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离散数学及编程实践 版权信息
- ISBN：9787302676201
- 条形码：9787302676201 ; 978-7-302-67620-1
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
离散数学及编程实践 本书特色
以学以致用为目标，教学内容进一步优化，方便读者迅速从本教材中掌握基本而重要的核心与精髓，从而夯实基础理论体系。
问题驱动式的教材内容，引导读者如何运用离散数学知识解决实际问题，一改离散数学枯燥抽象的旧面貌，增加其趣味性。
利用生活实例和程序实现将抽象知识具体化，系统全面地编亏相关程序代码，提高其编程动手能力，增加本课程的实操性。
理论知识和编程实践相结合，缩小理论与实践之间的鸿沟，加深读者对理论知识的透彻理解，
也增强其应用知识的创新能力。
离散数学及编程实践 内容简介
"本书阐述了离散数学中基本而重要的理论，让读者方便、快捷、系统地掌握“离散数学”课程的核心、精髓及程序代码背后的算法原理；同时，本书采用问题驱动或案例式的编写方式，利用C或C++程序设计语言，编写出详细的程序代码，将“离散数学”中的抽象知识具体化、实战化、趣味化。 本书主要包括四大部分: ①数理逻辑； ②集合、二元关系与函数； ③代数系统与数论； ④图论。每一部分又分理论和程序实践两章，共8章。本书将理论知识和编程实践相结合，帮助读者在透彻理解理论知识的同时提高运用离散数学知识解决实际问题的思维水平及编程能力。 本书可作为高等学校相关专业课程的教材或辅导用书，也可作为相关科技工作者的参考用书。 "
离散数学及编程实践 目录
第1章数理逻辑理论11.1命题逻辑的基本概念11.1.1命题及联结词11.1.2命题公式与解释51.2命题公式的等值演算及其范式71.2.1命题公式等值的概念及基本等值式71.2.2简单析取式与简单合取式81.2.3析取范式与合取范式81.2.4主析取范式和主合取范式91.3命题逻辑的推理理论131.3.1基于等值演算的命题逻辑推理141.3.2基于推理规则的命题逻辑推理141.4一阶逻辑的基本概念16第1章数理逻辑理论11.1命题逻辑的基本概念11.1.1命题及联结词11.1.2命题公式与解释51.2命题公式的等值演算及其范式71.2.1命题公式等值的概念及基本等值式71.2.2简单析取式与简单合取式81.2.3析取范式与合取范式81.2.4主析取范式和主合取范式91.3命题逻辑的推理理论131.3.1基于等值演算的命题逻辑推理141.3.2基于推理规则的命题逻辑推理141.4一阶逻辑的基本概念161.4.1个体词、量词和谓词161.4.2一阶逻辑公式及解释181.5一阶逻辑的等值演算201.5.1一阶逻辑的等值概念及基本等值式201.5.2一阶逻辑的前束范式221.6一阶逻辑的推理与应用231.6.1一阶逻辑的自然演绎推理241.6.2一阶逻辑的归结反演推理25习题28第2章数理逻辑程序实践30实验1命题逻辑联结词30实验2公式合法性判断33实验3命题公式真值表生成41实验4基于真值表的主析取（合取）范式获取48实验5命题逻辑推理——电路开关表决51实验6命题逻辑推理——谁是作案者52实验7命题逻辑推理——某件事是谁干的53实验8命题逻辑推理——王教授是哪里人54实验9命题逻辑推理——班委会选举55实验10命题逻辑推理——谁在说谎57实验11基于一阶逻辑的自然演绎推理57实验12基于一阶逻辑的归结反演推理64目录〖3〗第3章集合、二元关系与函数793.1集合的基本概念793.2并查集813.3关系的定义与表示823.3.1序偶、笛卡儿积的概念823.3.2二元关系的定义823.3.3二元关系的表示833.4关系的运算843.5关系的性质863.6关系的闭包873.7关系的应用913.8相容关系933.9等价关系933.9.1等价关系的定义933.9.2等价关系的应用953.10偏序关系953.10.1偏序关系的定义953.10.2偏序关系的哈斯图963.10.3偏序集中的特殊元素963.10.4偏序关系图在课程设置中的应用973.11格的概念983.12特殊的二元关系——函数993.12.1函数的概念与分类993.12.2函数应用——哈希函数1003.13计数问题1013.13.1包含排斥原理1023.13.2鸽笼原理1043.13.3排列与组合1053.13.4二项式定理1083.13.5母函数及其应用108习题112第4章集合、二元关系与函数程序实践115实验1集合运算115实验2元素归属合并——并查集算法118实验3笛卡儿积及关系的复合119实验4二元关系及其性质123实验5二元关系的闭包运算124实验6等价关系判定130实验7偏序关系上的特异元素132实验8求函数的定义域和值域134实验9函数中单射、满射、双射判断137实验10集合计数——容斥原理140实验11组合计数142实验12排列计数143实验13母函数组合计数145实验14指母函数排列计数146第5章代数系统与数论1485.1代数系统的概念1485.2代数系统的运算及其性质1505.3半群与含幺半群1555.4群与子群1575.5交换群与循环群1605.6陪集与拉格朗日定理1625.7数论基础知识1645.7.1素数1645.7.2辗转相除法1655.7.3同余及同余方程1665.7.4欧拉函数及欧拉定理1685.7.5中国剩余定理1695.8数论与密码学170习题173第6章代数系统与数论程序实践175实验1判断二元运算是否满足结合律175实验2判断代数系统是否为群176实验3判断整数能否被给定数整除178实验4利用埃氏筛选法筛选素数179实验5求一个数的所有因子及因子数目181实验6算术基本定理——正整数唯一分解定理183实验7利用辗转相除法求两个数的*大公约数和*小公倍数184实验8线性同余方程求解185实验9利用中国剩余定理求解线性同余方程组187实验10利用中国剩余定理加快RSA加密解密190第7章图论理论1957.1图的基本概念1957.2通路、回路、图的连通性2007.3点割集、割点、边割集、桥2027.4图的矩阵表示2027.4.1关联矩阵2027.4.2邻接矩阵2037.4.3可达矩阵2047.5*短路径和关键路径2057.5.1迪杰斯特拉算法2057.5.2弗洛伊德算法2077.6*小生成树及其求法2107.6.1*小生成树定义2117.6.2普里姆算法2127.6.3克鲁斯卡尔算法2137.7二叉树及哈夫曼编码2157.7.1二叉树的定义及性质2157.7.2哈夫曼树的概念及构造2167.7.3哈夫曼编码2187.8欧拉图与哈密顿图2197.8.1欧拉图2197.8.2哈密顿图2207.9着色及其应用2227.10匹配及其应用225习题228第8章图论程序实践231实验1图的度和可达矩阵计算以及连通性判断231实验2求图的所有割点236实验3求图的所有割边237实验4可图化、可简单图化、连通图和欧拉图的判断239实验5哈密顿图的判断245实验6图中两个顶点间通路数计算250实验7利用迪杰斯特拉算法求*短路径252实验8利用弗洛伊德算法求*短路径254实验9图是否为树的判断255实验10利用普里姆算法构造*小生成树257实验11利用克鲁斯卡尔算法构造*小生成树260实验12哈夫曼编码与解码262实验13图的颜色分配方案判断267实验14图的点着色269实验15二部图判断272实验16二部图的*大匹配274参考文献278
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