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工科微积分:上册

作者：曹铁川主编

出版社：大连理工大学出版社出版时间：2007-02-01

开本： NULL 页数： 268

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工科微积分:上册版权信息

ISBN：978756112685
条形码：9787561126851 ; 978-7-5611-2685-1
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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工科微积分:上册内容简介

本书内容有：函数、极限与连续；一元函数微分学及其应用；一元函数积分学及其应用；微分方程。

工科微积分:上册目录

第1章函数、极限与连续1.0 引例1.1 函数1.1.1 函数的概念1.1.2 函数的几种重要特性1.1.3 复合函数与反函数1.1.4 映射1.1.5 初等函数与非初等函数习题1-11.2 极限1.2.1 极限概念引例1.2.2 自变量趋于有限值时函数的极限1.2.3 自变量趋于无穷大时函数的极限1.2.4 数列的极限1.2.5 无穷小与无穷大习题1-21.3 极限的性质与运算1.3.1 极限的几个性质1.3.2 极限的四则运算法则1.3.3 函数极限与数列极限的关系1.3.4 夹逼法则1.3.5 复合运算法则习题1-31.4 单调有界原理和无理数1.4.1 单调有界原理1.4.2 极限1.4.3 指数函数对数函数双曲函数习题1-41.5 无穷小的比较1.5.1 无穷小的阶1.5.2 利用等价无穷小代换求极限习题1-51.6 函数的连续与间断1.6.1 函数的连续与间断1.6.2 初等函数的连续性习题1-61.7 闭区间上连续函数的性质1.7.1 闭区间上连续函数的有界性与*值性质1.7.2 闭区间上连续函数的介值性质1.7.3 函数的一致连续性习题1-71.8 应用实例复习题一习题参考答案与提示第2章一元函数微分学及其应用2.0 引例2.1 导数的概念2.1.1 变化率问题举例2.1.2 导数的概念2.1.3 用定义求导数举例2.1.4 导数的几何意义2.1.5 函数可导性与连续性的关系2.1.6 导数概念应用举例习题2-12.2 求导法则2.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则2.2.2 复合函数的求导法则2.2.3 反函数的求导法则2.2.4 一些特殊的求导法则习题2-22.3 高阶导数与相关变化率2.3.1 高阶导数2.3.2 相关变化率习题2-32.4 函数的微分与函数的局部线性逼近2.4.1 微分的概念2.4.2 微分公式与运算法则2.4.3 微分的几何意义及简单应用习题2-42.5 利用导数求极限——洛必达法则2.5.1 型未定式的极限2.5.2 型未定式的极限2.5.3 其他类型未定式的极限习题2-52.6 微分中值定理2.6.1 罗尔定理2.6.2 拉格朗日中值定理2.6.3 柯西中值定理习题2-62.7 泰勒公式——用多项式逼近函数2.7.1 泰勒多项式与泰勒公式2.7.2 常用函数的麦克劳林公式习题2-72.8 利用导数研究函数的性态2.8.1 函数的单调性2.8.2 数的极值2.8.3 函数的*大值与*小值2.8.4 函数的凸性与拐点2.8.5 曲线的渐近线，函数作图习题2-82.9 平面曲线的曲率2.9.1 弧微分2.9.2 曲率和曲率公式习题2-92.10 应用实例复习题二习题参考答案与提示第3章一元函数积分学及其应用3.0 引例3.1 定积分的概念、性质、可积准则3.1.1 定积分问题举例3.1.2 定积分的概念3.1.3 定积分的几何意义3.1.4 可积准则3.1.5 定积分的性质习题3-13.2 微积分基本定理3.2.1 牛顿一莱布尼兹公式3.2.2 原函数存在定理习题3-23.3 不定积分3.3.1 不定积分的概念及性质3.3.2 基本积分公式3.3.3 积分法则习题3-33.4 定积分的计算3.4.1 定积分的换元法3.4.2 定积分的分部积分法习题3-43.5 定积分应用举例3.5.1 总量的可加性与微元法3.5.2 几何应用举例3.5.3 物理、力学应用举例3.5.4 函数的平均值习题3-53.6 反常积分3.6.1 无穷区间上的反常积分3.6.2 无界函数的反常积分3.6.3 反常积分的收敛判别法习题3-63.7 应用实例复习题三习题参考答案与提示第4章微分方程4.0 引例4.1 微分方程的基本概念习题4-14.2 某些简单微分方程的初等积分法4.2.1 一阶可分离变量方程4.2.2 一阶线性微分方程4.2.3 利用变量代换求解微分方程4.2.4 某些可降阶的高阶微分方程习题4-24.3 建立微分方程方法简介习题4-34.4 高阶线性微分方程4.4.1 线性微分方程通解的结构4.4.2 高阶常系数齐次线性微分方程的解法4.4.3 高阶常系数非齐次线性微分方程的解法4.4.4 某些变系数线性微分方程的解法习题4-44.5 应用实例复习题四习题参考答案与提示附录1 几种常见曲线附录2 汉英数学名词对照与索引附录3 希腊字母表参考文献

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