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数值计算方法 版权信息
- ISBN：7030134885
- 条形码：9787030134882 ; 978-7-03-013488-2
- 装帧：简裝本
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>>
数值计算方法 内容简介
本书介绍数值计算方法的研究对象、内容和特点，主要内容为误差理论、方程求根、线性方程组的数值方法、矩阵的特征值与特征向量问题、代数插值、数据拟合与函数逼近、数值积分与数值微分、常微分方程数值解法、偏微分方程的数值解法和数值试验.每章都配有一定量的习题，书末附有答案.
数值计算方法 目录
第1章 绪论1
11数值计算方法的研究对象和特点1
12浮点数2
13误差的基本概念5
14误差传播9
15设计算法的注意事项13
习题117
第2章 方程求根18
21增值寻根法与二分法18
22迭代法21
23迭代收敛的加速26
24牛顿法29
25割线法32
习题234
第3章 线性方程组的数值方法35
31高斯消元法35
32高斯主元素消元法40
33高斯-若尔当消元法44
34矩阵分解48
35向量和矩阵的范数59
36误差分析66
37迭代法及其收敛性70
38雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法74
39超松弛迭代法80
习题385
第4章 矩阵的特征值与特征向量问题88
41幂法与反幂法88
42雅可比方法95
43多项式方法求特征值问题101
44QR算法109
习题4113
第5章 代数插值115
51插值多项式的存在唯一性115
52拉格朗日插值多项式117
53牛顿插值多项式122
54埃尔米特插值130
55分段低次插值133
56三次样条插值函数137
57反插值145
习题5147
第6章 数据拟合与函数逼近149
61*小二乘法的基本原理和多项式拟合149
62超定方程组的*小二乘解156
63一般*小二乘拟合158
64*佳平方逼近多项式165
习题6
第7章 数值积分与数值微分173
71数值积分的基本概念173
72牛顿-科茨公式175
73复合求积公式179
74龙贝格公式183
75高斯公式188
76数值微分193
习题7197
第8章 常微分方程数值解法199
81欧拉法199
82龙格-库塔法205
83亚当斯方法211
84线性多步法216
85方程组与高阶方程的数值解法218
86边值问题的数值解法221
习题8224
第9章 偏微分方程的数值解法226
91椭圆型方程的差分解法226
92抛物型方程的差分解法234
93双曲型方程的差分解法247
94变分方法255
95偏微分方程的有限元方法261
习题9267
第10章 数值实验269
101数值实验报告格式269
102数值实验报告范例270
103数值实验273
答案
11数值计算方法的研究对象和特点1
12浮点数2
13误差的基本概念5
14误差传播9
15设计算法的注意事项13
习题117
第2章 方程求根18
21增值寻根法与二分法18
22迭代法21
23迭代收敛的加速26
24牛顿法29
25割线法32
习题234
第3章 线性方程组的数值方法35
31高斯消元法35
32高斯主元素消元法40
33高斯-若尔当消元法44
34矩阵分解48
35向量和矩阵的范数59
36误差分析66
37迭代法及其收敛性70
38雅可比迭代法与高斯-赛德尔迭代法74
39超松弛迭代法80
习题385
第4章 矩阵的特征值与特征向量问题88
41幂法与反幂法88
42雅可比方法95
43多项式方法求特征值问题101
44QR算法109
习题4113
第5章 代数插值115
51插值多项式的存在唯一性115
52拉格朗日插值多项式117
53牛顿插值多项式122
54埃尔米特插值130
55分段低次插值133
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57反插值145
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第6章 数据拟合与函数逼近149
61*小二乘法的基本原理和多项式拟合149
62超定方程组的*小二乘解156
63一般*小二乘拟合158
64*佳平方逼近多项式165
习题6
第7章 数值积分与数值微分173
71数值积分的基本概念173
72牛顿-科茨公式175
73复合求积公式179
74龙贝格公式183
75高斯公式188
76数值微分193
习题7197
第8章 常微分方程数值解法199
81欧拉法199
82龙格-库塔法205
83亚当斯方法211
84线性多步法216
85方程组与高阶方程的数值解法218
86边值问题的数值解法221
习题8224
第9章 偏微分方程的数值解法226
91椭圆型方程的差分解法226
92抛物型方程的差分解法234
93双曲型方程的差分解法247
94变分方法255
95偏微分方程的有限元方法261
习题9267
第10章 数值实验269
101数值实验报告格式269
102数值实验报告范例270
103数值实验273
答案
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