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动力学刻画的数据科学理论和方法 版权信息
- ISBN：9787508864495
- 条形码：9787508864495 ; 978-7-5088-6449-5
- 装帧：一般胶版纸
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
动力学刻画的数据科学理论和方法 内容简介
本书旨在建立和推动“动力学刻画的数据科学”理论和应用研究。全书共六章，内容包括：复杂动力系统理论基础、高维数据的临界预警理论及方法、短时间序列的预测理论及方法、动力学因果检测理论及方法、基于动力学的势能景观构建理论及方法、混沌反馈学习理论及深度学习方法等。全书交叉融合了数学理论、统计学方法、人工智能、计算系统生物学方法等知识，做到数学理论与实际应用并重，动力学算法与统计学方法互补，内容图文并茂、清晰易读、由浅入深，并在第2章至第6章末尾配有相关前沿领域的展望与讨论，读者可以通过阅读本书了解所涉及研究方向的发展趋势。
动力学刻画的数据科学理论和方法 目录
目录《大数据与数据科学专著系列》序前言第1章 复杂动力系统理论基础 11.1 微分方程与动力系统 11.1.1 函数连续性与可导性 11.1.2 常微分方程 31.1.3 偏微分方程 61.2 动力系统稳定性与分岔理论 101.2.1 动力系统的一般性质 101.2.2 动力系统解的稳定性 111.2.3 拓扑共轭、结构稳定与分岔理论 181.3 混沌动力系统简介 231.3.1 极限集与吸引子 231.3.2 混沌吸引子及其衡量指标 241.3.3 几类典型的混沌系统 261.4 嵌入理论与状态空间重构 271.4.1 嵌入理论 271.4.2 时滞嵌入的关键参数确定 301.5 映射与离散系统 341.5.1 映射、迭代与稳定性 341.5.2 Logistic映射与倍周期分岔 361.5.3 混沌定义 371.5.4 庞加莱映射 391.6 Wiener过程与随机微分方程 411.6.1 Wiener过程 411.6.2 It积分和随机微分方程 43第2章 高维数据的临界预警理论及方法 512.1 自然界的临界现象 512.1.1 各个领域的临界现象 512.1.2 几种常见的临界现象 532.1.3 临界慢化 572.1.4 生物医学中的临界现象和“未病”状态 592.2 动态网络标志物及临界预警 612.2.1 疾病发展过程的三个状态 612.2.2 分子标志物 642.2.3 网络标志物 662.2.4 离散时间的动力系统及其分岔 692.2.5 动态网络标志物与临界协同波动 722.2.6 动态网络标志物及临界协同波动准则的必要条件推导 802.3 分布波动和单样本扰动的DNB方法 892.3.1 基于DNB差异分布的临界状态探测方法 902.3.2 基于DNB隐马尔可夫模型的临界状态探测方法 912.3.3 基于矩展开的DNB方法 982.4 网络的波动及网络熵 1022.4.1 网络流熵 102
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