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微积分(上册) 版权信息
- ISBN：9787030355683
- 条形码：9787030355683 ; 978-7-03-035568-3
- 装帧：平装-胶订
- 册数：暂无
- 重量：暂无
- 所属分类：>
微积分(上册) 内容简介
本书为《微积分》上册。内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分和定积分等内容。书中例题、习题较多，除每节配有习题外，在每章*后都配有适量的总习题，分为A、B两类，其中A类为基本题，B类是提高题。
微积分(上册) 目录
前言
**章 函数与极限
**节 函数
一、预备知识
二、区间和邻域
三、函数
四、函数的性质
五、初等函数
六、参数方程
七、极坐标
八、函数关系的建立
第二节 数列的极限
一、数列的极限定义
二、收敛数列的性质
三、数列极限的四则运算
第三节 函数的极限
一、自□量趋于无穷大时函数的极限
二、自□量趋于有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
四、无穷大与无穷小
第四节 极限运算法则
第五节 两个重要极限 无穷小的比较
一、极限存在准则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
第六节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
总习题一
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性的关系
第二节 函数的求导法则
一、导数四则运算法则
二、反函数的求导公式
三、复合函数的求导法则
四、基本导数公式与求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
第五节 函数的微分
一、微分的定义
二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
三、微分的形式不□性
四、微分在近似计算中的应用
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二节 洛必达法则
一、洛必达法则
二、其他几种不定式的极限
第三节 函数的单调性
第四节 函数的极值与□□值□□值
一、函数的极值
二、函数的□□值与□□值
第五节 曲线的凹凸性与拐点
第六节 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图形的描绘
第七节 导数在经济学中的应用
一、边际概念
二、经济学中常见的边际函数
三、成本□□化问题
四、利润□□化问题
五、弹性概念
六、经济学中常见的弹性函数
总习题三
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
第二节 换元积分法
一、**类换元法(凑微分法)
二、第二类换元法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
总习题四
第五章 定积分
**节 定积分的概念与性质
一、定积分问题举例
二、定积分概念
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
第二节 微积分基本公式
一、□速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿-莱布尼茨公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
第四节 反常积分
一、无穷区间的反常积分
二、无界函数的反常积分
三、Γ函数
第五节 定积分几何应用
一、定积分的元素法
二、平面图形的面积
三、特殊立体的体积
第六节 定积分的经济学应用举例
总习题五
部分习题答案与提示
**章 函数与极限
**节 函数
一、预备知识
二、区间和邻域
三、函数
四、函数的性质
五、初等函数
六、参数方程
七、极坐标
八、函数关系的建立
第二节 数列的极限
一、数列的极限定义
二、收敛数列的性质
三、数列极限的四则运算
第三节 函数的极限
一、自□量趋于无穷大时函数的极限
二、自□量趋于有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
四、无穷大与无穷小
第四节 极限运算法则
第五节 两个重要极限 无穷小的比较
一、极限存在准则
二、两个重要极限
三、无穷小的比较
第六节 函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
总习题一
第二章 导数与微分
**节 导数的概念
一、引例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性的关系
第二节 函数的求导法则
一、导数四则运算法则
二、反函数的求导公式
三、复合函数的求导法则
四、基本导数公式与求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数和参数方程所确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程所确定的函数的导数
第五节 函数的微分
一、微分的定义
二、基本初等函数的微分公式与微分运算法则
三、微分的形式不□性
四、微分在近似计算中的应用
总习题二
第三章 微分中值定理与导数的应用
**节 微分中值定理
一、罗尔定理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
第二节 洛必达法则
一、洛必达法则
二、其他几种不定式的极限
第三节 函数的单调性
第四节 函数的极值与□□值□□值
一、函数的极值
二、函数的□□值与□□值
第五节 曲线的凹凸性与拐点
第六节 函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数图形的描绘
第七节 导数在经济学中的应用
一、边际概念
二、经济学中常见的边际函数
三、成本□□化问题
四、利润□□化问题
五、弹性概念
六、经济学中常见的弹性函数
总习题三
第四章 不定积分
**节 不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
第二节 换元积分法
一、**类换元法(凑微分法)
二、第二类换元法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
总习题四
第五章 定积分
**节 定积分的概念与性质
一、定积分问题举例
二、定积分概念
三、定积分的几何意义
四、定积分的性质
第二节 微积分基本公式
一、□速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿-莱布尼茨公式
第三节 定积分的换元法和分部积分法
一、定积分的换元法
二、定积分的分部积分法
第四节 反常积分
一、无穷区间的反常积分
二、无界函数的反常积分
三、Γ函数
第五节 定积分几何应用
一、定积分的元素法
二、平面图形的面积
三、特殊立体的体积
第六节 定积分的经济学应用举例
总习题五
部分习题答案与提示
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