5 伽马函数与三角函数的联系3.6 乘积公式3.7 围道积分3.8 欧勒**类积分.B函数3.9 双周围道积分3.10 狄里希累（Dirichlet）积分3.11 r函数的对数微商3.12 渐近展开式3.13 渐近展开式的另一导出法3.14 里曼（Riemann）函数3.15 函数的函数方程3.16 s为整数时之值3.17 厄密（Hermite）公式3.18 与伽马函数的联系3.19 函数的欧勒乘积3.20 函数的里曼积分3.21 伽马函数的渐近展开的又一导出法3.22 函数的计算习题第四章超几何函数4.1 超几何级数和超几何函数4.2 邻次函数之间的关系4.3 超几何方程的其他解用超几何函数表示4.4 指标差为整数时超几何方程的第二解4.5 超几何函数的积分表示4.6 超几何函数的巴恩斯（Barnes）积分表示4.7 F（ａ，β，γ，1）之值…… 第五章勒让德函数第六章合流超几何函数第七章贝塞耳函数第八章外氏椭圆函数第九章忒塔函数第十章雅氏椭圆函数第十一章拉梅函数第十二章马丢函数附录附录一三次方程的根附录二四次方程的根附录三正交曲面坐标系参考书目符号索引外国人名对照索引出版后记

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