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高等代数

作者：徐登明，刘文然

出版社：北京航空航天大学出版社出版时间：2023-10-01

开本： 16开 页数： 313

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版权信息
内容简介
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高等代数版权信息

ISBN：9787512441934
条形码：9787512441934 ; 978-7-5124-4193-4
装帧：平装-胶订
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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高等代数内容简介

全书共14章，分为3部分。第1部分为代数基础，包括第1～6章，内容依次为集合与映射、二元关系、自然数集、整数集上的算术、基本代数结构、多项式和有理分式；第2部分为线性代数，包括第7～12章，内容依次为向量空间与线性映射、有限维向量空间、矩阵、线性方程组、行列式、线性变换的约化；第3部分为代数与几何，包括第13、14章，内容依次为内积空间、欧氏空间上的线性变换。本书内容架构及讲授顺序与同类教材差异显著，注重代数、分析几何知识的融合，每章*后配有类型丰富的习题，供学生巩固和复习所学知识。本书可作为国内高等学校中法工程师学院预科阶段的数学教材（代数部分），或“卓越班”和“强基班”高等代数课程的教材；也可作为国内学生参加法国工程师入学考试的备考参考书。

高等代数目录

第1部分代数基础第1章集合与映射 1.1 集合 1.2 映射习题1 第2章二元关系 2.1 概述 2.2 序关系 2.3 等价关系习题2 第3章自然数集 3.1 数学归纳原理 3.2 连加和连乘符号 3.3 有限集 3.4 排列数与组合数习题3 第4章整数集上的算术 4.1 *大公因数和*小公倍数 4.2 辗转相除法 4.3 自然数的素因数分解 4.4 两个定理习题4 第5章基本代数结构 5.1 代数运算 5.2 群 5.3 环 5.4 模n剩余类环习题5 第6章多项式和有理分式 6.1 多项式环 6.2 多项式环上的算术 6.3 多项式的根与导数 6.4 多项式的不可约分解 6.5 有理分式习题6 第2部分线性代数第7章向量空间与线性映射 7.1 向量空间 7.2 子空间 7.3 线性映射习题7 第8章有限维向量空间 8.1 向量空间的基 8.2 有限维向量空间维数的定义 8.3 维数公式 8.4 有限维向量空间之间的线性映射习题8 第9章矩阵 9.1 矩阵的基本概念 9.2 线性映射的表示矩阵 9.3 矩阵的秩 9.4 矩阵的初等变换 9.5 分块矩阵习题9 第10章线性方程组 10.1 线性方程组解的结构 10.2 线性方程组求解习题10 第11章行列式 11.1 对称群 11.2 多线性映射 11.3 行列式 11.4 行列式的计算 11.5 行列式的应用习题11 第12章线性变换的约化 12.1 不变子空间 12.2 特征根和特征向量 12.3 对角化 12.4 线性变换多项式 12.5 三角化 12.6 核引理的应用习题12 第3部分代数与几何第13章内积空间 13.1 实内积空间 13.2 *小二乘法 13.3 复内积空间习题13 第14章欧氏空间上的线性变换 14.1 正交变换 14.2 三维欧氏空间上的正交变换 14.3 自伴变换的约化 14.4 正规变换的约化 14.5 二次曲面的约化与分类习题14 参考文献索引

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