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大学文科数学简明教程(上册) 版权信息
- ISBN：9787301077559
- 条形码：9787301077559 ; 978-7-301-07755-9
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
大学文科数学简明教程(上册) 内容简介
教材涵盖文科类高等数学的基本内容，它包括微积分、线性代数、概率统计三部分内容。本书上册(微积分)，共分五章，内容包括函数与极限、一元函数微分学、中值定理和导数的应用、一元函数积分学、多元函数微积分等；在附录中还分别介绍了无穷级数与常微分方程的有关知识。下册共分五章，内容为：矩阵、行列式、线性方程组、初等概率论与统计学初步等。每章配置了适量习题，习题类型有选择题和解答题等。书末附有习题答案与提示，供教师和学生参考。本书反映了作者30年来讲授文科类高等数学所积累的丰富教学经验和当前文科类高等数学教学改革的思路和理念。
大学文科数学简明教程(上册) 目录
**章 函数与极限
§1 函数
1.1 实数、区间和邻域
1.2 函数的概念
1.3 函数的性质
1.4 反函数·复合函数与初等函数
§2 极限的概念
2.1 数列的极限
2.2 函数的极限
2.3 变量的极限
2.4 无穷小量·无穷大量
2.5 极限的性质
§3 极限的计算
3.1 极限的运算法则
3.2 两个重要极限
3.3 无穷小量的阶
§4 函数的连续性
4.1 函数连续的概念
4.2 连续函数的运算法则
4.3 闭区间上连续函数的两个重要性质
习题一
第二章 一元函数微分学
§1 导数的概念
1.1 导数的定义
1.2 导数与连续
1.3 导数的几何意义
§2 导数的运算法则与基本公式
2.1 导数的运算法则
2.2 导数的基本公式与求导的运算法则小结
2.3 高阶导数
§3 微分
3.1 微分的概念
3.2 微分的计算
3.3 微分的应用
习题二
第三章 中值定理和导数的应用
§1 中值定理
1.1 罗尔定理
1.2 拉格朗日中值定理
1.3 柯西中值定理
§2 洛必达法则
2.1 洛必达法则Ⅰ
2.2 洛必达法则Ⅱ
2.3 其他待定型
§3 函数的单调性与极值
3.1 函数的单调性
3.2 极值的定义
3.3 函数的*值
§4 函数的微分法作图
4.1 曲线的凹凸性
4.2 拐点
4.3 曲线的渐近线
4.4 函数的作图
习题三
第四章 一元函数积分学
§1 不定积分的概念
1.1 不定积分的定义
1.2 不定积分的性质
1.3 基本积分表
§2 不定积分的计算
2.1 **换元积分法(凑微分法)
2.2 第二换元法(作代换法)
2.3 分部积分法
§3 定积分的概念和基本性质
3.1 定积分的定义
3.2 定积分的基本性质
§4 定积分的计算
4.1 微积分学基本定理
4.2 定积分的换元积分法
4.3 定积分的分部积分法
§5 定积分的应用与推广
5.1 微元分析法
5.2 定积分应用的几个实例
5.3 广义积分
习题四
第五章 多元函数微积分
§1 多元函数的概念
1.1 平面点集与区域
1.2 二元函数的定义
1.3 二元函数的极限与连续
§2 偏导数和全微分
2.1 偏导数
2.2 高阶偏导数
2.3 全微分
2.4 复合函数的微分法
2.5 隐函数的微分法
§3 二元函数的极值
3.1 通常极值
3.2 条件极值
§4 二重积分的概念
4.1 二重积分的概念
4.2 二重积分的性质
§5 在直角坐标系下计算二重积分
5.1 在直角坐标系中计算二重积分
5.2 二重积分的简单应用
习题五
附录一 常微分方程简介
§1 常微分方程的一般概念
§2 常微分方程的初等解法
2.1 分离变量法
2.2 初等变换法
§3 二阶线性微分方程
3.1 二阶线性微分方程解的结构
3.2 二阶常系数线性齐次方程的解法——特征方程法
3.3 二阶常系数线性非齐次方程的解法——待定系数法
附录一习题
附录二 无穷级数简介
§1 数项级数
1.1 数项级数的基本概念与简单性质
1.2 正项级数
1.3 交错级数
1.4 任意项级数
§2 幂级数
2.1 幂级数及其收敛半径
2.2 幂级数的运算
§3 函数的幂级数展开式
3.1 麦克劳林级数
3.2 初等函数的幂级数展开式
附录二习题
习题答案与提示
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大学文科数学简明教程(上册) 作者简介
姚孟臣，北京大学数学科学学院副教授，全国著名的考研辅导专家。姚孟臣，北京大学数学科学学院副教授，全国著名的考研辅导专家。
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