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微积分的历程:从牛顿到勒贝格
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微积分的历程:从牛顿到勒贝格

作者：[美]William Dunham 著
出版社：人民邮电出版社出版时间：2020-05-01
开本： 32开 页数： 253
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微积分的历程:从牛顿到勒贝格 版权信息

  • ISBN：9787115232175
  • 条形码：9787115232175 ; 978-7-115-23217-5
  • 装帧：一般胶版纸
  • 册数：暂无
  • 重量：暂无
  • 所属分类：
    自然科学
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    微积分

微积分的历程:从牛顿到勒贝格 本书特色

“微积分”这一名称出现在哪本书中？微积分教科书又是谁人所写？微积分是谁发明的？洛必达法则居然是伯努利的研究成果？谁被誉为“分析学的化身”？谁又被誉为“现代分析学之父”？哪些数学天才使微积分的创建过程终于画上句号？……《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》将带你一一探究上述问题。 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》宛如一座陈列室，汇聚了十多位数学大师的杰作，当你徜徉其中时会对人类的想象力惊叹不已，当你离去时必然满怀对天才们的钦佩感激之情。作者同读者一起分享了分析学历史中为人景仰的理论成果。书中的每一个结果，从牛顿的正弦函数的推导。到伽玛函数的表示，再到贝尔的分类定理，无一不处于各个时代的研究前沿，到今还闪烁着耀眼夺目的光芒。《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》文风典雅，文笔优美，兼具趣味性和学术性。对于中学生75 A大学师生，都是极为难得的课外读物。

微积分的历程:从牛顿到勒贝格 内容简介

　　《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》介绍了十多位数学家：牛顿、莱布尼茨、伯努利兄弟、欧拉、柯西、黎曼、刘维尔、魏尔斯特拉斯、康托尔、沃尔泰拉、贝尔、勒贝格。然而，这不是一本数学家的传记，而是一座展示微积分宏伟画卷的陈列室。作者选择介绍了历史上的若干杰作（重要定理），优雅地呈现了微积分从创建到完善的漫长、曲折的过程。 《微积分的历程：从牛顿到勒贝格》兼具趣味性和学术性，对基础知识的要求很低，可作为本科生、研究生和数学工作者的微积分补充读物，更是数学爱好者的佳肴。

微积分的历程:从牛顿到勒贝格 目录

前言　1
第 1章　牛顿　7
广义二项展开式　8
逆级数　11
《分析学》中求面积的法则　14
牛顿的正弦级数推导　18
参考文献　22
第 2章　莱布尼茨　24
变换定理　27
莱布尼茨级数　35
参考文献　40
第3章　伯努利兄弟　41
雅各布和调和级数　43
雅各布和他的垛积级数　47
约翰和xx　52
参考文献　57
第4章　欧拉　59
欧拉的一个微分　60
欧拉的一个积分　62
π的欧拉估值　63
引人注目的求和　67
伽玛函数　72
参考文献　76
第5章　第 一次波折　78
参考文献　86
第6章　柯西　87
极限、连续性和导数　88
介值定理　91
中值定理　94
积分和微积分基本定理　97
两个收敛判别法　102
参考文献　107
第7章　黎曼　109
狄利克雷函数　112
黎曼积分　114
黎曼病态函数　121
黎曼重排定理　126
参考文献　129
第8章　刘维尔　131
代数数与超越数　132
刘维尔不等式　136
刘维尔超越数　141
参考文献　145
第9章　魏尔斯特拉斯　146
回到基本问题　148
四个重要定理　158
魏尔斯特拉斯病态函数　160
参考文献　170
第 10章　第 二次波折　171
参考文献　181
第 11章　康托尔　182
实数的完备性　183
区间的不可数性　186
再论超越数的存在　190
参考文献　195
第 12章　沃尔泰拉　196
沃尔泰拉病态函数　198
汉克尔的函数分类　200
病态函数的限度　204
参考文献　210
第 13章　贝尔　211
无处稠密集　212
贝尔分类定理　215
若干应用　219
贝尔的函数分类　225
参考文献　228
第 14章　勒贝格　230
回归黎曼积分　231
零测度　232
集合的测度　239
勒贝格积分　243
参考文献　250
后记　252
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微积分的历程:从牛顿到勒贝格 作者简介

　　邓纳姆（William Dunham），世界知名的数学史专家，现为美国穆伦堡学院教授。Dunrlam教授著述颇丰，较有影响的著作还有Journey Through Genius：The Great Theorems of athematics和The Mathematical LIniverse，后者被美国出版商协会评为1994.年年度数学书。Dunham还分别于1992年、1997年、2006年获得美国数学协会颁发的George Polya奖、Trevor Evarls奖和Lester R.Ford奖。

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