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从初等数学到高等数学(第3卷) 版权信息
- ISBN:9787312062018
- 条形码:9787312062018 ; 978-7-312-06201-8
- 装帧:平装-胶订
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>>
从初等数学到高等数学(第3卷) 本书特色
不少学生在中学阶段已经接触了一些高等数学知识,他们今后也会继续学习高等数学;而数学教师则在系统学习高等数学知识后讲授初等数学,高考命题专家大多有高等数学背景……初等数学和高等数学有哪些奇妙的关联呢?欢迎阅读本系列图书。
本书希望在中学数学和高等数学之间搭一座桥梁:以中学数学为起点,逐步展示高等数学的基本思想和方法,便于大学新生快速适应高度抽象的高等数学;反过来,介绍如何把握高等数学的高观点,更好地服务于中学数学的教与学。
注:本书主要讨论复数在初等数学中的应用,包括解几何题、不等式和三角问题等;*大创新在于不再将复数法视为一种“暴力”计算方法,而是将恒等式思想与复数结合,通过恒等式沟通几何、代数、三角、不等式之间的联系;与《从初等数学到高等数学.第1卷》《从初等数学到高等数学.第2卷》内容不重复。
从初等数学到高等数学(第3卷) 内容简介
本丛书希望在中学数学和高等数学之间搭建一座桥梁,以中学数学为起点,逐步展示高等数学的基本思想和方法,便于大学新生快速适应高度抽象的高等数学。反过来,介绍如何把握高等数学的高观点,更好地服务于中学数学的教与学。 本书主要讲述复数在初等数学中的应用,包括解几何题、不等式和三角问题等。本书的*大创新在于不再将复数法视为一种“暴力”计算方法,而是将恒等式思想与复数结合,通过恒等式沟通几何、代数、三角、不等式之间的联系。复数恒等式方法不仅能解题,还能发现新命题,并关联多个看似不相关的命题,为初等数学研究提供新的探索思路。 本书案例翔实,思想新颖,方法简明,可启迪读者的思维,开阔读者的视野,提高读者提出问题、分析问题与解决问题的能力,适合学有余力的高中学生和教师、师范生以及数学教育研究者参考。
从初等数学到高等数学(第3卷)从初等数学到高等数学(第3卷) 前言
序言
从初等数学到高等数学(第3卷) 目录
前言
1复数入门
1.1复数基础
1.2复数的几何意义
2用复数求解几何问题(设虚数单位)
2.1角度相关问题
2.2线段相关问题
2.3其他问题
3用复数求解几何问题(不设虚数单位)
3.1角度相关问题
3.2线段垂直问题
3.3线段平行问题
3.4线段长度问题
3.5共圆问题
3.6共点共线问题
3.7相似问题
3.8其他问题
4复数恒等式方法:明证与扩展
4.1复数恒等式方法与几何明证
4.2复数恒等式自动扩展几何命题
4.3复数恒等式方法与追角法
4.4恒等式方法比较
5复数恒等式方法案例
5.1加法恒等式
5.2平行与垂直
5.3角度关系
5.4共圆问题
5.5杂题
6复数与不等式
6.1复数法证几何不等式
6.2恒等式证几何不等式
6.3利用范德蒙逆矩阵生成恒等式
7复数与三角
7.1三角恒等式与代数恒等式
7.2计算求值三角题
7.3复数与三角几何题
从初等数学到高等数学(第3卷) 作者简介
彭翕成,博士,数学科普作家,任职于华中师范大学;主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及;热衷于数学科普协作,发表文章百余篇,出版著作10余部,主要有《数学哲学》《绕来绕去的向量法》《向量、复数与质点》《点几何解题》《仁者无敌面积法》《动态几何教程》《数学教育技术》《课本上学不到的数学》《师从张景中》《不等式探秘》《数学人的逻辑》等,参与编写湘教版初中、高中数学教材。
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