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轨道摄动导论 版权信息
- ISBN:9787515924205
- 条形码:9787515924205 ; 978-7-5159-2420-5
- 装帧:精装
- 册数:暂无
- 重量:暂无
- 所属分类:>
轨道摄动导论 内容简介
本书由美国普渡大学知名教授詹姆斯·朗古斯基博士及其他两位学者共同撰写,属于施普林格出版社空间技术丛书。作者基于数十年的教学经验,充分考虑了读者的需求,在书中详细推导了拉格朗日行星方程和更一般的高斯变分方程,填补了相关文献的空白。同时,作者对一般摄动的解析解进行了深入剖析,并将其应用于地月系统、扁行星影响、广义相对论对水星轨道的摄动以及大气阻力引起的摄动等多个实际问题。此外,书中还介绍了平均法和小参数的林德斯泰特-庞加莱方法等实用技术,为读者提供了解决复杂轨道摄动问题的有力工具。本书对轨道摄动领域的介绍内容广泛、详细又通俗易懂。可作为高等院校相关专业的教材或参考书,也可供相关技术人员参考。
轨道摄动导论轨道摄动导论 前言
在开普勒轨道力学的**门课程后,学生或工程师很快就会接触轨道摄动领域和拉格
朗日行星方程。在现代教科书中,这些随时间变化的轨道根数方程经常未经证明而直接给
出,并宣称其推导过程在别处提供———通常是在绝版资料中。为了使拉格朗日方程更加神
秘,或许是为了让学生气馁,学生被告知行星方程是在 “付出一些努力”之后得到的。事
实证明这是一种轻描淡写的说法。
那么,学生该如何继续学习呢? 在我攻读研究生期间,一位敬爱的教授说: “你不能
使用一个你从未推导过的方程 (一生中至少应推导过一次)。”(我相信他排除了F = ma)
在我的博士论文中,我进一步推导了轨道衰减的解析理论 (由于大气阻力的摄动效应),
其中大量使用了拉格朗日行星方程。但我并没有推导该行星方程!
轨道摄动导论 目录
第1章 n 体问题 1
1.1 质点系统 1
1.2 相对运动方程 4
1.3 十个已知积分 5
1.3.1 新积分问题 8
1.4 n 体问题的相对运动方程 9
1.5 扰动函数 10
参考文献 13
第2章 二体问题 14
2.1 两个质点的特例 14
2.1.1 角动量:前三个积分常数 14
2.1.2 轨道平面的空间方位 14
2.1.3 开普勒面积定律 16
2.1.4 其余的积分常数 17
2.1.5 椭圆轨道 19
2.1.6 能量守恒 21
2.1.7 轨道位置随时间的变化 24
2.2 二体问题的总结 28
参考文献 30
第3章 一般摄动 31
3.1 一般摄动与特殊摄动 31
3.2 一般摄动 (摄动理论) 31
3.3 常数变易法 31
3.4 例子:受第三体扰动的二体运动 32
3.4.1 简单的量级计算 33
3.4.2 简化方法说明 34
3.5 摄动方程的一般讨论 35
3.6 拉格朗日括号 36
目 录
·?·
3.6.1 示例 37
3.6.2 拉格朗日括号的性质 40
3.6.3 时间无关性 (可从标量势函数导出的力) 41
参考文献 43
第4章 拉格朗日括号的计算 44
4.1 近焦点坐标系 PQW 44
4.1.1 因变量和自变量 45
4.2 拉格朗日括号 [αr,αs]的计算 46
4.2.1 [n,e]的计算 52
4.2.2 [n,M0]的计算 53
4.2.3 [e,M0]的计算 53
4.3 拉格朗日括号 [βr,βs]的计算 54
4.3.1 [Ω,i]的计算 57
4.3.2 [Ω,ω]的计算 58
4.3.3 [i,ω]的计算 60
4.4 拉格朗日括号 [αr,βs]的计算 61
4.4.1 [n,Ω]的计算 66
4.4.2 [e,Ω]的计算 68
4.4.3 [M0,Ω]的计算 69
4.4.4 [n,ω]的计算 70
4.4.5 [e,ω]的计算 71
4.4.6 [M0,ω]的计算 71
4.4.7 [n,i],[e,i],[M0,i]的计算 72
4.5 非零拉格朗日括号 72
4.6 为零的拉格朗日括号 73
参考文献 74
第5章 一般摄动力的拉格朗日行星方程 75
5.1 拉格朗日行星方程的推导 75
5.1.1 轨道根数时间导数的求解 77
5.1.2 拉格朗日行星方程与平近点角 79
5.2 扰动函数 80
5.2.1 力系 (导出高斯形式) 80
5.2.2 力系情况Ⅰ:径向 横向 正交 (RSW) 81
5.2.3 αj 元素的摄动公式 81
5.2.4 平均运动的摄动公式 82
5.2.5 偏心率的摄动公式 83
轨道摄动导论
·ⅩⅦ·
5.2.6 平近点角的摄动公式 83
5.2.7 βj 元素的摄动公式 84
5.2.8 Ω 的摄动公式 85
5.2.9 ω 的摄动公式 86
5.2.10 i的摄动公式 87
5.2.11 径向 横向 正交力的拉格朗日行星方程 88
5.2.12 轨道根数时间导数的求解 89
5.3 力系情况Ⅱ:法向 切向 正交 (NTW) 91
参考文献 94
第6章 摄动函数的展开 95
6.1 **类勒让德多项式 98
6.1.1 因子 (r/r')2 99
6.1.2 因子P2(cos?) 102
6.1.3 (r/r')2P2(cos?)项 103
6.2 摄动函数的形式 104
6.3 短周期和长周期不等式 106
6.4 稳定性 107
参考文献 108
第7章 引力势 109
7.1 引力势的描述 109
7.2 带谐函数 112
7.3 引力势的另一种描述 119
7.4 以开普勒根数表示的引力势 121
参考文献 132
第8章 广义平均法及其应用 133
8.1 平均化的概念 133
8.2 广义平均法 139
8.3 卫星绕扁行星的运动 141
8.4 地球扁率对轨道的影响 163
参考文献 166
第9章 非线性振荡的周期解 167
9.1 长期项 167
9.2 何时不应出现长期项 167
9.2.1 有缺陷的方法示例:单摆问题 167
9.3 周期解的林德斯泰特 庞加莱法 170
目 录
·ⅩⅧ·
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