包邮数学分析(第二版)(上、下册)

作者：肖建中

出版社：科学出版社出版时间：2024-04-01

开本： B5 页数： 387

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版权信息
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作者简介

数学分析(第二版)(上、下册) 版权信息

ISBN：9787030775559
条形码：9787030775559 ; 978-7-03-077555-9
装帧：平装
册数：暂无
重量：暂无
所属分类：
教材
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研究生/本科/专科教材

数学分析(第二版)(上、下册) 本书特色

作者团队三十年持续教学的经验总结，“十二五”江苏省高等学校重点教材，难点分散处理, 兼顾系统性与可接受性，力求概念和定理在水到渠成之时引出来.从数学内涵、逻辑关系及几何意义多层面处理关键概念，发挥数学分析课程在数形结合方面的优势,借助图形与实例使知识由“学术形态” 变为“教育形态”.数字资源丰富：数学家传记、课件、讲解视频和典题解答等. 本书特色包括：特点1. 在保证体系严谨的前提下贯彻难点分散的原则, 顺应学习者的认知规律. 特点2. 承上启下自然衔接, 贯彻循序渐进的原则, 顺应知识的内在联系. 特点3. 优化结构模块, 彰显数形结合特色, 提升数学趣味与魅力. 特点4. 紧扣章节内容选配习题, 在深难度上保持适当的梯度与弹性. 特点5. 本书书末对每道习题都给出参考答案与提示, 其中难度大的证明题有较详细的提示. 特点6. 构建了丰富的数字资源, 力求强化思政元素的融入, 弘扬数学文化与科学精神, 力求符合基础课程多方位立体化学习的要求, 适应信息时代数学人才培养的需要. 特点7. 数字资源齐备：涉及数学家传记；每章复习课的电子课件与讲解视频置于对应章的总习题之前；部分典型习题的解答列于书末习题答案与提示的相关章节之后. 使用者可以扫码读取.

数学分析(第二版)(上、下册) 内容简介

本书讲述数学分析的基本概念、原理与方法，分为上、下两册。上册内容包括：函数、数列极限、函数极限、连续性、导数与微分、微分中值定理及应用、不定积分、定积分、定积分的应用、广义积分等。下册内容包括：数项级数、函数项级数、幂级数与Fourier级数、多元函数连续性、多元函数微分学、隐函数定理及应用、含参量积分、重积分、曲线积分、曲面积分等。除每节配有适量习题外，每章配有大量总习题，分为A与B两组。本书末对每道习题都给出参考答案与提示，其中难度大的证明题有较详细的解答附于章节末，以方便自主学习时查看。全书纸质内容与数字资源一体化设计，数字资源部分可通过扫描二维码扩展学习与获取。本书可作为理工科院校或师范院校数学类专业的教材，也可供其他相关专业选用。

数学分析(第二版)(上、下册) 目录

目录前言 **版前言第1章函数 1 1.1 实数集 1 习题1.1 5 1.2 初等函数 6 习题1.2 13 1.3 确界原理 14 习题1.3 18 1.4 函数的简单特性 19 习题1.4 23 总习题1 24 第2章数列极限 27 2.1 数列极限的概念 27 习题2.1 34 2.2 收敛数列的性质 35 习题2.2 41 2.3 数列极限的存在性 42 习题2.3 51 总习题2 52 第3章函数极限 55 3.1 函数极限的概念 55 习题3.1 61 3.2 函数极限的性质 62 习题3.2 68 3.3 函数极限的存在性 69 习题3.3 74 3.4 无穷小与无穷大 74 习题3.4 82 总习题3 82 第4章函数的连续性 85 4.1 连续与间断 85 习题4.1 90 4.2 初等函数的连续性 91 习题4.2 94 4.3 函数的一致连续性 95 习题4.3 99 4.4 闭区间上连续函数的基本性质 99 习题4.4 104 总习题4 105 第5章导数与微分 109 5.1 导数的概念 109 习题5.1 115 5.2 导数的运算法则 116 习题5.2 121 5.3 微分的概念 122 习题5.3 126 5.4 高阶导数与高阶微分 127 习题5.4 133 5.5 微分法的一些应用 133 习题5.5 140 总习题5 141 第6章微分中值定理及其应用 145 6.1 Lagrange中值定理及导函数的两个特性 145 习题6.1 151 6.2 Cauchy中值定理与L'Hospital法则 152 习题6.2 161 6.3 Taylor公式 162 习题6.3 172 6.4 函数的单调性与极值 173 习题6.4 181 6.5 函数的凸性及不等式证明 182 习题6.5 191 6.6 函数图像的描绘 192 习题6.6 197 总习题6 197 第7章不定积分 201 7.1 不定积分的概念与线性性质 201 习题7.1 205 7.2 换元积分法与分部积分法 206 习题7.2 217 7.3 有理函数的积分与积分的有理化 218 习题7.3 226 总习题7 227 第8章定积分 229 8.1 定积分的概念 229 习题8.1 235 8.2 函数的可积性 235 习题8.2 247 8.3 微积分基本定理 248 习题8.3 255 8.4 定积分的计算 257 习题8.4 265 8.5 积分中值定理 266 习题8.5 276 总习题8 277 第9章定积分的应用 281 9.1 平面图形的面积 281 习题9.1 287 9.2 平面*线的弧长与*率 287 习题9.2 295 9.3 某些立体的体积与*面的面积 295 习题9.3 302 9.4 定积分在物理中的某些应用 303 习题9.4 307 总习题9 308 第10章广义积分 310 10.1 广义积分的概念及基本性质 310 习题10.1 319 10.2 非负函数广义积分的收敛性 320 习题10.2 326 10.3 一般函数广义积分的收敛性 327 习题10.3 333 总习题10 334 习题答案与提示 337

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