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数学

高等数学上册

作者：程美玉主编

出版社：机械工业出版社出版时间：2024-08-01

开本： 26cm 页数： 261页

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版权信息
本书特色
内容简介
目录

高等数学上册版权信息

ISBN：9787111760740
条形码：9787111760740 ; 978-7-111-76074-0
装帧：一般胶版纸
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
自然科学
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数学

高等数学上册本书特色

含有近年相关考研真题本书遵循教育部教指委相关指导文件和高等院校学生学习规律编写而成。践行四新理念，融入思政元素，注重理论与实践相结合。

高等数学上册内容简介

本套书为高等数学课程教材,分上、下两册,本书为上册,内容包括函数、极限与连续,导数与微分,微分中值定理与导数的应用,不定积分,定积分及定积分的应用.本书秉承实用性,每节习题配置分层分类,习题包含简单的计算及难度各异的证明题和应用题等,每章总习题中基本都含有近年相关考研真题. 本书可供高等院校非数学类专业的学生使用,也可作为职业技术学院、职业大学和现代产业学院的教学用书,还可作为教师、学生和工程技术人员的参考书.

高等数学上册目录

目录前言第1章函数、极限与连续 1.1映射与函数 1.1.1映射 1.1.2函数习题1.1 1.2数列的极限 1.2.1数列的定义 1.2.2数列的极限 1.2.3收敛数列的性质 1.2.4数列的子列习题1.2 1.3函数的极限 1.3.1函数极限的定义 1.3.2函数极限的性质习题1.3 1.4极限运算法则 1.4.1极限四则运算法则 1.4.2有理分式函数极限 1.4.3复合函数极限运算法则习题1.4 1.5极限存在定理两个重要极限 1.5.1夹逼收敛定理 1.5.2单调有界定理 1.5.3*柯西(Cauchy)极限存在准则习题1.5 1.6无穷大量与无穷小量 1.6.1无穷大量 1.6.2无穷小量 1.6.3无穷小量的比较习题1.6 1.7函数的连续性与间断点 1.7.1函数连续性的定义 1.7.2函数的间断点习题1.7 1.8连续函数的运算及其性质 1.8.1连续函数的四则运算 1.8.2反函数和复合函数的连续性 1.8.3初等函数的连续性习题1.8 1.9闭区间上连续函数的性质和应用 1.9.1闭区间上连续函数的性质 1.9.2闭区间上连续函数的性质的应用举例 *1.9.3一致连续性习题1.9 1.10利用MATLAB计算极限 1.10.1MATLAB的基本操作 1.10.2利用MATLAB计算第1章思维导图数学家简介总习题1 第2章导数与微分 2.1导数的概念 2.1.1引例 2.1.2导数的定义 2.1.3几种常见函数的导数 2.1.4单侧导数 2.1.5导数的几何意义 2.1.6函数可导性与连续性的关系习题2.1 2.2函数的求导法则 2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则 2.2.2反函数的求导法则 2.2.3复合函数的求导法则 2.2.4基本求导法则与导数公式习题2.2 2.3高阶导数 2.3.1高阶导数的定义 2.3.2高阶导数的运算法则习题2.3 2.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 2.4.1隐函数的导数 2.4.2由参数方程所确定的函数的导数 2.4.3相关变化率习题2.4 2.5函数的微分及其应用 2.5.1微分的定义 2.5.2微分的几何意义 2.5.3基本初等函数的微分公式与微分运算法则 2.5.4微分在近似计算中的应用习题2.5 2.6利用MATLAB计算导数 2.6.1利用MATLAB绘制二维常见图形 2.6.2利用MATLAB求函数的导函数第2章思维导图数学家简介总习题2 第3章微分中值定理与导数的应用 3.1微分中值定理 3.1.1罗尔定理 3.1.2拉格朗日中值定理 3.1.3柯西中值定理习题3.1 3.2洛必达法则 3.2.100型未定式 3.2.2∞∞型未定式 3.2.3其他类型的未定式习题3.2 3.3泰勒公式习题3.3 3.4函数的单调性与极值 3.4.1函数的单调性 3.4.2函数的极值习题3.4 3.5函数的凹凸性与拐点 3.5.1凹凸性的定义 3.5.2凹凸性的判定 3.5.3曲线的拐点 3.5.4函数图形的描绘习题3.5 3.6函数的*值及其应用习题3.6 3.7曲率 3.7.1弧微分 3.7.2曲率及其计算公式 3.7.3曲率圆习题3.7 3.8利用MATLAB计算极值第3章思维导图数学家简介总习题3 第4章不定积分 4.1不定积分的概念与性质 4.1.1原函数与不定积分的概念 4.1.2不定积分的性质 4.1.3不定积分的几何意义 4.1.4基本积分公式习题4.1 4.2换元积分法 4.2.1**类换元积分法 4.2.2第二类换元积分法习题4.2 4.3分部积分法习题4.3 4.4有理函数与简单无理根式的积分 4.4.1有理函数的积分 4.4.2简单无理根式的积分 4.4.3积分表的使用习题4.4 4.5利用MATLAB计算不定积分第4章思维导图数学家简介总习题4 第5章定积分 5.1定积分的概念与性质 5.1.1定积分问题引例 5.1.2定积分的定义 5.1.3定积分的几何意义 5.1.4定积分存在定理 5.1.5定积分的近似计算习题5.1 5.2定积分的基本性质习题5.2 5.3微积分基本公式 5.3.1变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 5.3.2积分上限的函数及其导数 5.3.3牛顿-莱布尼茨公式习题5.3 5.4定积分的换元法和分部积分法 5.4.1定积分的换元积分法 5.4.2定积分的分部积分法习题5.4 5.5反常积分 5.5.1无穷限的反常积分 5.5.2无界函数的反常积分习题5.5 5.6反常积分的审敛法与Γ函数 5.6.1无穷限反常积分的审敛法 5.6.2无界函数的反常积分的审敛法 5.6.3Γ函数习题5.6 5.7利用MATLAB计算定积分第5章思维导图数学家简介总习题5 第6章定积分的应用 6.1定积分的元素法 6.2定积分在几何上的应用 6.2.1平面图形的面积 6.2.2立体的体积 6.2.3平面曲线的弧长习题6.2 6.3定积分在物理学上的应用 6.3.1变力沿直线所做的功 6.3.2水压力 6.3.3引力习题6.3 6.4利用MATLAB计算旋转体体积第6章思维导图数学家简介总习题6 附录附录A基本初等函数与双曲函数的图形及特性附录B几种常用的曲线附录C常用积分表部分习题参考答案参考文献

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