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数学物理方程

作者：刘安平等编

出版社：武汉大学出版社出版时间：2009-09-01

所属丛书： 21世纪高等学校数学系列教材

开本： 16开 页数： 161

读者评分：3分1条评论

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数学物理方程版权信息

ISBN：9787307072442
条形码：9787307072442 ; 978-7-307-07244-2
装帧：暂无
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：

数学物理方程内容简介

简介　　《数学物理方程》：21世纪高等学校数学系列教材

数学物理方程目录

第1章典型方程与定解条件1.1 基本概念1.2 典型方程的导出1.3 定解条件1.4 定解问题的提法1.5 两个自变量情形下线性方程的分类1.5.1 变系数的线性方程1.5.2 常系数线性方程1.5.3 多个自变量的方程的分类习题1第2章分离变量法2.1 有界弦的自由振动2.2 有限长杆上的热传导2.2.1 热传导方程的第二边值问题2.2.2 有限长杆上的热传导2.3 矩形薄板的热传导问题2.4 圆域内的二维拉普拉斯方程的定解问题2.5 非齐次方程的解法2.5.1 齐次化原理2.5.2 特征函数法2.6 非齐次边界条件的处理2.7 二阶常微分方程特征值问题习题2第3章行波法3.1 一维波动方程的达朗贝尔公式3.2 三维波动方程的泊松公式3.2.1 三维波动方程的球对称解3.2.2 三维波动方程的泊松公式3.2.3 泊松公式的物理意义3.2.4 降维法习题3第4章积分变换法4.1 傅里叶积分与傅里叶变换4.2 傅里叶变换的基本性质4.3 傅里叶变换应用举例4.4 拉普拉斯变换4.5 拉普拉斯变换的基本性质4.6 拉普拉斯变换应用举例习题4第5章格林函数法5.1 拉普拉斯方程边值问题5.2 格林公式5.3 格林函数5.4 两种特殊区域的格林函数及狄氏问题的解5.4.1 半空间的格林函数5.4.2 球域上的格林函数习题5第6章贝塞尔函数6.1 贝塞尔方程的引出6.2 贝塞尔方程的求解6.2.1 非整数阶贝塞尔方程的解6.2.2 整数阶贝塞尔方程的解6.3 贝塞尔函数的性质6.3.1 贝塞尔函数的递推公式6.3.2 贝塞尔函数的零点6.3.3 贝塞尔函数的正交性6.3.4 函数展开成贝塞尔函数的级数6.4 贝塞尔函数应用举例习题6第7章勒让德多项式7.1 勒让德方程的引出7.2 勒让德方程的求解7.3 勒让德多项式的性质7.3.1 勒让德多项式的递推公式7.3.2 勒让德多项式的奇偶性7.3.3 勒让德多项式的正交性7.3.4 函数展开成勒让德多项式的级数7.4 勒让德多项式应用举例习题7第8章有限差分法8.1 导数的差商近似8.2 拉普拉斯方程的有限差分格式8.3 热传导方程的有限差分格式8.4 波动方程的有限差分格式习题8第9章有限元法9.1 迦辽金方程9.2 刚度矩阵9.3 源汇项及边界条件处理习题9第10章极值原理10.1 热传导方程解的极值原理10.1.1 极值原理10.1.2 混合问题解的唯一性与稳定性10.1.3 柯西问题解的唯一性与稳定性10.2 拉普拉斯方程解的极值原理10.2.1 极值原理10.2.2 **边值问题解的唯一性与稳定性10.3 强极值原理、第二边值问题解的唯一性10.3.1 强极值原理10.3.2 第二边值问题解的唯一性习题10附录A г函数的基本知识附录B 傅里叶变换与拉普拉斯变换简表习题答案参考书目

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数学物理方程节选

《数学物理方程》全面系统地介绍了数学物理方程课程中适合本科生及研究生(非数学类专业)需要的各种实用的方法。全书共十章，主要包括典型方程、定解条件与方程分类、分离变量法、行波法、积分变换法、格林函数法、贝塞尔函数、勒让德多项式、有限差分法、有限元法、极值原理及其应用等。每章配有例题及习题。书末附有两个附录及习题答案和提示。《数学物理方程》适合作为高等院校本科各相关专业及研究生(非数学类专业)教材或教学参考书，教学时数约为60学时；也可供有关教师和工程技术人员参考。

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