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数据科学与工程数学基础 版权信息
- ISBN：9787576043426
- 条形码：9787576043426 ; 978-7-5760-4342-6
- 装帧：平装
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
数据科学与工程数学基础 内容简介
本书介绍了数据驱动的机器学习、人工智能建模与计算所需的核心数学基础知识，涉及数值线性代数（矩阵计算）、概率论和信息论基础及概率模型估计、*优化方法等。内容按照从模式分析到数据分析再到数学基础的思路来组织，围绕数据分析系统的核心构成：表示、模型和学习形成数据线和数学线两条线。数据线按照数据分析的处理流程、通过大量翔实的案例作为导引，引出所需数学；数学线紧扣数据线，按照知识内容发生的内在自然逻辑顺序展开。两者相辅相成，构成从具体到抽象、从抽象到具体的闭环。本书在数据科学的定位类似于《离散数学》在计算机科学的定位，配有相当数量的习题，可作为数据科学与大数据技术、人工智能、计算机科学和软件工程等相关专业的本科生或研究生的数学基础课程教材或参考书，也可作为学术和工业界科技人员了解和应用数据科学与大数据技术数学基础的参考手册。
数据科学与工程数学基础 目录
**章 绪论
1.1 本教材产生的背景和定位
1.2 从图像感知到自然语言处理
1.3 从数据分析到数学基础
1.4 数据分析和机器学习所需数学内容框架
1.5 数据科学与工程数学的历史 第二章 度量与投影
2.1 数据的向量与矩阵表示
2.2 内积与范数:数据度量的观点
2.3 正交与投影
2.4 正交基与Gram-Schmidt正交化
2.5 具有特殊结构和性质的矩阵 第三章 矩阵分解
3.1 数学中常见的具有特殊结构的矩阵
3.2 数据科学中常见的矩阵
3.3 LU分解
3.4 QR分解
3.5 谱分解与Cholesky分解
3.6 奇异值分解 第四章 矩阵计算问题
4.1 线性方程组的直接解法
4.2 *小二乘问题
4.3 特征值计算 第五章 向量与矩阵微分
5.1 向量函数和矩阵函数
5.2 统计机器学习中的非概率型函数模型
5.3 深度神经网络中的函数构造
5.4 向量和矩阵函数的梯度
5.5 对矩阵微分
5.6 迹函数的微分和迹微分法
5.7 向量值函数和矩阵值函数的梯度
5.8 链式法则
5.9 反向传播和自动微分
5.10 高阶微分和泰勒展开 第六章 信息论基础
6.1 熵、相对熵和互信息
6.2 连续分布的微分熵和*大熵
6.3 信息论在数据科学中的应用 第七章 概率模型
7.1 从概率到统计
7.2 概率密度函数的估计
7.3 概率模型与图表示
7.4 机器学习中的概率模型 第八章 优化基础
8.1 优化简介
8.2 凸集
8.3 凸函数
8.4 凸优化 第九章 *优性条件和对偶理论
9.1 无约束优化的*优性条件
9.2 Lagrange对偶函数
9.3 Lagrange对偶问题
9.4 *优性条件
9.5 数据科学中常见模型的对偶问题 第十章 优化算法
10.1 无约束优化
10.2 约束优化
10.3 复合优化算法
10.4 深度学习常用优化算法
10.5 在线凸优化算法简介
1.1 本教材产生的背景和定位
1.2 从图像感知到自然语言处理
1.3 从数据分析到数学基础
1.4 数据分析和机器学习所需数学内容框架
1.5 数据科学与工程数学的历史 第二章 度量与投影
2.1 数据的向量与矩阵表示
2.2 内积与范数:数据度量的观点
2.3 正交与投影
2.4 正交基与Gram-Schmidt正交化
2.5 具有特殊结构和性质的矩阵 第三章 矩阵分解
3.1 数学中常见的具有特殊结构的矩阵
3.2 数据科学中常见的矩阵
3.3 LU分解
3.4 QR分解
3.5 谱分解与Cholesky分解
3.6 奇异值分解 第四章 矩阵计算问题
4.1 线性方程组的直接解法
4.2 *小二乘问题
4.3 特征值计算 第五章 向量与矩阵微分
5.1 向量函数和矩阵函数
5.2 统计机器学习中的非概率型函数模型
5.3 深度神经网络中的函数构造
5.4 向量和矩阵函数的梯度
5.5 对矩阵微分
5.6 迹函数的微分和迹微分法
5.7 向量值函数和矩阵值函数的梯度
5.8 链式法则
5.9 反向传播和自动微分
5.10 高阶微分和泰勒展开 第六章 信息论基础
6.1 熵、相对熵和互信息
6.2 连续分布的微分熵和*大熵
6.3 信息论在数据科学中的应用 第七章 概率模型
7.1 从概率到统计
7.2 概率密度函数的估计
7.3 概率模型与图表示
7.4 机器学习中的概率模型 第八章 优化基础
8.1 优化简介
8.2 凸集
8.3 凸函数
8.4 凸优化 第九章 *优性条件和对偶理论
9.1 无约束优化的*优性条件
9.2 Lagrange对偶函数
9.3 Lagrange对偶问题
9.4 *优性条件
9.5 数据科学中常见模型的对偶问题 第十章 优化算法
10.1 无约束优化
10.2 约束优化
10.3 复合优化算法
10.4 深度学习常用优化算法
10.5 在线凸优化算法简介
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数据科学与工程数学基础 作者简介
黄定江，华东师范大学数据科学与工程学院教授、博士生导师。曾任职于复旦大学和新加坡南洋理工大学，并担任美国加州大学圣克鲁兹分校计算机系访问教授。主要从事人工智能与机器学习、数学物理及其在能源电力、金融科技等跨领域的大数据解析和应用方面的研究。先后主持承担国家自然科学基金会联合基金重点项目和面上项目、国家重点基础研究发展计划(973计划)子课题等多个科研项目。以第一作者身份在国内外重要人工智能会议和期刊发表论文五十多篇，担任神经信息处理系统大公(NeUHPS)、国际万维网大会(WW)国际人工智能联合会议(IJCA)、国际多媒体大会(ACM MM)等20多个国际人工智能会议或期刊的程序委员或评审人。曾获国家级教学成果二等奖。
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