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理论力学简明教程 版权信息
- ISBN：9787302663928
- 条形码：9787302663928 ; 978-7-302-66392-8
- 装帧：平装
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
理论力学简明教程 本书特色
清华大学物理专业的分析力学课程教材，本教材集中于经典力学的典型内容，简明扼要. 每章节都提供了练习题目，都试做过，可供学习者练习用.
理论力学简明教程 内容简介
本书研究的主要内容是：导出各种力学系统的动力方程，如完整系统的拉格朗日方程、正则方程，非完整系统的阿佩尔方程等；探求力学的普适原理，如汉密尔顿原理、*小作用量原理等；探讨力学系统的特性；研究求解运动微分方程的方法，例如，研究正则变换以求解正则方程；研究相空间代表点的轨迹，以判别系统的稳定性等。分析力学解题法和牛顿力学的经典解题法不同，牛顿法把物体系拆开成分离体，按反作用定律附以约束反力，然后列出运动方程。重视理论框架，数学清晰，例题经典。重点是力学体系的搭建，直接从变分开始，之后才是具体的原理应用专题：有心力场、刚体、振动等。**章先讲数学，之后是牛顿力学，牛顿力学应用，分析力学，分析力学应用。本书重点在分析力学，分析力学是理论力学的一个分支，它通过用广义坐标为描述质点系的变数，运用数学分析的方法，研究宏观现象中的力学问题。分析力学是独立于牛顿力学描述力学世界的体系。分析力学的基本原理同牛顿运动三定律之间可以互相推出。
理论力学简明教程 目录
绪论维里定理
第1章拉格朗日方程
1.1完整系
1.1.1约束
1.1.2广义坐标
1.2虚功原理和广义力
1.2.1虚位移
1.2.2理想约束
1.2.3虚功原理
1.2.4广义力
1.3达朗贝尔原理
1.4拉格朗日方程
1.4.1力学体系的动能
1.4.2基本形式的拉格朗日方程
1.4.3完整有势力系的拉格朗日方程
1.5拉格朗日方程的解法
1.5.1运动积分
1.5.2罗斯函数
1.6拉格朗日方程的简单讨论
练习题 第2章哈密顿原理及变分方法
2.1哈密顿原理与变分方法
2.1.1哈密顿原理
2.1.2欧拉方程
2.1.3哈密顿原理与拉格朗日方程
2.2泛函的条件极值问题以及高维泛函和含高阶导数的泛函极值问题
2.2.1条件泛函极值问题
2.2.2高维泛函极值问题
2.2.3含更高阶导数的泛函极值问题
2.3力学中的应用
2.3.1哈密顿原理的数学表示
2.3.2完整系
2.3.3非完整系
2.3.4关于哈密顿原理
练习题 第3章有心力
3.1对称性与不变量
3.1.1空间平移对称性(不变性)
3.1.2转动对称性
3.1.3时间平移对称性
3.2诺特定理
3.3运动方程
3.3.1运动的稳定性
3.3.2运动轨迹方程
3.4运动轨道
3.4.1平方反比力
3.4.2一般有心力情况
3.5散射截面
3.5.1散射截面的定义
3.5.2卢瑟福散射截面
3.5.3一般有心力场中的散射
3.6实验室系和质心系
练习题 第4章微振动
4.1一维微振动
4.1.1谐振子
4.1.2阻尼振动
4.2强迫振动和非齐次常系数微分方程的解法
4.3非线性振动方程和微扰方法
4.3.1非线性齐次方程和微扰方法
4.3.2受迫非线性振动和微扰方法
4.4耦合谐振动
4.5多自由度力学系统的微振动
4.5.1势能
4.5.2动能
4.5.3运动方程
4.5.4简正频率
4.5.5简正坐标
练习题 第5章刚体绕定点的转动
5.1刚体及其运动
5.1.1角速度
5.1.2运动描述
5.1.3速度和加速度
5.2欧拉定理
5.3描写刚体转动的广义坐标——欧拉角
5.4欧拉运动学方程
5.5刚体的转动惯量张量
5.6惯量主轴和惯量椭球
5.7欧拉动力学方程
5.8刚体的自由转动(欧拉-潘索情形)
5.9有一固定点的对称陀螺
练习题 第6章哈密顿动力学
6.1勒让德变换
6.2正则方程(哈密顿方程)
6.3相空间和刘维尔定理
练习题 第7章正则变换与参考系变换
7.1正则变换
7.2参考系变换
7.3泊松括号
7.4哈密顿-雅可比方程
7.5一维振动的作用量-角变量
7.5.1作用量-角变量
7.5.2绝热近似
练习题 第8章混沌
8.1受迫非线性振动
8.1.1吸引子
8.1.2对称性破缺
8.1.3庞加莱截面
8.1.4周期倍分岔、费根勃姆数和混沌
8.1.5奇怪吸引子
8.2分形
练习题 参考文献
1.1完整系
1.1.1约束
1.1.2广义坐标
1.2虚功原理和广义力
1.2.1虚位移
1.2.2理想约束
1.2.3虚功原理
1.2.4广义力
1.3达朗贝尔原理
1.4拉格朗日方程
1.4.1力学体系的动能
1.4.2基本形式的拉格朗日方程
1.4.3完整有势力系的拉格朗日方程
1.5拉格朗日方程的解法
1.5.1运动积分
1.5.2罗斯函数
1.6拉格朗日方程的简单讨论
练习题 第2章哈密顿原理及变分方法
2.1哈密顿原理与变分方法
2.1.1哈密顿原理
2.1.2欧拉方程
2.1.3哈密顿原理与拉格朗日方程
2.2泛函的条件极值问题以及高维泛函和含高阶导数的泛函极值问题
2.2.1条件泛函极值问题
2.2.2高维泛函极值问题
2.2.3含更高阶导数的泛函极值问题
2.3力学中的应用
2.3.1哈密顿原理的数学表示
2.3.2完整系
2.3.3非完整系
2.3.4关于哈密顿原理
练习题 第3章有心力
3.1对称性与不变量
3.1.1空间平移对称性(不变性)
3.1.2转动对称性
3.1.3时间平移对称性
3.2诺特定理
3.3运动方程
3.3.1运动的稳定性
3.3.2运动轨迹方程
3.4运动轨道
3.4.1平方反比力
3.4.2一般有心力情况
3.5散射截面
3.5.1散射截面的定义
3.5.2卢瑟福散射截面
3.5.3一般有心力场中的散射
3.6实验室系和质心系
练习题 第4章微振动
4.1一维微振动
4.1.1谐振子
4.1.2阻尼振动
4.2强迫振动和非齐次常系数微分方程的解法
4.3非线性振动方程和微扰方法
4.3.1非线性齐次方程和微扰方法
4.3.2受迫非线性振动和微扰方法
4.4耦合谐振动
4.5多自由度力学系统的微振动
4.5.1势能
4.5.2动能
4.5.3运动方程
4.5.4简正频率
4.5.5简正坐标
练习题 第5章刚体绕定点的转动
5.1刚体及其运动
5.1.1角速度
5.1.2运动描述
5.1.3速度和加速度
5.2欧拉定理
5.3描写刚体转动的广义坐标——欧拉角
5.4欧拉运动学方程
5.5刚体的转动惯量张量
5.6惯量主轴和惯量椭球
5.7欧拉动力学方程
5.8刚体的自由转动(欧拉-潘索情形)
5.9有一固定点的对称陀螺
练习题 第6章哈密顿动力学
6.1勒让德变换
6.2正则方程(哈密顿方程)
6.3相空间和刘维尔定理
练习题 第7章正则变换与参考系变换
7.1正则变换
7.2参考系变换
7.3泊松括号
7.4哈密顿-雅可比方程
7.5一维振动的作用量-角变量
7.5.1作用量-角变量
7.5.2绝热近似
练习题 第8章混沌
8.1受迫非线性振动
8.1.1吸引子
8.1.2对称性破缺
8.1.3庞加莱截面
8.1.4周期倍分岔、费根勃姆数和混沌
8.1.5奇怪吸引子
8.2分形
练习题 参考文献
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理论力学简明教程 作者简介
作者安宇长期从事物理基础教学工作，曾教授大学物理、电磁学、热学、理论力学等课程，对高校物理教学有丰富的经验和独到的理解。本书是在清华教授分析力学的讲义基础上编著的。安宇是清华大学物理系教授、博士生导师，主要研究领域是核理论和超声空化，已经发表五十余篇研究论文，在超声空化相关的国际会议上多次做过邀请报告，曾担任过香山科学会议第222次学术讨论会执行主席。
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