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弹性力学 目录
第1章 绪论1.1 弹性力学的研究对象和研究内容1.2 弹性力学中的基本物理量1.2.1 外力1.2.2 应力1.2.3 应变1.2.4 位移1.3 弹性力学的研究方法1.4 弹性力学的基本假定1.5 弹性力学的产生与发展思考题第2章 平面问题的基本理论2.1 两种平面问题2.1.1 平面应力问题2.1.2 平面应变问题思考题2.2 平衡微分方程2.2.1 平衡微分方程2.2.2 平衡微分方程的几点说明思考题2.3 平面应力状态2.3.1 斜截面上的应力2.3.2 求主应力和应力主向2.3.3 应力**不变量2.3.4 *大、*小的应力思考题2.4 几何方程、相容方程、刚体位移2.4.1 几何方程2.4.2 关于几何方程的几点说明2.4.3 斜方向上的应变思考题2.5 物理方程2.5.1 物理方程2.5.2 平面应力问题物理方程2.5.3 平面应变问题物理方程思考题2.6 边界条件2.6.1 位移边界条件2.6.2 应力边界条件2.6.3 混合边界条件思考题2.7 圣维南原理及其应用2.7.1 圣维南原理2.7.2 圣维南原理的推广2.7.3 静力等效边界条件思考题习题部分习题的提示及参考答案第3章 平面问题的直角坐标解答3.1 弹性力学问题的解法及一般定理3.1.1 弹性力学问题的解法3.1.2 解的叠加原理3.1.3 解的唯一性定理3.2 按位移求解平面问题思考题3.3 按应力求解平面问题思考题3.4 常体力情况下的简化——应力函数3.4.1 常体力情况下的简化3.4.2 常体力情况下的求解——应力函数思考题3.5 逆解法与半逆解法——多项式解答3.5.1 逆解法与半逆解法3.5.2 多项式应力函数的解答思考题3.6 矩形截面梁的纯弯曲思考题3.7 承受端荷载的悬臂梁思考题3.8 承受均布荷载的简支梁3.9 楔形体受重力和液体压力思考题习题部分习题的提示及参考答案第4章 平面问题的极坐标解答4.1 极坐标系中的平衡微分方程思考题4.2 极坐标系中的几何方程及物理方程4.2.1 几何方程4.2.2 物理方程思考题4.3 应力分量的坐标变换式4.3.1 直角坐标向极坐标转换的应力分量变换式4.3.2 极坐标向直角坐标转换的应力分量变换式思考题4.4 极坐标系中的应力函数与相容方程4.4.1 应力函数及其与应力分量的关系4.4.2 极坐标中的相容方程思考题4。5轴对称应力和相应的位移4.5.1 轴对称应力问题4.5.2 轴对称应力问题的应力解答4.5.3 轴对称应力问题相应的应变与位移4.5.4 轴对称位移问题思考题4.6 曲梁的纯弯曲问题4.6.1 曲梁的纯弯曲问题的应力和位移解答4.6.2 关于平面截面假设的讨论思考题4.7 圆环或圆筒受均布压力4.7.1 圆环或圆筒受均布压力问题的应力解答4.7.2 压力隧洞及其解答思考题4.8 圆孔孔边应力集中4.8.1 带有圆孔的双向等值受拉薄板（长柱）4.8.2 带有圆孔的双向等值拉压薄板（长柱）4.8.3 带有圆孔的双向不等值受拉薄板（长柱）思考题4.9 顶端受集中力作用的楔形体思考题4.10 半平面体在边界上受力作用4.10.1 半平面体在边界上受集中力作用4.10.2 半平面体在边界上受垂直集中力思考题习题部分习题提示及参考答案第5章 平面问题有限元法5.1 概述5.1.1 解析解法5.1.2 数值解法5.1.3 虚功方程思考题5.2 连续弹性体的离散化5.2.1 离散化结构5.2.2 离散化结构的编码5.2.3 结构离散化时应注意的问题思考题5.3 单元分析5.3.1 单元分析的步骤5.3.2 单元的位移模式与解答的收敛性5.3.3 单元的应变列阵和应力列阵5.3.4 单元的结点力列阵和单元刚度矩阵思考题5.4 荷载向结点等效移置·单元的等效结点荷载列阵5.4.1 单元内的集中力向结点移置5.4.2 分布体力向结点等效移置5.4.3 分布面力向结点等效移置思考题5.5 结构的整体分析5.5.1 整体分析的步骤5.5.2 形成整体刚度矩阵5.5.3 形成整体结点荷载列阵5.5.4 位移边界条件的处理思考题5.6 平面问题有限单元法举例5.7 计算成果的整理5.7.1 边界内结点处的应力和单元边中点处的应力5.7.2 边界上结点处的应力和边界上点的应力思考题习题部分习题的提示及参考答案第6章 空间问题的基本理论6.1 平衡微分方程思考题6.2 空间问题的几何方程与物理方程6.2.1 几何方程6.2.2 物理方程思考题6.3 一点的应力状态6.3.1 一点的应力状态6.3.2 主应力，应力主方向6.3.3 *大与*小的应力思考题6.4 轴对称问题的基本方程6.4.1 平衡微分方程6.4.2 几何方程6.4.3 物理方程思考题习题部分习题的提示及参考答案参考文献
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弹性力学 节选
《弹性力学》是为高等学校土木工程类专业编写的弹性力学教材。主要介绍了弹性力学的基本概念、基本理论和基本方法。全书包括绪论、平面问题的基本理论、平面问题的直角坐标解答、平面问题的极坐标解答、平面问题有限元法、空间问题的基本理论共6章内容。《弹性力学》可作为普通高等学校土木工程类专业的弹性力学教材。也可作为其它工科专业少学时弹性力学教材使用，并可供工程技术人员参考。
弹性力学 相关资料
插图：由于正平行六面体的各个面很小，故可认为应力在各面上均匀分布。因此，各面上的应力便可用作用在各面中心点的一个应力向量来表示。每个面上的应力向量又可分解为一个正应力分量（用a表示）和两个切应力分量（用r表示），分别与三个坐标轴平行。（2）应力的记法为了表明正应力一的作用面和作用方向，在应力符号一后添加一个右下标。例如，x表示应力作用在垂直于x轴的面上，同时沿着z轴方向的正应力。而切应力r必须要加上两个右下标，才能加以区别。前一个下标表示应力作用面的法线方向（即应力作用面垂直于哪一个坐标轴），后一个下标表明该应力作用方向（即应力沿着哪一个坐标轴方向）。例如r表示作用在垂直于z轴的面上而沿着y轴方向的切应力。（3）应力的正负规定如果某个截面上的外法线方向与坐标轴正向一致，这个截面就称为一个正面，在这个面上的应力分量以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。相反，如果某个截面上的外法线方向与坐标轴的正向相反，这个截面就称为一个负面，而这个面上的应力分量就以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。可简记为“正面正向为正，负面负向为正”。图1-7中所示的各应力分量都是正的。可以看出，上述正负号规定，对于正应力来说和材料力学中的规定相同（拉应力为正，压应力为负）；而对于切应力来说和材料力学中的规定不尽相同。在材料力学中，曾经证明过了切应力互等定理。在弹性力学中，六个切应力之间同样具有一定的互等关系。下面给以证明。
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