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微积分:上册 版权信息
- ISBN：9787030279446
- 条形码：9787030279446 ; 978-7-03-027944-6
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
微积分:上册 本书特色
微积分是现代数学的重要基础与起点，它不仅在物理学、化学和生物学等自然科学领域有着非常广泛的应用，而且也广泛地应用于社会学和经济学等人文学科领域，成为这些领域重要的研究工具，尤其是经济学，它与现代数学有着极为密切的关系。《微积分(上高等教育十一五规划教材)》主要内容包括：函数与极限、导数与微分、中值定理及其应用、积分、无穷级数、空间解析几何、多元函数微分学、重积分、曲线积分与曲面积分、常微分方程与差分方程初步等。 《微积分(上高等教育十一五规划教材)》(作者史天勤、王永学)可供本科院校和高职高专院校各专业公共基础课使用。学好这门课程，对于培养社会所需要的高级经济技术和工程管理人才有着十分重要的意义。
微积分:上册 内容简介
《微积分(上高等教育十一五规划教材)》(作者史天勤、王永学)适合“精讲多练”的教学方法。精讲：简单明了，通俗易懂，方便学习；多练：加强训练，在训练中掌握解决问题的方法和技巧，增强思维能力。*终达到提高高等数学教学质量的目的。 本教材的编写充分考虑了分层次教学改革。对于学习感到吃力的学生以解决a层次(基本)题为准，多数学生应当掌握b层次(达标)题，而对于部分今后准备考研的学生还可以做c层次(提高)题。
微积分:上册 目录
**章 函数与极限
**节 函数
一、变量与数集
二、函数
三、与函数有关的若干性质
四、反函数
五、复合函数
六、初等函数
第二节 数列的极限
一、极限思想
二、数列□的极限
三、数列极限定义
四、收敛数列的性质
五、数列收敛的判别法
第三节 函数极限
一、函数极限的概念
二、函数极限的性质
三、无穷小量与无穷大量
四、函数极限存在的判定
第四节 函数的连续性
一、函数在一点连续
二、间断点及其分类
三、区间上的连续函数
四、闭区间上连续函数的性质
本章小结
习题一
习题一答案
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
一、实例
二、导数的定义
三、可导与连续的关系
四、导数的几何意义
五、用定义求函数的导数
第二节 求导法则和基本公式
一、导数的四则运算法则
二、反函数的导数
三、复合函数的导数
四、求导基本公式表
第三节 隐函数与由参数方程确定的函数的求导法则
一、隐函数求导法则
二、由参数方程确定的函数的求导法则
第四节 高阶导数
一、高阶导数的概念
二、显函数的高阶导数
三、隐函数的二阶导数
四、由参数方程确定的函数的二阶导数
第五节 导数的初步应用(1)
第六节 导数的初步应用(2)
一、边际函数
二、弹性函数
第七节 微分
一、微分的概念
二、微分的运算法则与基本公式
三、微分形式不变性
四、微分在近似计算中的应用
本章小结
习题二
习题二答案
第三章 中值定理及其应用
**节 中值定理
一、直观启示
二、定理的证明
三、应用举例
第二节 洛必达法则
一、□型
二、□型
三、其他未定型
四、若干说明
第三节 导数在研究函数性态上的应用
一、函数的单调性
二、极值
三、曲线的凹凸与拐点
四、曲线的渐近线
五、函数作图
第四节 曲率
一、曲率
二、曲率圆
本章小结
习题三
习题三答案
第四章 积分
**节 不定积分的概念、基本公式及运算法则
一、原函数与不定积分的概念
二、积分基本公式
三、不定积分的运算法则
第二节 不定积分的计算
一、换元积分法
二、分部积分法
三、有理函数的不定积分
四、三角函数有理式和简单无理式的不定积分
第三节 定积分的概念及其性质
一、实例
二、定积分的概念
三、可积条件与可积函数
四、积分的基本性质
第四节 定积分的计算
一、直接用定义计算定积分
二、微积分基本定理
三、定积分的计算
第五节 广义积分
一、无穷积分
二、瑕积分
三、两种广义积分的关系
第六节 定积分的应用
一、求某些特定和式的极限
二、求平面图形的面积
三、求已知截面面积函数的立体体积
四、求旋转体的体积
五、求曲线的弧长
六、求旋转体侧面积
七、求函数的平均值
八、求平面图形的重心
九、经济应用问题
十、广义积分应用举例
本章小结
习题四
习题四答案
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